Bab 10 Inti Atom Dan Radioaktivitas | Fisika Kelas XII | Erlangga | Kurtilas


BAB X

INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS

I. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang tepat. Berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut. Jika diperlukan gunakan konstanta g = 10 m/s2, c = 3  x 108 m/s, e = 1,6 x 10-19 C, me = 9,1 x 10-31 kg, h = 6,6 x 10-34 Js, u = 1 sma = 931 MeV.

  1. Pernyataan berikut yang merupakan teori atom menurut Dalton adalah …
    1. Bagian terkecil dari suatu atom adalah elektron
    2. Elektron dari suatu unsur sama dengan elektron unsur lain
    3. Sebagian besar massa atom terkumpul pada intinya
    4. Atom dari suatu unsur tidak dapat bergabung dengan atom unsur lain
    5. Atom dari unsur-unsur yang sama mempunyai sifat sama pula

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Teori atom Dalton

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar = ..?

Jawaban :

John Dalton adalah seorang ilmuwan Inggris, pada tahun 1803 ia membuktikan konsep atom Demokritus secara empirik berdasarkan eksperimen. Model atom yang dikemukakan Dalton adalah:

    • Atom adalah bagian terkecil dari suatu zat yang tidak dapat dibagi lagi.
    • Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain. Misalnya, atom perak tidak dapat berubah menjadi atom besi.
    • Dua atom atau lebih dari unsur-unsur berlainan dapat membentuk suatu molekul. Misalnya, atom hidrogen dan atom oksigen bersenyawa membentuk molekul air (H2O).
    • Pada suatu reaksi kimia, atom-atom berpisah kemudian bergabung lagi dengan susunan yang berbeda dengan semula tetapi massanya tetap.
    • Beberapa atom dapat bergabung menurut perbandingan tertentu yang sederhana.

Keunggulan teori atom Dalton yaitu dilandasi fakta-fakta dan temuan eksperimen berdasarkan hukum massa (Lavoisier) dan hukum perbandingan tetap (Proust).

  1. Pernyataan berikut yang tepat menggambarkan nilai perbandingan muatan dan massa sinar katode yang diperoleh Thompson adalah …
    1. Bergantung pada jenis gas dalam tabung
    2. Bergantung pada jenis bahan elektrode
    3. Bergantung pada jenis bahan tabung
    4. Bergantung pada tegangan pemercepat
    5. Lebih besar daripada nilai yang diperoleh pada proton

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Teori Thomson

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawaban :

Pada penelitiannya, Thompson melewatkan arus melalui tabung sinar katoda (Gambar di samping). Sebuah tabung sinar katoda adalah tabung gelas yang hampir semua udara telah dihilangkan. Ini berisi sepotong logam (elektroda) pada setiap ujungnya. Satu elektroda bermuatan negatif disebut katoda, dan elektroda lainnya yang bermuatan positif disebut anoda. Ketika tegangan tinggi arus listrik diterapkan pada ujung plat, sinar katoda berjalan dari katoda ke anoda. Sinar katoda ini disebut elektron. Thompson juga mengukur massa partikel yang telah diidentifikasi. Dia melakukan ini dengan menentukan berapa banyak sinar katoda yang membelok ketika ia meberi variasi tegangan. Ia menemukan bahwa massa partikel adalah 2000 kali lebih kecil dari massa atom terkecil, yakni atom hidrogen. Singkatnya, Thompson telah menemukan keberadaan partikel yang lebih kecil dari atom yaitu elektron.

  1. Dalam eksperimen Rutherford, sejumlah partikel alfa yang mulanya ditembakkan ke lempeng tipis emas, ternyata sebagian kecilnya dihamburkan pada sudut besar. Hamburan ini terjadi karena partikel alfa …
    1. Menumbuk partikel berat bermuatan negatif yang tersebar pada seluruh lempeng emas.
    2. Ditolak oleh partikel berat bermuatan positif yang tersebar pada seluruh lempeng emas.
    3. Menumbuk partikel berat bermuatan negatif yang terkonsentrasi pada daerah kecil lempeng emas.
    4. Ditolak oleh partikel berat bermuatan positif yang terkonsentrasi pada daerah kecil lempeng emas.
    5. Bertumbukan dengan partikel alfa yang lain.

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Teori Rutherford

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawaban :

Ernest Rutherford beserta dua orang asistennya, Geiger dan Marsden melakukan percobaan apda tahun 1911. Teknik yang digunakan dalam percobaannya adalah seperti pada gambar di samping. Seberkas partikel alfa (α) ditembakkan melalui celah pelat timbel dan akhirnya menumbuk lempeng emas. Untuk mendeteksi partikel α yang keluar dari lempeng emas, dipasang lempeng yang berlapis seng sulfida. Jika partikel α menumbuk lempeng ini, akan tampak suatu nyala sekilas yang dapat diamati secara visual. Hasilnya adalah sebagian besar partikel α lewat tanpa mengalami pembelokan/hambatan, sebagain kecil dibelokkan, dan sedikit sekali yang dipantulkan kembali. kemudian, Rutherfoard menyatakan tiga kesimpulan sebagai berikut:

    • Sebagian besar partikel α menembus lempeng logam tanpa dibelokkan. Peristiwa ini menunjukkan bahwa sebagian besar ruang dalam atom-atom emas adalah ruang kosong.
    • Sedikit sekali partikel α yang dipantulkan kembali. Peristiwa ini menunjukkan bahwa partikel  telah menumbuk bagian yang sangat keras dari atom, yang disebut inti atom. Bagian ini mempunyai ukuran sangat kecil dibandingkan dengan ukuran atomnya.
    • Sebagian partikel α Peristiwa ini menunjukkan bahwa muatan inti atom adalah sejenis dengan muatan partikel α (positif). Partikel α yang lewat dekat inti atom dibelokkan oleh gaya tolak-menolak muatan-muatan listrik yang sejenis.
  1. Dalam model atomnya, Bohr menganggap bahwa elektron-elektron …
    1. Didistribusikan secara seragam dalam keseluruhan atom
    2. Dilokasikan hanya dalam inti atom
    3. Dilokasikan hanya dalam sejumlah orbit-orbit tertentu
    4. Memancarkan cahaya ketika beredar dalam orbitnya
    5. Memancarkan cahaya ketika berpindah dari orbit dalam ke orbit luar

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Teori atom Bohr

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawab :

Model Atom Bohr dinyatakan oleh 4 kesimpulan berikut:

    • Elektron bergerak dalam orbit-orbit melingkar di sekitar proton di bawah pengaruh gaya Coulomb.
    • Elektron tidak dapat berputar di sekitar inti melalui setiap orbit, tetapi elektron hanya melalui orbit-orbit tertentu tanpa meradiasikan energi. Orbit stabil ini disebut orbit stasioner yang memiliki energi tertentu yang tetap, dan karena itu fisika klasik boleh digunakan untuk menjelaskan gerak elektron pada orbit-orbit stasioner ini.
    • Radiasi dipancarkan oleh atom ketika elektron “melompat” dari suatu keadaan stasioner (orbit stasioner) yang energinya lebih tinggi ke keadaan stasioner lain yang energinya lebih rendah.
    • Ukuran dari orbit-orbit diperkenankan ditentukan oleh kuantum tambahan, yaitu momentum sudut orbital elektron.
  1. Garis-garis spektrum Paschen dihasilkan jika dalam atom hidrogen terjadi transisi elektron dari tingkat yang lebih tinggi ke tingkat n = 3. Jika tetapan Rydberg 1,097 x 107 m-1, panjang gelombang terpendek dari deret Paschen adalah …
    1. 8,2 x 10-7 m
    2. 11,3 x 10-7 m
    3. 14,4 x 10-7 m
    4. 16,7 x 10-7 m
    5. 18,8 x 10-7 m

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

n = 3

R = 1,097 x 107 m-1

Ditanyakan :

λterpendek dari deret Paschen =…?

Jawaban :

Secara umum, rumus deret dapat dinyatakan sebagai berikut:
\( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \)

dengan n<m dan m =(n+1)(n+2)…

Untuk deret Paschen,n = 3 dan m = 4,5,6 ,…. Karena ditanyakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞  (berbanding terbalik dengan panjang gelombang). Maka:

\( ​\frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\times \frac { 1 }{ 9 } \\ \lambda =\frac { 9 }{ 1,097\times { 10 }^{ 7 } } \\ \lambda =8,2\times { 10 }^{ -7 }m \)​​​

  1. Jika konstanta Rydberd 1,097 x 107 m-1, panjang gelombang terpendek pada deret Balmer adalah … (dalam angstrom)
    1. 6,563
    2. 6.352
    3. 5.678
    4. 3.646
    5. 3.464

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

R = 1,097 x 107 m-1

Ditanyakan :

λterpendek dari deret Balmer (Angstrom) =…?

Jawaban :

Secara umum, rumus deret dapat dinyatakan sebagai berikut:
\( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \)
dengan n < m dan m = (n + 1)(n + 2),…

​​Untuk deret Paschen,n = 3 dan m = 4,5,6 ,…. Karena ditanyakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞  (berbanding terbalik dengan panjang gelombang). Maka:

\( ​​\frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ { 2 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\times \frac { 1 }{ 4 } \\ \lambda =\frac { 4 }{ 1,097\times { 10 }^{ 7 } } \\ \lambda =3,64\times { 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =3646\mathring { A } \)​​​

  1. Keberadaan tingkat energi di dalam atom dapat ditunjukkan secara langsung dengan mengamati bahwa …
    1. Atom dapat memancarkan spektrum garis
    2. Fotoelektron hanya dapat dipancarkan dari permukaan logam ketika cahaya yang menyinari memiliki panjang gelombang kritis
    3. Partikel dipantulkan balik dengan sudut besar oleh atom-atom dalam zat padat
    4. Sinar-X terhambur apabila mengenai padatan kristal
    5. Atom-atom di dalam zat padat mendifraksikan elektron seperti pada gejala difraksi sinar-X oleh kristal

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Keberadaaan tingkat energi atom

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar = ..?

Jawaban :

Keberadaan tingkat energi pada atom dapat ditunjukkan dengan kemampuan suatu atom untuk memancarkan spektrum garis.

  1. Sebuah karbon memiliki nomor massa 12 dan nomor atom 6.
    1. Lambangnya adalah ​\( _{ 6 }^{ 12 }{ C } \)
    2. Mengandung 6 proton, 6 neutron, dan 6 elektron
    3. Satu dari isotopnya memiliki 6 proton, 7 neutron, dan 6 elektron

Pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor …

    1. (i), (ii), dan (iii)
    2. (i) dan (ii)
    3. (ii) dan (iii)
    4. (i)
    5. (iii)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Karbon memiliki nomor massa 12 dan nomor atom 6

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =….?

Jawaban :

Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut:

\( _{ Z }^{ A }{ X } \)

Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut:

Jumlah proton = Z

Jumlah neutron = A – Z

Jumlah elektron = Z (untuk atom netral)

Maka untuk karbon yang mempunyai lambang C ditulis dengan ​\( _{ 6 }^{ 12 }{ C } \)​dan proton = 6, neutron = 12 – 6 = 6 , serta elektron = 6 .

Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda. Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neuklon sama, tetapi jumlah proton berbeda. Sedangkan isoton didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neutron yang sama. Dengan demikian isotop dari karbon harus memiliki proton 6 tetapi neutronnya berbeda.

  1. Suatu atom X mempunyai 21 proton, 21 elektron, dan 34 neutron. Simbol untuk atom ini adalah …
    1.  ​\( _{ 42 }^{ 76 }{ X } \)
    2. \( _{ 21 }^{ 76 }{ X } \)
    3.  ​\( _{ 42 }^{ 55 }{ X } \)
    4.  ​\( _{ 21 }^{ 55 }{ X } \)
    5. \( _{ 21 }^{ 34 }{ X } \)

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Atom X mempunyai 21 proton, 21 elektron, dan 34 neutron

Ditanyakan :

Simbol atom =…?

Jawaban :

Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut:

\( _{ Z }^{ A }{ X } \)

Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut:

Jumlah proton = Z

Jumlah neutron = A – Z

Jumlah elektron = Z (untuk atom netral)

Maka untuk karbon yang mempunyai lambang X ditulis dengan Z = proton dan elektron = 21  sedangkan  sehingga A = neutron + Z = 34 +21= 55 sehingga ​\( _{ 21 }^{ 55 }X \)​.

  1. Semua isotop oksigen memiliki … yang sama.
    1. Nomor atom
    2. Muatan nuklir
    3. Sifat-sifat fisika
    4. Waktu paro
    5. Rasio muatan terhadap massa

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Isotop oksigen

Ditanyakan :

Pilihan yang benar =…?

Jawaban :

Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda. Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neuklon sama, tetapi jumlah proton berbeda. Sedangkan isoton didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neutron yang sama. Dengan demikian isotop dari oksigen memiliki proton yang sama, dimana proton = Z = nomor atom.

  1. Energi ikat inti adalah energi yang …
    1. Diperlukan untuk menyatukan proton-proton dan neutron-neutron dalam inti atom
    2. Diperlukan untuk memutuskan inti atom menjadi proton-proton dan neutron-neutron
    3. Diperlukan untuk menyatukan proton-proton, neutron-neutron, dan elektron-elektron dalam sebuah atom
    4. Dibebaskan ketika proton-proton dan neutron-neutron bersatu dalam inti atom
    5. Dibebaskan ketika inti atom pecah menjadi proton-proton dan neutron-neutron

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Energi ikat

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =..?

Jawaban :

Gaya-gaya inti kuat mengikat nukleon-nukleon untuk bersatu dalam sebuah inti stabil. Oleh karena itu, diperlukan energi untuk memisahkan sebuah inti stabil menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Semakin stabil sebuah inti, semakin besar energi yang diperlukan untuk memutuskan inti tersebut menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Energi yang diperlukan untuk memutuskan inti menjadi proton-proton neutron-neutron pembentuknya disebut energi ikat inti (binding energy).

  1. Jika massa deuteron 2,014 sma, massa proton 1,008 sma, massa neutron 1,009 sma, energi ikat deuteron adalah … MeV
    1. 2,793
    2. 9,31
    3. 27,93
    4. 93,1
    5. 279,3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

md = 2,014 sma

m= 1,008 sma

m= 1,009 sma

Ditanyakan :

Edeutron (MeV) =…?

Jawaban :

Deuteron adalah atom yang memiliki 1 neutron dan 1 proton pada intinya, atau nomor massa (A) 2 dan nomor atom (Z) 1. Untuk mengetahui energi ikat deuteron adalah …

\( ​E=∆m\times 931MeV\\ ​​E=[(Zm_{ p }+(A-Z)m_{ n })-m_{ d }]\times 931MeV\\ E=[((1\times 1,008)+(1\times 1,009))-2,014]\times 931\\ ​E=[(1,008+1,009)-2,014]\times 931\\ E=[2,017-2,014]\times 931\\ E=2,793MeV \)

  1. Hasil peluruhan radioaktif yang tidak dapat disimpangkan oleh medan magnetik adalah …
    1. Partikel alfa
    2. Sinar gamma
    3. Sinar gamma dan partikel beta
    4. Partikel alfa dan partikel beta
    5. Sinar gamma dan partikel alfa

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Hasil peluruhan radioaktif yang tidak dapat disimpangkan oleh medan magnetik

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =..?

Jawaban :

Sifat-sifat sinar α, β, dan γ  dapat dilihat pada tabel berikut ini:

  1. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :
    1. Tidak bermuatan listrik.
    2. Bermuatan listrik
    3. Mendapat gaya magnetik yang berfungsi sebagai gaya sentripetal.
    4. Mendapat gaya sentripetal yang berfungsi sebagai gaya magnetik.

Pernyataan yang merupakan penyebab sinar  membentuk lintasan lingkaran jika memasuki medan magnetik homogen secara tegak lurus ditunjukkan oleh nomor …

    1. (i) dan (ii)
    2. (i) dan (iii)
    3. (ii) dan (iii)
    4. (ii) dan (iv)
    5. (iii) dan (iv)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Pernyataan yang merupakan penyebab sinar  membentuk lintasan lingkaran jika memasuki medan magnetik homogen secara tegak lurus

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =..?

Jawaban :

Pada tahun 1899, Ernest Rutherford melakukan percobaan dalam rangka studinya mengenai radioaktif. Ia menempatkan sedikit radium di dasar sebuah kotak kecil dari timah hitam (timbel). Ia memerhatikan sinar-sinar yang dipancarkan dari kotak karena adanya pengaruh sebuah medan magnetik kuat yang berarah tegak lurus terhadap arah rambat radiasi ketiga sinar yang dipancarkan oleh radium. Dia mendapatkan bahwa berkas sinar terpisah menjadi tiga komponen, seperti pada gambar di samping. Dengan memerhatikan arah sinar yang dibelokkan dia menyimpulkan bahwa komponen sinar yang tidak dibelokkan adalah tidak bermuatan (sinar γ), komponen sinar yang dibelokkan ke kiri adalah bermuatan negatif (sinar β), dan yang dibelokkan ke kanan adalah bermuatan positif (sinar α). Dengan menggunakan konsep gaya Lorentz:

FL= BQV sinθ ( θ=90o)

 

Arahnya menuju ke pusat lingkaran sehingga berfungsi sebagai gaya sentripetal.

  1. Radiasi X, Y, dan Z dari gambar berikut adalah …

    1. X = Alfa,Y = Beta, Z = Gamma
    2. X = Alfa,Y = Gamma, Z = Beta
    3. X = Gamma,Y = Alfa, Z = Beta
    4. X = Gamma,Y = Beta, Z = Alfa
    5. X = Beta,Y = Gamma, Z = Alfa

Jawaban :

Jawaban : B/E

Diketahui :

Radiasi X, Y, dan Z

Ditanyakan :

Sinar yang benar =…?

Jawaban :

Urutan daya tembus sinar radioaktif dari yang terkecil ke yang terbesar adalah α,β,γ. Secara singkat urutan daya tembus adalah sebagai berikut:

sinar α < sinar β < sinar γ

  1. Pada proses peluruhan ​\( _{ 81 }^{ 215 }{ Bi } \)​ menjadi ​\( _{ 84 }^{ 215 }{ Po } \)​ terjadi pelepasan tiga buah …
    1. Positron
    2. Partikel α
    3. Neutron
    4. Proton
    5. Elektron

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Proses peluruhan

Ditanyakan :

Yang dilepaskan =…?

Jawaban :

Peluruhan radioaktif dapat dilihat berdasarkan tabel dibawah ini:

Pada proses peluruhan ​\( _{ 81 }^{ 215 }{ Bi } \)​ menjadi ​\( _{ 84 }^{ 215 }{ Po } \)​ terjadi perubahan nomor atom dari 81 menjadi 84 yang mana berubah menjadi +3. Ini proses peluruhan merupakan pemancaran elektron.

  1. Pada proses peluruhan ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \)​menjadi ​\( _{ 90 }^{ 234 }{ Th } \)​terjadi pelepasan satu buah …
    1. Partikel Alfa
    2. Partikel beta
    3. Partikel gamma
    4. Neutron
    5. Positron

Jawaban ;

Jawaban : A

Diketahui :

Proses peluruhan

Ditanyakan :

Yang dilepaskan =…?

Jawaban :

Peluruhan radioaktif dapat dilihat berdasarkan tabel dibawah ini:

Pada proses peluruhan ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \)​ menjadi ​\( _{ 90 }^{ 234 }Th \)​ terjadi perubahan massa atom yaitu -4 dan perubahan nomor atom -2. Maka proses peluruhan ini merupakan pelepasan satu buah partikel alfa.

  1. Hubungan antara waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan (λ) adalah …
    1. τ = ln2
    2. τ = λ
    3.  ​\( \tau \quad =ln\frac { 2 }{ \lambda } \)
    4. τ = λ ln2
    5.  ​\( \tau \quad =\frac { 1 }{ \lambda } \)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan (λ)

Ditanyakan :

Hubungan antara waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan (λ) =…?

Jawaban :

Waktu paro dari suatu isotop radioaktif adalah selang waktu yang dibutuhkan agar aktivitas radiasi berkurang setengah dari aktivitas semula atau selang waktu yang dibutuhkan agar setengah dari inti radioaktif yang ada meluruh. Hubungan antara waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan ( λ) adalah :

\( \tau \quad =ln\frac { 2 }{ \lambda } \)

  1. Berdasarkan grafik peluruhan berikut, jumlah zat radioaktif setelah meluruh selama 1 menit adalah …
    1.  ​\( \frac { 1 }{ 64 } { N }_{ o } \)
    2. \( \frac { 1 }{ 12 } { N }_{ o } \)
    3. \( \frac { 1 }{ 6 } { N }_{ o } \)
    4. \( \frac { 1 }{ 2 } { N }_{ o } \)
    5. \( \frac { 63 }{ 64 } { N }_{ o } \)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Berdasarkan grafik di samping dapat diidentifikasi bahwa:

N0 = N0

t     = 1 menit = 60 s

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }^{ }=\quad 10 \)

Ditanyakan :

N =…?

Jawaban :

​​\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 60 }{ 10 } }\\ N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 6 }\\ N=\frac { 1 }{ 64 } { N }_{ 0 } \)​​

  1. Umur waktu paro Na-24 adalah 30 hari. Waktu yang diperlukan agar 75% sampel yang mengandung nuklida ini meluruh adalah …
    1. 15 hari
    2. 30 hari
    3. 45 hari
    4. 60 hari
    5. 75  hari

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

\( \frac { N }{ { N }_{ 0 } } \)​ = 1- 75% = 25% (sisa yang belum meluruh)

Ditanyakan :

t =…?

Jawaban :

​​\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { N }{ { N }_{ 0 } } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\\ 0,25={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\quad \\ 2=\frac { t }{ 30 } \\ t=2\times 30\\ t=60hari \)​​​

  1. Setelah 72 hari, I-131 yang memiliki paruh waktu paro 8 hari tersisa sebanyak 4 g. Massa awal unsur tersebut adalah …
    1. 80 g
    2. 720 g
    3. 2.048 g
    4. 5.120 g
    5. 8.260 g

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

m = 4 gram

\( \quad \quad \quad \quad { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad 8\quad hari \)

t = 72 hari

Ditanyakan :

m0 =..?

Jawaban :

\( m={ m }_{ 0\quad }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ { m }_{ 0\quad }=\frac { m }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 72 }{ 8 } } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 9 } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 512 } \right) } } \\ { m }_{ 0\quad }=4\times 512\\ { m }_{ 0\quad }=2.048hari \)​​

  1. Unsur 210Bi yang waktu paronya 5 hari meluruh menurut 210Bi -> 210Po + β . Jika mula-mula terdapat 96 g unsur 210Bi, setelah 10 hari akan dihasilkan 210Po  sebanyak …
    1. 6 g
    2. 24 g
    3. 60 g
    4. 72 g
    5. 90 g

Jawaban ;

Jawaban : D

Diketahui :

mo = 96 gram

\( \quad \quad \quad \quad { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad 5\quad hari \)

t = 10 hari

Ditanyakan :

m =…?

Jawaban :

\( ​m={ m }_{ 0\quad }\\ m={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ m=96{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 10 }{ 5 } }\\ m=96{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }\\ m=96\cdot \frac { 1 }{ 4 } \\ m=24\quad gram \)​​​

Ini berarti massa ​\( _{ }^{ 210 }{ Bi } \) yang telah meluruh ​\( _{ }^{ 210 }{ Po } \)​ adalah:

mo m = 96 – 24 = 72 gram

  1. Dalam suatu batuan meteorit tertentu, nilai perbandingan jumlah atom ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \)​dan jumlah atom timbel ​\( _{ 82 }^{ 206 }{ Pb } \)​ akibat peluruhan ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \)​ adalah . Jika waktu paro atom uranium adalah 6 x 109 tahun, perkiraan usia batuan adalah …
    1. 1,5 x 109 tahun
    2. 3 x 109 tahun
    3. 6 x 109 tahun
    4. 12 x 109 tahun
    5. 18 x 109 tahun

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

\( \frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb } } =\frac { 7 }{ 8 } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }U=\quad 6,0x{ 10 }^{ 9 }tahun \)

Ditanyakan :

Perkiraan usia =…?

Jawaban :

Ketika batuan mula-mula terbentuk, yang ada hanyalah radioisotope U-238 sedang isotop stabil Pb-206. Jadi, jumlah atom U-238 yang meluruh membentuk jumlah atom Pb-206. Dengan kata lain ​\( \frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb } } =\frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U\quad awal } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb\quad akhir } } =\frac { 7 }{ 8 } =peluruhan\\ \)​. Dan untuk mencari sisa uranium adalah:

\( \frac { N }{ { N }_{ 0 } } =1-\frac { 7 }{ 8 } =\frac { 1 }{ 8 } \\ \)

Berdasarkan persamaan di bawah ini :

​​​\( ​N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { 1 }{ 8 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } }\\ 3=\frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } \\ t=3\times \left( 6,0\times { 10 }^{ 9 } \right) \\ t=18\times { 10 }^{ 9 } \)

  1. Dua unsur radioaktif X dan Y memiliki waktu paro masing-masing 40 menit dan 50 menit. Jika sampel A dan B mula-mula mengandung jumlah atom yang sama. Setelah 200 menit nilai perbandingan ​\( \frac { jumlah\quad atom\quad X\quad yang\quad belum\quad meluruh }{ jumlah\quad atom\quad Y\quad yang\quad belum\quad meluruh } \)​  adalah …
    1. 4
    2. 2
    3. 1A
    4. \( \frac { 1 }{ 2 } \)
    5. \( \frac { 1 }{ 4 } \)

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

\( { \tau }_{ X }=40\quad menit\\ { \tau }_{ Y }=50\quad menit\\ { N }_{ 0X }={ N }_{ 0Y\\ }\\ t\quad \quad =\quad 200menit \)

Ditanyakan :

\( \frac { { N }_{ x } }{ { N }_{ Y } } \)​=..?

Jawaban :

Secara umum, banyak inti atom yang tersisa (belum meluruh) setelah selang waktu ​\( t=n{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​ dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut:

\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \)

\( ​\frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { { N }_{ 0 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } }{ { { N }_{ 0 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 200 }{ 40 } } }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 200 }{ 50 } } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 5 } }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { \frac { 1 }{ 32 } }{ \frac { 1 }{ 16 } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { 1 }{ 2 } \)​​

  1. Jika tebal suatu bahan yang digunakan untuk menahan intensitas radioaktif adalah sebesar 1 HVL, intensitas sinar radioaktif yang dilewatkan adalah setengah dari intensitas semula. Jika tebal bahan diubah menjadi 3 HVL, intensitas sinar yang dilewatkan adalah …
    1. 50%
    2. 25%
    3. 15%
    4. 12,5%
    5. 6,25%

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

x1 = HVL -> I1 = ​\( \frac { 1 }{ 2 } \)

x2 = 3 HVL

Ditanyakan :

I2 = …I0

Jawaban :

Rumus lapisan harga paro, HVL, berkaitan intensitas sinar radioaktif mirip seperti rumus waktu paro, T, yang berkaitan dengan aktivitas radiasi yang tertinggal.

\( A={ A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { t }{ T } mirip\quad dengan\quad I={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { x }{ HVL } \)

Jika x1 = 1 -> I1 = ​\( \frac { 1 }{ 2 } \)​, maka nilai I0 adalah :

\( { I }_{ 1 }={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 2 } ={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 1HVL/HL }\\ { I }_{ 0 }=1 \)

Dari nilai x yang telah diketahui maka :

\( ​​{ I }_{ 2 }={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ ​​{ I }_{ 2 }=1{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3\frac { HVL }{ HVL } }\\ ​​{ I }_{ 2 }=1{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }\\ ​​{ I }_{ 2 }=1\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) \\ ​​{ I }_{ 2 }=12,5persen \)

  1. Alat deteksi radioaktivitas yang mengubah timbunan elektron menjadi pulsa listrik adalah …
    1. Kamar kabut dan detektor sintilasi
    2. Kamar kabut dan emulsi film
    3. Detektor sintilasi dan pencacah Geiger
    4. Pencacah Geiger dan kamar kabut
    5. Pencacah Geiger dan emulsi film

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Alat deteksi radioaktivitas yang mengubah timbunan elektron menjadi pulsa listrik

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawaban :

Sinar radioaktif berbahaya dan tidak dapat kita lihat sehingga kita harus memiliki alat untuk mendeteksi (mengenal) adanya sinar radioaktif. Alat deteksi sinar radioaktif disebut detektor radiasi. Hampir semua detektor radiasi energi tinggi bekerja berdasarkan prinsip bahwa radiasi akan memberikan energi pada elektron-elektron dalam bahan yang dilewatinya sehingga elektron keluar dari atom, dan atom menjadi ion positif (ionisasi). Diantara detektor radiasi yaitu:

  • Pencacah Geiger Muller (GM)

Pencacah Geiger Muller (GM) adalah detektor yang terdiri atas sebuah tabung aluminium yang diisi dengan gas argon bertekanan rendah (10 cmHg) dan seutas kawat yang membentang pada pusat tabung. Dimana kawat bertindak sebagai elektrode positif (anode) dan tabung sebagai elektrode negatif (katode).

Ketika radiasi memasuki tabung GM melalui sebuah jendela tipis dari mika, gas argon di dalam tabung diionisasi. Ini terjadi karena partikel-partikel atau foton-foton radioaktif mengetuk elektron-elektron keluar dari atom-atom gas, membuat atom-atom gas menjadi ion-ion gas bermuatan listrik positif. Elektron-elektron yang keluar dari atom gas ditarik menuju kawat positif (anode). Dalam proses pergerakan elektron menuju kawat positif, elektron-elektron juga akan menumbuk atom-atom gas dan mengionisasinya. Proses ini menghasilkan timbunan muatan (elektron-elektron) yang akan menghasilkan pulsa arus pada keluaran tabung karena gas argon yang terionisasi sekarang dapat melewatkan arus.

  • Kamar Kabut

Proses deteksi radiasi pada kamar kabut pertama terjadi ketikas ebuah sumber radioaktif memancarkan partikel-partikel dalam sebuah kamar udara yang jauh dengan uap air atau alkohol. Ketika partikel-partikel radioaktif ini melalui udara, mereka bertumbukan dengan molekul-molekul udara. Tumbukan ini dapat mengeluarkan elektron-elektron dari molekul-molekul udara, dengan meninggalkan jejak-jejak ion-ion positif dan negatif. Jika tekanan dalam kamar dikurangi dengan cara memompa sebagian udara ke luar, udara menjadi lebih dingin. Keadaan ini memungkinkan partikel-partikel uap superjenuh mengembun pada ion-ion tersebut, sehingga jejak tetes-tetes uap sepanjang lintasan ion-ion dapat dilihat.

  • Film Fotografis.

Bacquerel telah menggunakan film fotografis ketika ia secara tidak sengaja menemukan radioaktivitas alami dari uranium. Disini dia menemukan sinar radioaktif yang telah menghitamkan film. Banyaknya penghitaman pada film akan menunjukkan sinar radioaktid terdeteksi atau tidak.

  1. Perhatikan reaksi berikut:

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } }\quad } \)

Reaksi inti tersebut akan lengkap jika inti X adalah …

    1. \( _{ 8 }^{ 16 }{ O } \)
    2. \( _{ 8 }^{ 17 }{ O } \)
    3.  ​\( _{ 8 }^{ 18 }{ O } \)
    4.  ​\( _{ 9 }^{ 16 }{ P } \)
    5. \( _{ 6 }^{ 16 }{ N } \)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } }\quad } \)

Ditanyakan :

Inti X =…?

Jawaban :

Pada setiap reaksi inti akan berlaku kekekalan nomor massa, kekekalan nomor atom, dan kekekalan energi. Dengan kata lain:  ​\( \Sigma { Z }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { Z }_{ setelah\quad reaksi }\quad ,\quad \Sigma { A }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { A }_{ setelah\quad reaksi }\quad ,\quad \Sigma { E }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { E }_{ setelah\quad reaksi } \)​.

Maka untuk soal di atas:

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } } } \)

Unsur X haruslah memiliki nomor massa 14+4 = Ax – 1 -> 17  dan nomor atom 7+2 = Zx – 1 -> 8 .

  1. Neutron seringkali digunakan untuk menembaki partikel-partikel dalam beberapa reaksi inti. Hal ini karena neutron …
    1. Bermuatan positif sehingga ditolak oleh inti atom
    2. Bermuatan negatif sehingga ditarik oleh inti atom
    3. Tidak bermuatan sehingga tidak ditolak oleh inti atom
    4. Tidak bermuatan sehingga tidak ditarik oleh inti atom
    5. Tidak bermuatan dan massanya dapat diabaikan

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Neutron

Ditanyakan :

Sifat neutron =..?

Jawaban :

Reaksi inti dapat digunakan untuk memproduksi isotop-isotop radioaktif. Dalam reaksi inti, suatu isotop stabil X (tidak radioaktif) ditembaki dengan partikel a sehingga menghasilkan isotop baru Y yang radioaktif. Partikel yang dihasilkan pada reaksi inti ini tidak dibutuhkan sehingga tidak diamati. Partikel yang sering digunakan untuk menembak inti sasaran adalah neutron. Hal ini karena neutron tidak bermuatan ssehingga tidak ditolak oleh inti atom.

  1. Nilai kalor reaksi Q untuk reaksi 9Be + α -> 12C + n adalah

(9Be = 9,012 sma, α = 4,003 sma, 12C1=12,000 sma; n = 1,009 sma; 1 sma = 931 MeV)

    1. 8,4 MeV
    2. 7,3 MeV
    3. 6,2 MeV
    4. 5,6 MeV
    5. 4,9 MeV

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

\( _{ }^{ 9 }{ Be }+\alpha \rightarrow _{ }^{ 12 }{ C }+n\\ ^{ 9 }{ Be }=\quad 9,012\quad sma\\ \quad \alpha =\quad 4,003\quad sma\\ _{ }^{ 12 }{ C }=12,000\quad sma\\ n=1,009\quad sma\\ 1\quad sma\quad =9,31\quad MeV \)

Ditanyakan :

Q =…?

Jawaban :

Hukum kekekalan energi memberikan :

\( ​​Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ Q=\left[ \left( 9,012+4,003 \right) -\left( 12,000+1,009 \right) \right] \times 931\\ Q=\left( 13,015-13,009 \right) \times 931\\ Q=0,006\times 931\\ Q=5,586MeV \)​​

  1. Reaksi berantai adalah reaksi …
    1. Penggabungan proton dan neutron untuk membentuk inti atom
    2. Bergabungnya inti ringan untuk membentuk inti berat
    3. Pembelahan inti berat menjadi dua atom lebih ringan
    4. Pembelahan inti berat terus-menerus yang dipengaruhi oleh neutron-neutron yang dipancarkan oleh pembelahan inti berat lainnya
    5. Pembakaran uranium dalam suatu tungku khusus yang disebut reaktor atom

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Reaksi berantai

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar = …?

Jawaban :

Reaksi berantai (chain reactions) adalah sederetan pembelahan inti dimana neutron-neutron yang dihasilkan dalam tiap pembelahan inti menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya. Jika dalam setiap pembelahan inti, dua neutron atau lebih hasil pembelahan menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya, ini adalah kondisi reaksi berantai tak terkendali (uncontrolled chain reactions).

  1. Suatu proses fisi ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​mengikuti persamaan ​\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow Ba+Kr+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)​ . Jika pada reaksi fisi ini dibebaskan energi 200 MeV, massa neutron = 1,01 sma, massa inti ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) ​ = 235,04 sma, dan 1 sma = 931 MeV, massa inti (Ba + Kr)  adalah … (dalam sma)
    1. 231,08
    2. 232,82
    3. 233,82
    4. 234,04
    5. 234,89

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow Ba+Kr+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)

Q = 200 MeV

mn = 1,01 sma

mU = 235,04 sma

Ditanyakan :

m(Ba+Kr) = … sma

Jawaban :

Hukum kekekalan energi memberikan:

\( Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ 200=\left[ \left( 1,01+235,04 \right) -\left( Ba+Kr+1,01 \right) \right] \times 931\\ 0,2148=\left( 236,05 \right) -\left( Ba+Kr+1,01 \right) \\ \left( Ba+Kr+1,01 \right) =236,05-0,2148\\ \left( Ba+Kr+1,01 \right) =235,835\\ \left( Ba+Kr \right) =235,835-1,01\\ \left( Ba+Kr \right) =234,825) \)​​​

  1. Bahan bakar yang digunakan dalam sebuah reaktor fisi adalah …
    1. Uranium alamiah
    2. Uranium oksida
    3. U-235 murni
    4. U-235 diperkaya
    5. U-238

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Reaktor fisi

Ditanyakan :

Bahan bakar =…?

Jawaban :

Reaktor atom fisi atau reaktor nuklir merupakan tempat terjadinya reaksi inti berantai terkendali, baik pembelahan inti (fisi) maupun penggabungan inti (fusi). Umumnya bahan bakar reaktor adalah uranium-235 (U-235). Isotop ini hanya kira-kira 0,7% terdapat dalam uranium alam sehingga dipelrukan proses khusus untuk memperkaya (menaikkan persentase) isotop ini. kebanyak reaktor atom komersial menggunakan uranium dengan jumlah inti U-235 yang telah diperkaya kira-kira 3%.

  1. Berikut ini yang bukan komponen dasar dari sebuah reaktor atom adalah …
    1. Bahan bakar
    2. Bahan pengendali
    3. Perisai beton
    4. Kondensor
    5. Moderator

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Reaktor atom

Ditanyakan ;

Yang bukan komponen dasar =…?

Jawaban :

Reaktor atom pertama adalah reaktor termal fisi, yang dibangun oleh Enrico Fermi pada tahun 1942 di Universitas Chicago, Amerika Serikat. Hingga kini telah ada berbagai jenis dan ukuran dari reaktor termal, tetapi semuanya memiliki lima komponen dasar yang sama, yaitu elemen bahan bakar, moderator neutron, batang pengendali, pendingin, dan perisai radiasi (radiation shielding).

  1. Bagian yang berfungsi untuk memperlambat kelajuan neutron sehingga neutron-neutron dapat dengan mudah membelah inti atom adalah …
    1. Batang Pengendali
    2. Kondensor
    3. Moderator
    4. Pendingin
    5. Perisai Beton

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Neutron yang membelah inti atom

Ditanyakan :

Yang memperlambat =…?

Jawaban :

Neutron-neutron yang mudah membelah inti U-235 adalah neutron-neutro lambat yang memiliki energi kira-kira 0,04 eV (atau lebih kecil), sehingga neutron-neutron yang dibebaskan selama proses pembelahan (fisi) memiliki energi beberapa MeV. Oleh karena itu, sebuah reaktor atom harus memiliki material yang dapat mengurangi kelajuan neutron-neutron yang bergerak lebih cepat ini (energinya lebih besar) sehingga neutron-neutron ini dapat dengan mudah membelah inti. Material yang memperlambat kelajuan neutron disebut moderator. Material-material moderator dapat berupa air biasa (H2O), air “berat” (Deuterium oksida, D2O), ataupun Grafit. Tetapi moderator yang umum digunakan adalah air.

  1. Dalam suatu reaktor atom, batang-batang pengendali digunakan untuk …
    1. Memperlambat neutron
    2. Mempercepat neutron
    3. Menyerap neutron
    4. Memproduksi neutron
    5. Menembakkan neutron

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Reaktor atom

Ditanyakan :

Fungsi batang pengendali =…?

Jawaban :

Pada reaktor atom fusi, sebuah mekanisme kendali diperlukan untuk menjaga reaktor pada keadaan normal atau kondisi kritis. Kendali ini dilaksanakan oleh sejumlah batang pengendali yang dapat bergerak keluar masuk teras reaktor. Batang pengendali berupa batang baja yang mengandung boron atau kadmium sebagai bahan penyerap neutron. Jika reaktor menjadi superkritis, batang pengendali secara otomatis bergerak lebih masuk ke dalam teras reaktor untuk menyerap kelebihan neutron yang menyebabkan kondisi itu sehingga reaktor kembali ke kondisi kritis. Sebaliknya, jika reaktor menjadi subkritis, batang pengendali sebagian ditarik menjauhi teras reaktor sehingga lebih sedikit neutron yang diserap. Dengan demikian, lebih banyak neutron tersedia untuk pembelahan, dan reaktor kembali ke kondisi kritisnya.

  1. Perhatikan reaksi fusi berikut :

\( _{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 1 }^{ 2 }{ d }+_{ 0 }^{ 1 }{ e }+E \)

Diketahui massa​\( _{ 1 }^{ 1 }{ H } \)​=1,0078 sma , massa​\( _{ 1 }^{ 2 }{ d } \)​= 2,01410 sma, massa​\( _{ 1 }^{ 0 }{ e } \)​=0,00055 sma, dan 1 sma = 931 MeV. Nilai E (energi yang dihasilkan) pada reaksi fusi tersebut adalah …

    1. 0,44 MeV
    2. 0,88 MeV
    3. 0,98 MeV
    4. 1,02  MeV
    5. 1,47 MeV

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

\( _{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 1 }^{ 2 }{ d }+_{ 1 }^{ 0 }{ e }+E\\ _{ 1 }^{ 1 }{ H }=1,0078\quad sma\\ _{ 1 }^{ 2 }{ d }=2,01410\quad sma\\ _{ 1 }^{ 0 }{ e }=0,00055\quad sma\\ 1\quad sma=\quad 931\quad MeV \)

Ditanyakan :

E =..?

Jawaban :

Hukum kekekalan energi memberikan :

​​​\( ​E=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ E=\left[ \left( 1,0078+1,0078 \right) -\left( 2,01410+0,00055 \right) \right] \times 931\\ E=\left[ \left( 2,0156 \right) -\left( 2,01465 \right) \right] \times 931\\ E=0,00095\times 931\\ E=0,88MeV \)

  1. Perhatikan reaksi fusi berikut.

\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }+Q \)

Diketahui massa:

\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,04741sma;{ _{ 2 }^{ 4 }{ He } }=4,003879sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H }=3,016977sma;_{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,008987sma \)

Dan 1 sma = 931 MeV , energi yang dibebaskan pada reaksi fusi tersebut adalah …

    1. 479, 7 MeV
    2. 47,97 MeV
    3. 4,797 MeV
    4. 0,04797 MeV
    5. 0,0049 MeV

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }+Q\\ _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,04741\quad sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H }=3,016977\quad sma\\ _{ 1 }^{ 4 }{ He }=4,003879\quad sma\\ _{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,008987\quad sma\\ 1\quad sma=\quad 931\quad MeV \)

Ditanyakan :

Q =…?

Jawaban :

\( ​​Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931\quad MeV/sma\quad \\ Q=\left[ \left( 2,04741-3,016977 \right) -\left( 4,003879+1,008987 \right) \right] \times 931\\ E=\left[ \left( 5,064387 \right) -\left( 5,012866 \right) \right] \times 931\\ E=0,051521\times 931\\ E=47,97MeV \)​​​

  1. Berikut yang bukan merupakan manfaat radioisotop adalah …
    1. Mendeteksi adanya penyempitan pembuluh darah
    2. Mendeteksi adanya kebocoran pipa penyalur minyak
    3. Membunuh sel-sel kanker
    4. Menentukan umur manusia purba
    5. Memotong lembaran baja dengan akurat

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Manfaat radioisotop

Ditanyakan :

Yang bukan =…?

Jawaban :

  1. Penggunaan Radioisotop sebagai Perunut

Radioisotop adalah isotop yang bersifat radioaktif sehingga jejaknya dapat dikenal misal jejaknya dalam tubuh manusia. Radiosiotop dapat digunakan sebagai perunut (pencari jejak).

    • Perunut radioisotop digunakan dalam pengobatan trombosis (penyakit penyempitan pembuluh darah). Radioisotop natrium disuntikkan ke dalam tubuh, kemudian aliran natrium dirunut dengan menggunakan pencacah Geiger. Tempat aliran natrium terhenti menunjukkan posisi penyempitan pembuluh darah.
    • Sebagai pengeruk lumpur pada pelabuhan dan terowongan. Dengan memasukkan radioisotop silikon ke dalam lumpur dan kemudian mengukur cara lumpur tersebut terbentuk dan bergerak dengan detektor radioaktif.
    • Kebocoran suatu pipa penyalur minyak atau gas dapat dirunut dengn menyuntikkan sejumlah radioisotop ke dalam saluran pipa.
  1. Pemanfaatan Radioisotop berdasarkan Sifat Radiasinya

Sifat radiasi radioisotop dimanfaatkan dalam dunia pengobatan untuk membunuh sel kanker yang disebut dengan radioterapi (radiotherapy)

  1. Penentuan Umur dengan Radioaktif

Dengan mengukur persentase keaktifan radiasi C-14 dalam tumbuhan, binatang, atau manusia yang mati, kita dapat menaksir umur kematian mereka. Teknik seperti inilah yang disebut penentuan umur dengan radioaktif (radioactive dating).

  1. Kegunaan radioisotop I-131 adalah untuk mendeteksi …
    1. Penyakit paru-paru
    2. Gangguan peredaran darah
    3. Usia fosil
    4. Bibit unggul tanaman
    5. Penyakit getah bening

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Radioisotop I-131

Ditanyakan :

Kegunaan =..?

Jawaban :

Dalam bidang kesehatan, radioisotop dapat digunakan sebagai perunut (tracer) untuk mendeteksi kerusakan yang terjadi pada suatu organ tubuh. Selain itu, radiasi dari isotop tertentu juga dapat digunakan untuk membunuh sel-sel kanker sehingga tidak perlu dilakukan pembedahan untuk mengangkut jaringan sel kanker tersebut. Diantara kegunaan radioisotop dalam bidang kesehatan yaitu:

  • Iodium-131 (I-131) digunakan untuk mendeteksi kerusakan pada kelenjar dan untuk mendeteksi jaringan kanker pada otak.
  • Kobalt-60 (Co-60) digunakan untuk membunuh sel-sel kanker, serta dalam pengobatan leukimia.
  • Teknetium-99 (Tc-99) digunakan untuk membunuh sel-sel kanker.
  • Tallium-201 (Tl-201) digunakan untuk mendeteksi penyakit jantung dan pembuluh darah.
  • Besi-59 (Fe-59) digunakan untuk emmpelajari pembentukan sel darah merah.
  • Fosforus-32 (P-32) digunakan untuk pengobatan penyakit polycythemia rubavera, yaitu pembentukan sel darah merah yang berlebihan.
  1. Sebuah fosil tulang binatang purba ditemukan dalam tanah. Berdasarkan penelitian laboratorium, sisa karbon C-14 yang dikandungnya sebesar 12,5% dari karbon C-14 yang dikandung oleh binatang yang masih hidup. Jika waktu paro waktu C-14 sama dengan 5.600 tahun maka umur fosil itu adalah …
    1. 16.800 tahun
    2. 14.000 tahun
    3. 11.200 tahun
    4. 5.600 tahun
    5. 2.800 tahun

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Sisa C-14 = 12,5%

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=600\quad tahun \)

Ditanyakan :

t =…?

Jawaban :

\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \)

Jika sisa C-14 adalah 12,5%, ini berarti:

N=12,5% ​\( \quad { N }_{ 0 }\quad =\frac { 1 }{ 8 } { N }_{ 0 } \)

Maka :

\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \)

\( ​​\frac { 1 }{ 8 } { N }_{ 0 }={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { 1 }{ 8 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5.600 } }\\ t=3\times 5600\\ t=16.800tahun \)​​

II. ESAI

Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika diperlukan gunakan g = 10 m/s2, c = 3 x 108 m/s, e = 1,6 x 10-19 C, me = 9,1 x 10-31 kg,  h = 6,6 x 10-34 Js, 1 u = 1,6 x 10-27 kg, 1 u = 1 sma = 931 MeV, ​\( _{ 0 }^{ 1 }n \)​=1,0086 u, ​\( _{ 1 }^{ 1 }{ H } \)​ = 1,0078 u, NA = 6,02 x 1023 mol, dan 1 tahun = 365 hari

A. Perkembangan Teori Atom

  1. Sebuah proton (partikel bermuatan positif) melewati daerah medan magnetik 1,2 T tanpa mengalami pembelokan karena diseimbangkan oleh medan listrik 8,4 x 103 N/C. Berapa kelajuan gerak proton?

Diketahui :

E = 8,4 x 103 N/C

B = 1,2 T

Ditanyakan :

v =…?

Jawaban :

\( ​​​{ F }magnet={ Flistrik }\\ Bqv=qE\\ v=\frac { E }{ B } \\ v=\frac { 8,4\times { 10 }^{ 3 } }{ 1,2 } \\ v=7000m/s \)​​​

Kesimpulan.

Jadi, kelajuan gerak proton adalah 7000 m/s.

  1. Dalam sebuah tabung sinar katode, elektron keluar dari katode menuju anode dengan kelajuan 4 x 107 m/s. Berapakah beda potensial antara anode dan katode ?

Diketahui :

v = 4 x 107 m/s

Ditanyakan :

ΔV =…?

Jawaban :

Misal beda potensial katode dan anode adalah ΔV, maka elektron akan memiliki energi potensial sebesar qeΔV. Dengan energi sebesar qΔV elektron bergerak menuju anode sehingga kecepatannya bisa dihitung sebagai berikut:

\( { q }_{ e }\Delta V=\frac { 1 }{ 2 } { m }_{ e }{ v }^{ 2 }\\ \Delta V=\frac { { m }_{ e }{ v }^{ 2 } }{ 2{ q }_{ e } } \)

Dengan nilai qe = 1,6 x 10-19 C  dan me = 9,1 x 10-31 kg  maka:

\( ​\Delta V=\frac { { m }_{ e }{ v }^{ 2 } }{ 2{ q }_{ e } } \\ \Delta V=\frac { \left( 9,1\times { 10 }^{ -31 } \right) \times { \left( 4\times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ 2 } }{ 2\times \left( 1,6\times { 10 }^{ -19 } \right) } \\ \Delta V=\frac { 1,456\times { 10 }^{ -15 } }{ 3,2\times { 10 }^{ -19 } } \\ \Delta V=4550volt \)​​​

Kesimpulan.

Jadi, beda potensial antara anode dan katode adalah 4550 volt.

  1. Sebuah partikel bermuatan bergerak melalui sutau pemilih kecepatan dengan kelajuan konstan pada suatu garis lurus. Medan listrik dari pemilih kecepatan adalah 1,4 x 103 N/C, sedangkan medan magnetiknya adalah 0,114 T. Ketika medan listrik ditiadakan, partikel bermuatan itu bergerak pada suatu lintasan melingkar dengan jari-jari 5,80 cm. Tentukan nilai perbandingan antara muatan dan massa partikel itu.

Diketahui :

E = 1,4 x 103 N/C

B = 0,114 T

r  = 5,80 cm = 0,058 m

Ditanyakan :

\( \frac { q }{ m } \)​ =…?

Jawaban :

  1. Tentukan kecepatan v,

​​\( { F }magnet={ Flistrik }\\ Bqv=qE\\ v=\frac { E }{ B } \\ v=\frac { 1,4\times { 10 }^{ 3 } }{ 0,114 } \\ v=12,28\times { 10 }^{ 3 }m/s \)​​​

  1. Mencari perbandingan antara muatan dan massa partikel

\( ​{ F }magnet={ Fsentripetal }\\ Bqv=m\frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ \frac { q }{ m } =\frac { \frac { { v }^{ 2 } }{ r } }{ Bv } =\frac { v }{ Br } \\ \frac { q }{ m } =\frac { 12,28\times { 10 }^{ 3 } }{ 0,114\times 0,058 } \\ \frac { q }{ m } =1,85\times { 10 }^{ 6 }C/Kg \)​​​

Kesimpulan.

Jadi, nilai perbandingan antara muatan dan massa partikel itu adalah 1,85 x 106 C/Kg.

  1. Sebuah tetesan minyak bermassa 8 x 10-15 kg dan mengandung lima buah elektron, memasuki ruang di antara pasangan keping sejajar melalui lubang pada keping A (lihat gambar). Dengan mengatur besar tegangan antara kedua keping, tetesan minyak tersebut dibuat diam di dalam ruang di antara kedua keping. Jarak antara kedua keping d =  2 cm.

    1. Keping manakah yang bermuatan negatif ?
    2. Hitung besar tegangan antara keping A dan B

Diketahui :

m = 8 x 10-15 kg

n = 5

d = 2 cm = 0,02 m

Ditanyakan :

  1. Keping yang negatif
  2. V

Jawaban :

  1. Percobaan tetes minyak adalah percobaan Millikan yang mana dua keping logam sejajar horizontal dipisahkan

    dnegan jarak d dalam orde milimeter. Minyak disemprotkan dari bagian atas keping oleh alat penyemprot tetesan. Beberapa tetesan minyak memasuki lubang kecil pada keping A. tetesan minyak bermuatan listrik karena gesekan.

    Sebuah tetesan minyak yang masuk melalui lubang pada keping A diamati dengan teleskop. Tetesan minyak terlihat di teleskop menyerupai bintang-bintang kecil yang sangat terang. Jika keping A dan B tidak diberi muatan listrik, tetesan minyak akan bergerak lurus ke bawah karena keseimbangan antara tiga gaya yang bekerja pada tetesan minyak: gaya berat, gaya apung udara, dan gaya gesekan udara. Jika keping A diberi muatan listrik positif (+) dan keping B diberi muatan listrik negatif (-), dengan mengatur besar kuat medan listrik E di antara kedua keping, tetesan minyak dapat dibuat diam di antara kedua keping. Pada saat ini, gaya listrik yang dihasilkan medan listrik, qEm seimbang dengan berat tetesan minyak, mg.

    Berdasarkan percobaan millikan tersebut, maka di dalam soal karena tetesan minyak tersebut dibuat diam di dalam ruang di antara kedua keping maka berarti keping A diberi muatan listrik positif (+) dan keping B diberi muatan listrik negatif (-).

  2. Besar tegangan antara keping A dan B

Pada saat tetesan minyak dibuat diam di dalam ruang diantara kedua keping maka saat itu gaya listrik yang dihasilkan medan listrik, qEm seimbang dengan berat tetesan minya, mg.

\( qE=mg \)

Anggap tetesan minyak mengandung n elektron dengan muatan tiap elektron adalah e, maka persamaannya menjadi seperti berikut:

\( neE=mg \)

\( E=\frac { mg }{ ne } …..(1) \)

Dimana E juga dapat dicari dengan membagi tegangan dengan jarak:

\( E=\frac { { V }_{ AB } }{ d } …..(2) \)

Maka dengan mensubstitusikan persamaan (1) dan (2) didapatkan:

\( ​\frac { { V }_{ AB } }{ d } =\frac { mg }{ ne } \\ { V }_{ AB }=\frac { mgd }{ ne } \)​​

Bila muatan sebuah elektron adalah e = 1,6 x 10-19 maka:

\( ​{ V }_{ AB }=\frac { \left( 8\times { 10 }^{ -15 } \right) \times 10\times 0,02 }{ 5\times \left( 1,6\times { 10 }^{ -19 } \right) } \\ { V }_{ AB }=2000V\\ { V }_{ AB }=2kV \)​​​

Kesimpulan.

Jadi, keping yang bermuatan negatif adalah keping B dan besar tegangan antara keping A dan B adalah 2 kV.

  1. Suatu tetes minyak dengan massa 2 x 10-15 kg ditahan diam di udara ketika suatu medan listrik diberikan di antara dua keping sejajar. Jika tetes minyak membawa 3 elektron, hitung besar medan listrik itu.

Diketahui :

m = 2 x 10-15 kg

n = 3 elektron

Ditanyakan :

E = …?

Jawaban :

Pada keadaan setimbang, pada elektron bekerja 2 gaya yaitu W gaya berat yang mengarah ke bawah (pusat bumi) dan F gaya listrik yang mengarah ke atas (dari medan listrik) dan berlaku:

∑F = 0

F = W

q E = m g

Dengan nilai g = 10 m/s2

q E = (2 x 10-15) x 10

= 20 x 10-15 N

Bila muatan sebuah elektron adalah e = 1,6 x 10-19 maka:

q = n x e

q = 3 x 1,6 x 10-19

q = 4,8 x 10-19 C

Maka:

q E = 2 x 10-15 N

\( ​E=\frac { 20{ \times 10 }^{ -15 } }{ 4,8\times { 10 }^{ -19 } } \\ E=41,67\times { 10 }^{ 3 }N/C \)​​​

Kesimpulan.

Jadi, besar medan listrik itu adalah 41,67 x 103 N/C.

  1. Berapakah panjang gelombang terpendek dan terpanjang pada :
    1. Deret Brackett,
    2. Deret Pfund

Catatan = ​\( \frac { 1 }{ \infty } =0 \)

Diketahui :

Panjang gelombang

Ditanyakan :

  1. Deret Brackett,
  2. Deret Pfund

Jawab:

  1. Deret BrackettUntuk deret brackett nilai n = 4, maka dengan menggunakan rumus:

    ​​\( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) dengan\quad m=\left( n+1 \right) \left( n+2 \right) ,..dan\quad R=1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 } \)​​

    Berdasarkan rumus tersebut, panjang gelombang berbanding terbalik dengan nilai m. Dalam hal ini berarti, panjang gelombang terpendek adalah saat m paling besar dan panjang gelombang terpanjang adalah saat m paling kecil.

    Gelombang terpanjang adalah :

    \( ​\frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ { 4 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { 5 }^{ 2 } } \right) \\ \lambda =405,15nm \)​​

    Gelombang terpendek adalah :

    \( ​​\frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ { 4 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ \infty ^{ 2 } } \right) \\ \lambda =1,45\mu m \)

  2. Deret Pfund

Untuk deret pfund nilai n = 5, maka dengan menggunakan rumus :

\( ​\frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) dengan\quad m=\left( n+1 \right) \left( n+2 \right) ,..dan\quad R=1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 } \)​​

Berdasarkan rumus tersebut, panjang gelombang berbanding terbalik dengan nilai m. Dalam hal ini berarti, panjang gelombang terpendek adalah saat m paling besar dan panjang gelombang terpanjang adalah saat m paling kecil.

Gelombang terpanjang adalah :

\( ​\frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ 5^{ 2 } } -\frac { 1 }{ 6^{ 2 } } \right) \\ \lambda =7,45\mu m \)​​​

Gelombang terpendek adalah :

\( ​\frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ 5^{ 2 } } -\frac { 1 }{ \infty ^{ 2 } } \right) \\ \lambda =2,27\mu m \)​​

  1. Panjang gelombang terpendek dari suatu deret adalah 1,45μ. Deret apakah ini ?

Diketahui :

λterpendek = 1,45μm = 1,45 x 10-6 m

Ditanyakan :

Jenis deret =…?

Jawaban :

Sebelum mengerjakan soal tersebut, kita harus mengetahui jenis-jenis deret, yaitu: deret Lyman (n = 1); Balmer (n = 2); Paschen (n = 3); Brackett (n = 4); dan Pfund (n = 5).

Berdasarkan rumus berikut:

\( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) dengan\quad m=\left( n+1 \right) \left( n+2 \right) ,..dan\quad R=1,097\times{ 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 } \)

Karena ini merupakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞, lalu besar n dapat ditentukan dengan (​\( \frac { 1 }{ \infty } =0 \)​):

\( ​\frac { 1 }{ 1,45\times { 10 }^{ -6 } } =\left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \)​​

\( { n }^{ 2 }=\left( 1,097\times{ 10 }^{ 7 } \right) \times\left( 1,45\times{ 10 }^{ -6 } \right) \)

\( n=\sqrt { 16 } =4\rightarrow Deret\quad Brackett \)

Kesimpulan.

Jadi, deret ini adalah deret Brackett.

  1. Untuk atom hidrogen pada orbit Bohr n = 2, tentukan :
    1. Jari-jari orbit,
    2. Gaya listrik yang bekerja pada elektron,
    3. Gaya sentripetal pada elektron,
    4. Kelajuan elektron. Bandingkan dengan kelajuan cahaya.

Diketahui :

Orbit Bohr, n = 2

Ditanyakan :

  1. r
  2. Flistrik
  3. Fsentripetal
  4. v

Jawaban :

  1. Jari-jari orbitSecara umum rumus jari-jari stasioner dinyatakan dalam a0 sebagai berikut:

    \( { r }_{ n }={ n }^{ 2 }{ a }_{ 0 } \)

    Dengan nilai ​\( { a }_{ 0 }=0,528\mathring { A } =0,528\times{ 10 }^{ -10 }m \)​, maka:

    ​​\( ​{ r }_{ 2 }={ 2 }^{ 2 }\left( 0,528{ \times 10 }^{ -10 } \right) \\ ​{ r }_{ 2 }=2,112\mathring { A } \\ ​{ r }_{ 2 }=2,112\times { 10 }^{ -10 }m \)​​​

  2. Gaya listrikGaya listrik (coulomb) ditentukan berdasarkan:

    \( { F }_{ listrik }=\frac { { ke }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \)

    Dengan nilai ​\( k=9\times{ 10 }^{ 9 }{ Nm }^{ 2 }/{ C }^{ 2 } \)​dan ​\( e=1,6\times{ 10 }^{ -19 }C \)​maka:

    \( ​{ F }_{ listrik }=\frac { \left( { 9\times10 }^{ 9 } \right) \times{ \left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ { \left( 2,112\times{ 10 }^{ -10 } \right) }^{ 2 } } \\ { F }_{ listrik }=5,165\times{ 10 }^{ -9 }N \)

  3. Gaya sentripetalGaya sentripetal adalah sama dengan gaya listrik (coulomb).

    Flistrik = Fsentripetal = 5,165 x 10-9 N

  4. Kelajuan elektron

Berdasarkan gaya sentripetal dapat ditentukan kelajuan elektron sebagai berikut:

​​\( { F }_{ sentripetal }=m\frac { { v }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \\ v=\sqrt { \frac { { F }_{ sentripetal }\quad \times\quad { r }^{ 2 } }{ m } } \)​​

Dengan nilai m = ​\( 9,1x{ 10 }^{ -31 }kg \)​ maka:

​​\( v=\sqrt { \frac { \left( 5,165\times{ 10 }^{ -9 } \right) \times{ \left( 2,112\times{ 10 }^{ -10 } \right) }^{ 2 } }{ \left( 9,1\times{ 10 }^{ -31 } \right) } } \\ v=15,91m/s \)​​

Maka perbandingan ​\( \frac { v }{ c } =\frac { 15,91 }{ 3\times{ 10 }^{ 8 } } =5,3\times{ 10 }^{ -8 } \)

Kesimpulan.

Jadi, jari-jari orbit adalah 2,112 x 10-10 m; gaya listrik yang bekerja pada elektron sama dengan gaya sentripetal pada elektron yaitu Flistrik = Fsentripetal = 5,165  x 10-9 N; dan kelajuan elektron adalah 15,91 m/s serta perbandingan dengan kelajuan cahaya adalah 5,3 x 10-8.

  1. Jika jari-jari pada orbit ke-2 untuk atom hidrogen adalah 2.112Å, tentukan jari-jari pada orbit ke-3, ke-4, dan ke-5.

Diketahui :

\( { r }_{ 2 }=2,112\mathring { A } \)

Ditanyakan :

\( { r }_{ 3 }{ ,r }_{ 4 },\quad dan\quad { r }_{ 5 }\\ \)

Jawaban :

Secara umum rumus jari-jari stasioner dinyatakan dalam a0 sebagai berikut:

\( { r }_{ n }={ n }^{ 2 }{ a }_{ 0 } \)

Dengan nilai ​​\( { a }_{ 0 }=0,528\mathring { A } =0,528\times{ 10 }^{ -10 }m \)​​, maka:

\( ​{ r }_{ 3 }=3^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ ​{ r }_{ 3 }=4,752\mathring { A } \\ ​{ r }_{ 3 }=4,752\times{ 10 }^{ -10 }m \)​​

 

\( { r }_{ 4 }=4^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ { r }_{ 4 }=8,448\mathring { A } \\ { r }_{ 4 }=8,448\times{ 10 }^{ -10 }m \)

 

\( { r }_{ 5 }=5^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ { r }_{ 5 }=13,2\mathring { A } \\ { r }_{ 5 }=13,2\times{ 10 }^{ -10 }m \)

Kesimpulan.

Jadi, jari-jari pada orbit ke-3 adalah 4,752Å, sedangkan jari-jari pada orbit ke-4 adalah 8,448Å, dan jari-jari pada orbit ke-5 adalah 13,2Å.

  1. Sebuah elektron bertumbukan dengan sebuah atom gas hidrogen yang berada dalam kulit ke dua. Berapakah energi minimum (dalam eV) yang harus elektron berikan untuk menyebabkan hidrogen memancarkan sebuah foton garis Balmer?

Diketahui :

n = 2

Ditanyakan :

Energi minimum =…?

Jawaban :

\( { E }_{ n }=-\frac { 13,6 }{ { n }^{ 2 } } eV\quad dengan\quad n=1,2,3,… \)

Berdasarkan rumus tersebut maka:

\( ​{ E }_{ n }=-\frac { 13,6 }{ { 2 }^{ 2 } } \\ { E }_{ n }=-3,4eV \)​​

Kesimpulan.

Jadi, energi minimum yang harus elektron berikan untuk menyebabkan hidrogen memancarkan sebuah foton garis Balmer adalah -3,4 eV

  1. Energi ionisasi atom hidrogen adalah 3,4 eV. Hitung :
    1. Kelajuan sebuah elektron yang tepat dapat mengionisasi atom hidrogen.
    2. Panjang gelombang minimum yang dapat dipancarkan atom hidrogen.

Diketahui :

E = 3,4eV

Ditanyakan :

  1. v
  2.  λ

Jawaban :

  1. Kelajuan Elektron, v

    \( Ek={ E }_{ ionisasi } \)

    \( \frac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }=13,6eV\\ v=\sqrt { \frac { 13,6\times2 }{ m } } \)

    Dengan nilai me = 9,1 x 10-31 kg dan 1 eV = 1,6 x 10-19 J maka:

    \( ​v=\sqrt { \frac { 13,6\times2\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) }{ 9,1{ \times10 }^{ -31 } } } \\ v=2,19\times{ 10 }^{ 6 }m/s \)​​

  2.  Panjang gelombang minimum

Panjang gelombang minimum terjadi jika transisi elektron dari n = 1 ke n = ∞. Jadi:

\( \Delta E=-13,6\left( \frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { 1 }^{ 2 } } \right) \)​​

\( hf=13,6eV \)

\( h\frac { c }{ \lambda } =13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) \\ \lambda =\frac { hc }{ 13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \)

Dengan nilai h = 6,6 x 10-34 J s dan c = 3 x 108 m/s maka:

\( ​\lambda =\frac { \left( { 6,6\times10 }^{ -34 } \right) x\left( { 3×10 }^{ 8 } \right) }{ 13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \\ ​\lambda =9,14\times{ 10 }^{ -7 }m\\ ​\lambda =914nm \)​​

Kesimpulan.

Jadi, kelajuan sebuah elektron yang tepat dapat mengionisasi atom hidrogen adalah 2,19 x 106 m/s dan panjang gelombang minimum yang dapat dipancarkan atom hidrogen adalah 914nm.

  1. Sebuah atom hidrogen dalam keadaan n = 3 membuat transisi ke keadaan dasar dengan memancarkan sebuah foton. Hitung panjang gelombang foton yang dipancarkan.

Diketahui :

m = 3

n =1

Ditanyakan :

λ =…?

Jawaban :

Dengan menggunakan rumus Balmer maka transisi elektorn menyebabkan panjang gelombang foton:

\( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \)

Dengan nilai R = 1,097 x 107 maka:

\( ​\frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times{ 10 }^{ 7 }\left( \frac { 1 }{ 1^{ 2 } } -\frac { 1 }{ 3^{ 2 } } \right) \\ \lambda =1,025\times{ 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =102,5nm \)​​

Kesimpulan.

Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan adalah 102,5 nm.

B. Inti Atom dan Radioaktivitas

  1. Tentukan banyaknya proton, neutron, dan elektron dalam isotop-isotop berikut :
    1.  ​\( _{ 8 }^{ 16 }O \)
    2.  ​\( _{ 38 }^{ 84 }Sr \)
    3.  ​\( _{ 54 }^{ 140 }Xe \)
    4.  ​\( _{ 92 }^{ 235 }U \)

Diketahui :

Isotop

Ditanyakan :

Proton, neutron, dan elektron =…?

Jawaban :

Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut:

\( _{ Z }^{ A }{ X } \)

Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut:

Jumlah proton = Z

Jumlah neutron = A -Z

Jumlah elektron = Z (untuk atom netral)

  1.  ​\( _{ 8 }^{ 16 }O \)

    Z = 8 = proton = elektron

    A = 16 –>neutron = A -Z = 16 – 8 = 8

    Maka proton = 8, neutron = 8, dan elektron = 8

  2. \( _{ 38 }^{ 84 }Sr \)

    Z = 38 = proton = elektron

    A = 84 –>neutron = A -Z = 84 – 38 = 46

    Maka proton = 38, neutron = 46, dan elektron = 38

  3.  ​\( _{ 54 }^{ 140 }Xe \)

    Z = 54 = proton = elektron

    A = 140 –>neutron = A -Z = 140 – 54 = 86

    Maka proton = 54, neutron = 86, dan elektron = 54

  4.  ​\( _{ 92 }^{ 235 }U \)

Z = 92 = proton = elektron

A = 235 –>neutron = A -Z = 235 – 92 = 143

Maka proton = 92, neutron = 143, dan elektron = 92

  1. Proton-proton dan ion-ion bermuatan tunggal dilewatkan secara bergantian melalui selektor kecepatan yang sama ke dalam kamar pembelokan dari sebuah spektrometer massa. Proton-proton menempuh lintasan setengah lingkaran dengan jari-jari 10 mm. Berapakah perbedaan antara jari-jari setengah lingkaran yang ditempuh oleh ion-ion bermuaan tunggal?

Diketahui :

Proton-proton dan ion-ion bermuatan tunggal dilewatkan secara bergantian melalui selektor kecepatan yang sama ke dalam kamar pembelokan dari sebuah spektrometer massa

Ditanyakan :

Jari-jari setengah lingkaran =…?

Jawaban :

Muatan mengamali lintasan ​\( \frac { 1 }{ 2 } \)​lingkaran karena bergerak dalam medan magnet dan mendapatkan gaya Lorentz di dalam spektrometer massal. Gaya Lorentz ini menyebabkan lintasan yang tadinya lurus menjadi ​\( \frac { 1 }{ 2 } \)​ lingkaran. Gaya Lorentz arahnya selalu ke pusat jadi merupakan gaya sentripetal.

\( qvB=m\frac { { v }^{ 2 } }{ R } \\ R=\frac { mv }{ qB } \)

Jika ion bermuatan tunggal dan proton mempunyai kecepatan yang sama dan tetunya di dalam spektrometer mendapatkan induksi magnetik yang sama, maka jari-jari lintasan proton dan ion dapat diperbandingkan sebagai berikut:

\( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ion } }{ { q }_{ ion } } } \)

Ion bermuatan tunggal adalah satu atom yang terdiri dari satu muatan, maka kemungkinan ion ini adalah ion negatif yang terdiri dari 1 elektron, atau ion positif yang terdiri dari 1 proton.

  • Untuk Ion Positif = 1 proton

Karena sama-sama proton maka jari jari setengah lingkaran ion adalah:

\( ​\frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ion } }{ { q }_{ ion } } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =10mm \)​​​

  • Untuk Ion Negatif = 1 elektron

\( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ELEKTRON } }{ { q }_{ ELEKTRON } } } \)

\( ​{ R }_{ ION }=\frac { { R }_{ PROTON }x\frac { { m }_{ ELEKTRON } }{ { q }_{ ELEKTRON } } }{ \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } } \\ { R }_{ ION }=\frac { { R }_{ PROTON }x{ m }_{ ELEKTRON }x{ q }_{ PROTON } }{ { q }_{ ELEKTRON }x{ m }_{ PROTON } } \)​​

\( ​{ R }_{ ION }=\frac { 10\times\left( 9,11{ \times10 }^{ -31 } \right) \times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) }{ \left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) \times\left( 1,67\times{ 10 }^{ -27 } \right) } \\ { R }_{ ION }=5,45\times{ 10 }^{ -3 }mm \)​​

Perbedaan antara jari-jari setengah lingkaran yang ditempuh oleh ion-ion bermuatan tunggal dan proton bila:

​​\( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { 10 }{ 5,45\times{ 10 }^{ -3 } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =1.834 \)​​

  1. Jika massa atom triton adalah 3,016 sma, tentukan defek massa, energi ikat, dan energi ikat per nukleon dari triton.

Diketahui :

Massa atom triton = 3,016 sma

Massa triton –> Nomor massa = 3, nomro atom = 1

Ditanyakan :

Δm, ΔE, dan ​\( \frac { \Delta E }{ A } \)​=…?

Jawaban :

  • Menentukan defek massa

Jika nomor massa = 3 dan nomor atom = 1 maka proton = 1, elektron = 1 , dan neutron = 2.

Massa proton = 1,007276; massa elektron = 0,000549; dan massa neutron = 1,008665.

\( ​\sum { m } =\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) \\ \sum { m } =\left( 1\times1,007276 \right) +\left( 1\times0,000549 \right) +\left( 2\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =1,007276+0,000549+2,01733\\ \sum { m } =3,025155 \)​​

Defek massa Δm adalah selisih massa antara gabungan massa nukleon-nukleon pembentuk inti dengan massa inti stabilnya, secara matematis ditulis:

\( \Delta m=\left( \sum { m } \right) -{ m }_{ stabil } \)

Maka:

\( ​\Delta m=3,025155-3,016\\ \Delta m=9,155\times{ 10 }^{ -3 }sma \)​​

  • Menentukan energi ikat

Energi ikat inti adalah energi yang diperlukan untuk memutuskan inti menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Secara matematis dapat dicari dengan:

\( \Delta E={ \Delta mc }^{ 2 } \)

Dengan nilai c = 3 x 108 m/s maka:

\( ​\Delta E={ \left( 9,155\times{ 10 }^{ -3 } \right) \times\left( { 3×10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 }\\ \Delta E=8,24\times{ 10 }^{ 14 }J \)​​

  • Menentukan energi ikat per nukleon

Untuk memisahkan nukleon-nukleon dalam inti perlu diberikan energi minimal sebesar energi ikatnya. Jika energi ikat total dibagi dengan banyaknya nukleon yang dikandung sebuah atom, kita peroleh energi ikat per nukleon adalah ​\( \frac { \Delta E }{ A } \)​, maka:

​​\( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 8,24\times{ 10 }^{ 14 } }{ 3 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =2,74\times{ 10 }^{ 14 }J \)​​

Kesimpulan.

Jadi, defek massa atom triton adalah 9,55 x 10-3 sma; sedangkan energi ikatnya adalah 8,24 x 1014 J; dan energi ikat per nukleonnya adalah 2,74 x 1014 J.

  1. Tentukan energi ikat dan energi ikat per nukleon untuk :
    1. \( _{ 26 }^{ 56 }{ Fe }(55,9349sma) \)​;
    2. \( _{ 92 }^{ 238 }{ U }(238,0507sma) \)​;
    3.  ​\( { _{ 20 }^{ 40 }{ Ca } }(39,962591sma) \)​.
    4.  Dari ketiga nuklida tersebut, manakah yang paling stabil? Jelaskan.

Diketahui :

Nuklida

Ditanyakan :

Energi ikat dan energi ikat per nukleon =…?

Jawaban :

Catatan awal perlu diketahui bahwa massa proton = 1,007276; massa elektron = 0,000549; dan massa neutron = 1,008665

  1.  ​\( _{ 26 }^{ 56 }{ Fe }(55,9349sma) \)

    \( ​_{ 26 }^{ 56 }{ Fe }\\ A=56;Z=26\\ proton=26,elektron=26,dan\quad neutron=56-26=30 \)​​

    \( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 26\times1,007276 \right) +\left( 26\times0,000549 \right) +\left( 30\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =26,189176+0,014274+30,25995\\ \sum { m } =56,4634\\ \Delta m=56,4634-55,9349\\ \Delta m=0,5285 \)​​​

    • Energi Ikat

               ΔE = Δm c2

    Dengan nilai c = 3 x 108 m/s maka:

    ΔE = 0,5285 x (3 x 108)2 = 4,75 x 1016 J

    • Energi Ikat per Nukleon

    ​​\( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 4,75\times{ 10 }^{ 16 } }{ 56 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,49\times{ 10 }^{ 14 }J \)​​

  2.  ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U }(238,0507sma) \)

    \( ​_{ 92 }^{ 238 }{ U }\\ A=238;Z=92\\ proton=92,elektron=92,dan\quad neutron=146 \)​​

     

    \( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 92\times1,007276 \right) +\left( 92\times0,000549 \right) +\left( 146\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =92,669392+0,050508+147,26509\\ \sum { m } =239,98499\\ \Delta m=239,98499-238,0507\\ \Delta m=1,93429 \)​​

    • Energi Ikat

               ΔE = Δm c2

    Dengan nilai c = 3 x 108 m/s maka :

    ΔE = 1,93 429 x (3 x 108)2 = 1,74 x 1017 J

    • Energi Ikat per Nukleon

    \( ​\frac { \Delta E }{ A } =\frac { 1,74\times{ 10 }^{ 17 } }{ 238 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =7,31\times{ 10 }^{ 14 }J \)​​

  3.  ​\( { _{ 20 }^{ 40 }{ Ca } }(39,962591sma) \)

    \( ​_{ 20 }^{ 40 }{ Ca }\\ A=40;Z=20\\ proton=20,elektron=20,dan\quad neutron=20 \)​​

     

    \( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 20\times1,007276 \right) +\left( 20\times0,000549 \right) +\left( 20\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =20,14552+0,01098+20,1733\\ \sum { m } =40,3298\\ \Delta m=40,3298-39,962591\\ \Delta m=0,367209 \)​​

    • Energi Ikat

              ΔE = Δm c2

    Dengan nilai c = 3 x 108 m/s maka :

    ΔE = 0,367209 x (3 x 108)2 = 3,3 x 1016 J

    • Energi Ikat per Nukleon

    \( ​\frac { \Delta E }{ A } =\frac { 3,3\times{ 10 }^{ 16 } }{ 40 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,26\times{ 10 }^{ 14 }J \)​​

  4.  Nuklida yang paling stabil

Semakin stabil sebuah inti, semakin besar energi yang diperlukan untuk memutuskan inti tersebut (energi ikat). Maka dari ketiga nuklida di atas, nuklida yang paling stabil adalah nuklida dengan energi ikat yang paling besar yaitu 1,74 x 1017 J untuk nuklida ​\( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \)​.

  1. Massa isotop ​\( _{ 7 }^{ 14 }{ N } \)​. Hitung defek massa, energi ikat, dan energi ikat per nukleon isotop tersebut. (Massa proton = 1,008 sma, massa neutron = 1,009 sma, massa elektron = 0,0005, dan 1 sma = 931 MeV)

Diketahui :
\( _{ 7 }^{ 14 }{ N } \)​=14,0075 sma

Ditanyakan :

Δm, ΔE, dan ​\( \frac { \Delta E }{ A } \)​ =…?

Jawaban :

(Massa proton = 1,008 sma, massa neutron = 1,009 sma, massa elektron = 0,0005, dan 1 sma = 931 MeV)

\( ​_{ 7 }^{ 14 }{ N }\\ A=14;Z=7\\ proton=7,elektron=7,\quad dan\quad neutron=7 \)​​

  • Defek massa

\( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 7\times1,007276 \right) +\left( 7\times0,000549 \right) +\left( 7\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =7,056+0,0035+7,063\\ \sum { m } =12,1225sma\\ \Delta m=14,1225-14,0075\\ \Delta m=0,115sma\\ \Delta m=0,115u \)​​

  • Energi Ikat

​​\( \Delta E=\Delta mx\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,115u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=107,065MeV \)​​

  • Energi Ikat per Nukleon

\( ​\frac { \Delta E }{ A } =\frac { 107,065 }{ 14 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =7,6475MeV \)​​

Kesimpulan.

Jadi, defek massa ​\( _{ 7 }^{ 14 }{ N } \)​ adalah 0,115 u; sedangkan energi ikatnya adalah 107,065 MeV; dan energi ikat per nukleonnya adalah 7,6475 MeV.

  1. Dua nuklida yang memiliki nomor massa sama disebut sebagai isobar. Hitung perbedaan energi ikat per nukleon untuk isobar​\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na } \)​ dan ​\( \quad _{ 12 }^{ 23 }{ Mg } \)​ . Bagaimana cara Anda menghitung perbedaan ini? (Massa ​\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }=22,9897sma;\quad _{ 12 }^{ 23 }{ Mg=22,9941sma } \)​ )

Diketahui :

\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\quad dan\quad _{ 12 }^{ 23 }{ Mg } \)

\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\quad =\quad 22,9897\quad sma\\ _{ 12 }^{ 23 }{ Mg }\quad =\quad 22,9941\quad sma \)

Ditanyakan :

Perbedaan energi ikat keduanya =…?

Jawaban :

  1.  ​\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na } \)

\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\rightarrow A=23;Z=11\rightarrow proton=11,elektron=11,dan\quad neutron=12\quad \)

  • Defek massa

​​\( \sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 11\times1,008 \right) +\left( 11\times0,0005 \right) +\left( 12\times1,008 \right) \\ \sum { m } =11,088+0,0055+12,108\\ \sum { m } =23,2025\quad sma\\ \Delta m=23,2015-22,9897\\ \Delta m=0,2118sma\\ \Delta m=0,2218u \)​​

  • Energi Ikat

\( ​\Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,2218u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=197,1858MeV \)​​

  • Energi ikat per nukleon

\( ​​\frac { \Delta E }{ A } =\frac { 197,1858 }{ 23 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,57MeV \)​​

  1. \( ^{ 23 }{ Mg } \)

\( ​_{ 12 }^{ 23 }{ Mg }\\ A=23;Z=12\\ proton=12,elektron=11,dan\quad neutron=11\quad \)​​

  • Defek massa

\( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 12\times1,008 \right) +\left( 12\times0,0005 \right) +\left( 11\times1,009 \right) \\ \sum { m } =12,096+0,006+11,099\\ \sum { m } =23,201\quad sma\\ \Delta m=23,201-22,9941\\ \Delta m=0,2069sma\\ \Delta m=0,2069u \)​​

  • Energi Ikat

\( ​\Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,2069u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=192,6239MeV \)​​

  • Energi ikat per nukleon

\( ​\frac { \Delta E }{ A } =\frac { 192,6239 }{ 23 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,37MeV \)​​

Maka

perbedaan energi ikat kedua nuklida di atas adalah:

\( 8,57-8,37=0,2 MeV \)

Kesimpulan.

Jadi, perbedaan energi ikat per nukleon untuk isobar ​\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na } \)​dan ​\( _{ 12 }^{ 23 }{ Mg } \)​ adalah 0,2 MeV.

  1. Energi ikat dari ​\( _{ 20 }^{ 40 }{ Ca } \)​adalah 361,7 MeV. Tentukan massa atom Ca-42 (dalam sma).

Diketahui :

\( _{ 20 }^{ 42 }{ Ca }\rightarrow \Delta E=361,7MeV \)

Ditanyakan :

Massa atom Ca-42 (dalam sma) =…?

Jawaban :

  1. Menentukan defek massa

\( ​\Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta m=\frac { \Delta E }{ 931MeV/u } \\ \Delta m=\frac { 361,7MeV }{ 931MeV/u } \\ \Delta m=0,3885 \)​​

  1. Menentukan massa gabungan

\( _{ 20 }^{ 42 }{ Ca }\\ A=42;Z=20\\ proton=20;elektron=20;neutron=22 \)​​

\( ​\sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 20\times1,008 \right) +\left( 20\times0,0005 \right) +\left( 22\times1,009 \right) \\ \sum { m } =20,16+0,01+22,198\\ \sum { m } =42,368sma \)​​

  1. Menentukan massa atom Ca-42

Δm = massa gabungan = massa atom

massa atom = massa gabungan – Δm = 42,368 – 0,3885 = 41,9795 sma

Kesimpulan.

Jadi, massa atom Ca-42 adalah 41,9795 sma.

  1. Berapakah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dalam peluruhan inti? Anggaplah inti meluruh dalam keadaan diam dan seluruh energi reaksi diberikan ke energi kinetik partikel alfa. (U-232 = 232,0371, Th-228 = 228,0287).

Diketahui :

U-232 = 232,0371

Th-228 = 228,0287

Ditanyakan :

Energi Kinetik =…?

Jawaban :

Berdasarkan soal di atas maka persamaan reaksinya dapat ditulis:

\( _{ 93 }^{ 232 }{ U\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ \alpha }+ }_{ 92 }^{ 228 }{ Th } \)

Sesuai hukum kekekalan energi:

\( { Q }_{ reaktan }=\left( { m }_{ reaktan\quad }-{ m }_{ produk } \right) \times931MeV/u\\ { Q }_{ reaktan }=\left( { m }_{ U }-{ m }_{ Th }{ -m }_{ \alpha } \right) \times931MeV/u \)

Dengan nilai mα= 4,0026 maka:

Q = (232,0371 – 228,0287 – 4,0026) x 931 = 5,3998 MeV

Energi kinetik dari partikel alfa adalah:

\( ​Ek=\frac { \left( A-4 \right) Q }{ A } \\ Ek=\frac { \left( 232-4 \right) \times5,3998 }{ 232 } \\ Ek=5,3067MeV \)​​

Kesimpulan.

Jadi, energi kinetik partikel alfa adalah 5,3998 MeV.

  1. Berapakah energi maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta dari ?​\( _{ 1 }^{ 3 }{ H } \)

(H-3 = 3,01605 sma, He-3 = 3,01603 sma)

Diketahui :

H – 3 = 3,01605 sma

He-3 = 3,01603 sma

Ditanyakan :

Ek =…?

Jawaban :

Berdasarkan soal di atas maka dapat diketahui persamaan reaksinya adalah:

\( _{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ }^{ 3 }{ H }+\beta +Q \)

Dari persamaan tersebut maka:

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

Q = (3,01605 – 3,01603) x 931

Q = 0,01862 MeV

Q = 18,62 keV

Energi maksimum elektron dalam peluruhan beta sama dengan:

Ek = Q = 18,62 keV

Kesimpulan.

Jadi, energi maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta dari ​\( _{ 1 }^{ 3 }{ H } \)​ adalah 18,62 keV.

  1. Sebuah inti ​\( _{ 93 }^{ 232 }{ U } \)​memancarkan partikel  dengan energi kinetik 5,32 MeV. Apakah inti hasil peluruhannya dan berapakah massa atomnya (dalam sma) secara pendekatan ?

(U-232 = 232,0371 sma, α = 4,0026 sma)

Diketahui :

E = 5,32 MeV

U-232 = 232,0371 sma

α = 4,0026 sma

Ditanyakan :

Inti hasil peluruhan dan massa atomnya =…?

Jawaban :

Berdasarkan soal di atas maka persamaan reaksinya dapat ditulis:

\( _{ 93 }^{ 232 }{ U }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }\alpha +X+E \)

Dan berdasarkan hukum kekekalan energi :

\( ​(​Ek=\frac { \left( A-4 \right) Q }{ A } \\ Q=\frac { Ek\times A }{ A-4 } \\ Q=\frac { \left( 5,32 \right) \left( 232 \right) }{ 232-4 } \\ Q=5,4133MeV \)​​​

Sedangkan:

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

5,4133 = (232,0371 – 4,0026 – X) x 931 MeV/u

\( \frac { 5,4133 }{ 931 } \)​ = 228,0345 – X

5,81 x 10-3 = 228,0345 – X

X = 228,0345 – (5,71 x 10-3)

X = 228,02869 sma

Dari massa atomnya maka inti hasil peluruhannya adalah Th-228.

Kesimpulan.

Jadi, inti hasil peluruhannya adalah Th-228 dengan massa atomnya 228,02869 sma.

  1. Energi kinetik maksimum partikel β yang dipancarkan dalam peluruhan tritium (​\( _{ 1 }^{ 3 }{ H } \)​)  adalah 19 keV. Jika massa tritrium adalah 3,0160 sma, berapakah massa inti hasil peluruhannya?

Diketahui :

Ek = 19 keV = 19 x 10-3 MeV

H-3 = 3,0160 sma

Ditanyakan :

Massa inti hasil peluruhan =…?

Jawaban :

Jika massa ​\( \beta =\frac { 1 }{ 1.840 } =5,43x{ 10 }^{ -4 }sma \)​ dan energi maksimum elektron dalam peluruhan beta sama dengan Q maka :

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

19 x 10-3 = (3,0160 – mproduk) x 931 MeV/u

\( \frac { 19x{ 10 }^{ -3 } }{ 931 } \)​= 3,0160 – mproduk

2,04 x 10-5 = 3,0160 – mproduk

mproduk = 3,0160 – 2,04 x 10-5

mproduk = 3,0159 sma

Kesimpulan.

Jadi, massa inti hasil peluruhannya adalah 3,0159 sma.

  1. Sinar γ menguraikan sebuah inti deuterium menjadi sebuah proton dan sebuah neutron. Massa sebuah inti deuterium adalah 2,015 sma, sebuah proton adalah 1,008 sma dan sebuah neutron adalah 1,009 sma . Tentukan panjang gelombang maksimum dari sinar  yang datang.

Diketahui :

\( _{ 1 }^{ 2 }{ H } \)​=2,015 sma

mp = 1,008 sma

mn = 1,009 sma

Ditanyakan :

λmin =…?

Jawaban :

ΔE =  Δm x 931 MeV/u

ΔE = (mHmpmn) x  931 MeV/u

ΔE = (2,015 – 1,008 – 1,009) x  931 MeV/u

ΔE = -0,002 x 931 MeV/u

ΔE = -1,862 MeV

Kemudian substitusikan ke dalam persamaan:

​​\( E=\frac { hc }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { hc }{ E } \)​​

Dengan nilai h = 6,6 x 10-34 Js, c = 3 x 108 m/s dan e = 1,6 x 10-19 C maka:

\( ​\lambda =\frac { \left( 6,6\times{ 10 }^{ -34 } \right) \times\left( 3\times{ 10 }^{ 8 } \right) }{ 1,862\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \\ \lambda =6,68\times{ 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =668nm \)

Kesimpulan.

Jadi, panjang gelombang maksimum dari sinar γ  yang datang adalah 668 nm.

C. Peluruhan

  1. Waktu paro suatu bahan radioaktif adalah 10 jam. Radiasi awal cuplikan diukura dan didapat aktivitas 1.200 hitungan per menit. Berapakah aktivitasnya setelah :
    1. 10 jam;
    2. 20 jam;
    3. 30 jam;
    4. 40 jam?

Diketahui :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​= 10 jam = 36000 s

t = 10 jam, 20 jam, 30 jam, 40 jam

A0 = 1.200​\( \frac { cacah }{ menit } \)​= 72.000 cacah/s = 72.000 Bq

Ditanyakan :

A =…?

Jawaban :

\( ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } =\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \alpha =\frac { 0,693 }{ { T }_{ 1 } } \\ \alpha =\frac { 0,693 }{ 36000 } \\ \alpha =1,925\times{ 10 }^{ -5 }{ s }^{ -1 } \)​​

  1. t = 10 jam = 36000

    A = A0 e-λt

    A = 72000 (2,718) -(1,925 x 10-5) (36000)

    A = 51762,50881 cacah/s

    A = 862,7 cacah/menit

  2. t = 20 jam = 72000

    A = A0 e-λt

    A = 72000 (2,718) -(1,925 x 10-5) (72000)

    A = 18005,29928 cacah/s

    A = 300,08 cacah/menit

  3. t = 30 jam = 108000

    A = A0 e-λt

    A = 72000 (2,718) -(1,925 x 10-5) (108000)

    A = 9003,974 cacah/s

    A = 150,06 cacah/menit

  4. t = 40 jam = 144000

A = A0 e-λt

A = 72000 (2,718) -(1,925 x 10-5) (144000)

A = 4502,65 cacah/s

A = 75,04 cacah/menit

  1. Sebuah bahan radioaktif dengan waktu paro 30 menit memberikan laju 50 hitungan/sekon setelah 2 jam. Berapakah laju bahan radioaktif itu mula-mula?

Diketahui :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​= 30 menit = 1800s

t = 2 jam = 2 x 3600 = 7200 s

A = 50 hitungan/sekon

Ditanyakan :

A0 =…?

Jawaban :

Tentukan tetapan peluruhan, λ

\( ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 1800 } \\ \lambda =3,85\times{ 10 }^{ -4 }{ s }^{ -1 } \)​​

Cari aktivitas atau laju bahan radioaktif mula-mula dengan persamaan:

A = A0 e-λt

\( { A }_{ 0 }=\frac { A }{ { e }^{ -\lambda t } } \\ { A }_{ 0 }=\frac { 50 }{ { e }^{ -\left( 3,85{ \times10 }^{ -4 } \right) \left( 7200 \right) } } \\ { A }_{ 0 }=\frac { 50 }{ { e }^{ -2.772 } } \\ { A }_{ 0 }=799,53\approx 800\quad hitungan/s \)​​

Kesimpulan.

Jadi, laju bahan radioaktif itu mula-mulai adalah 800 hitungan/sekon.

  1. Aktivitas sebuah sumber radioaktif berkurang ​\( \frac { 15 }{ 16 } \)​ bagian dari aktivitas awalnya dalam selang waktu 1 jam. Tentukan waktu paro dan tetapan peluruhan.

Diketahui :

\( A=1-\frac { 15 }{ 16 } =\frac { 1 }{ 16 } { A }_{ 0 } \)

t = 1 jam = 3600s

Ditanyakan :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​ dan λ =…?

Jawaban :

\( ​A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 }=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 16 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ n=4 \)​​

Dari n tersebut dapat dicari waktu paronya dengan:

\( ​n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { t }{ n } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 1 }{ 4 } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=0,25jam\\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=15menit\\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=900detik \)​​

Mencari tetapan peluruhan adalah dengan:

​​\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 900 } \\ \lambda =7,7\times{ 10 }^{ -4 }{ s }^{ -1 } \)​​

Kesimpulan.

Jadi, waktu paronya adalah 15 menit dan tetapan peluruhannya adalah 7,7 x 10-4 s-1.

  1. Kobalt-60 yang waktu paronya 5 tahun sering digunakan sebagai sumber radiasi dalam bidang kedokteran. Setelah beberapa lama sejak cuplikan kobalt baru diterima dari pesanan, aktivitasnya kan berkurang hingga tinggal:
    1. \( \frac { 1 }{ 4 } \)​aktivitas semulanya
    2.  ​\( \frac { 1 }{ 16 } \)​ aktivitas semulanya

Diketahui :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=5\quad tahun\\ { A }_{ a }=\frac { 1 }{ 4 } A_{ 0 }\\ { A }_{ b }=\frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 } \)

Ditanyakan :

ta dan tb =…?

Jawaban :

\( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } \)

  1. \( \frac { 1 }{ 4 } \)​aktivitas semulanya

    \( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ \frac { 1 }{ 4 } A_{ 0 }=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { 1 }{ 4 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { t }{ 5 } =2\\ t=2\times5\\ t=10tahun \)

  2. \( \frac { 1 }{ 16 } \)​aktivitas semulanya

\( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ \frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 }=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { 1 }{ 16 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { t }{ 5 } =4\\ t=4\times5\\ t=20tahun \)​​

  1. Sebuah laboratorium memiliki 1,43 μg ​\( _{ 7 }^{ 13 }{ N } \)​murni, yang memiliki waktu paro 10 menit (600 s)
    1. Berapakah banyak inti yang ada semula ?
    2. Berapa aktivitas radiasi semula ?
    3. Berapa aktivitasnya setelah 1,0 jam ?
    4. Berapa lamakah waktu yang berlangsung hingga aktivitasnya berkurang menjadi 7,42 x 1010 Bq ?

Diketahui :

m = 1,43μg = 1,43 x 10-6 g

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​= 10 menit = 600s

Ditanyakan :

  1. N
  2. A0
  3. A jika t = 1 jam = 3600s
  4. t jika A = 7,42 x 1010 Bq

Jawaban :

  1. Inti semula

    Inti semula dihitung dengan rumus:

    N = n x Na

    Dengan Na adalah bilangan avogadro 6,02 x 1023 dan ​\( n=\frac { a }{ Mr } \)​ maka:

    \( N=\frac { a }{ Mr } \times{ N }_{ 0 } \)

    Mr diketahui dari ​\( _{ 7 }^{ 13 }{ N } \)​ adalah 13, sehingga:

    \( ​N=\frac { 1,43\times{ 10 }^{ -6 } }{ 13 } \times\left( 6,02\times{ 10 }^{ 23 } \right) \\ N=6,622\times{ 10 }^{ 16 } \)​​

    Jadi, banyaknya inti semula yang ada adalah 6,622 x 1016.

  2. Aktivitas semula

    Hitung dulu tetapan peluruhan dengan:

    \( ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =0,693\times{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }\\ \lambda =0,693\times600\\ \lambda =415,8/s \)​​

    Maka aktivitas semula dari ​\( _{ 7 }^{ 13 }{ N } \)​ adalah :

    A0 = λN

    A0 = 415,8 x  (6,622 x 1016)

    A0 = 2,65 x 1019 molekul/s

    A0 = 2,65 x 1019 Bq

    Jadi, aktivitas radiasi semuka adalah 2,65 x 109 Bq.

  3. Aktivitas setelah 1 jam = 3600s

    \( ​n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ n=\frac { 3600 }{ 600 } \\ n=6 \)​​

    \( { A=A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ A=\left( 2,65\times{ 10 }^{ 19 } \right) \times{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 6 }\\ A=4,14\times{ 10 }^{ 17 }Bq \)

    Jadi, aktivitas radiasi setelah 1 jam adalah 4,14 x 1017 Bq.

  4. t jika A = 7,42 x 1010 Bq

\( ​{ A=A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=\frac { A }{ { A }_{ 0 } } \\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=\frac { 7,42\times{ 10 }^{ 10 } }{ 2,65\times{ 10 }^{ 19 } } \\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=2,8\times{ 10 }^{ -9 }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 28 }=2,8\times{ 10 }^{ -9 }\\ n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } =28\\ t=n{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }\\ t=28\times600\\ t=16800s\\ t=5jam \)​​

Jadi, waktu yang berlangsung hingga aktivitasnya berkurang menjadi 7,42 x 1010 Bq  adalah 5 jam.

  1. Suatu isotop ​\( _{ 82 }^{ 210 }{ Pb } \)​ yang memiliki waktu paro 11 tahun dibeli 22 tahun yang lalu. Isotop ini akan berubah menjadi ​\( _{ 83 }^{ 210 }{ Bi } \)​. Jika mula-mula terdapat 100 g unsur Pb-210, tentukan massa Pb-210 dan Bi-83 saat ini.

Diketahui :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​= 11 tahun

t = 22 tahun

m0 = 100 gram

Ditanyakan :

Massa Pb-210 dan Bi-83 sekarang =…?

Jawaban :

Massa Pb-210 saat ini adalah massa Pb-210 yang tersisa setelah mengalami peluruhan, yaitu:

\( m={ m }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ m=100{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 22 }{ 11 } }\\ m=100{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }\\ m=100\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) \\ m=25gram \)​​

Massa Bi-83 adalah massa Pb-210 yang telah meluruh membentuk Bi-83 adalah:

m0m = 100 – 25

m0m = 75 gram

Kesimpulan.

Jadi, massa Pb-210 saat ini adalah 25 gram, sedangkan massa Bi-83 saat ini adalah 75 gram

  1. Suatu contoh radioaktif yang hasil peluruhannya adalah nonradioaktif, memiliki aktivitas 5 x 1011 Bq  pada suatu waktu. Pada waktu ini detektor partikel α menunjukkan hitungan dengan laju 32 s-1. Tepat 20 hari kemudian laju hitungan turun menjadi 8 s-1. Tentukan :
    1. Waktu paro
    2. Tetapan peluruhan
    3. Banyak inti radioaktif yang ada dalam contoh pada saat awal
    4. Banyak inti radioaktif yang tertinggal setelah 100 hari dari saat awal

Diketahui :

A = 5 x 1011 Bq

v1 = 32/s

v2 = 8/s

t2 = 20 hari

Ditanyakan :

  1. \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)
  2.  λ
  3. N0
  4. N jika t = 100 hari

Jawaban :

  1. Waktu paroCari waktu paro dari laju hitungan pertama dan kedua:

    \( ​v={ v }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ 8=32{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 8 }{ 32 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 4 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ n=2\\ n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { t }{ n } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 20hari }{ 2 } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=10hari \)​​

    Jadi, waktu paronya adalah 10 hari.

  2. Tetapan peluruhan

    \( ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 10 } \\ \lambda =0,0693 \)​​

    Jadi, tetapan peluruhannya adalah 0,0693

  3. Banyak inti radioaktif yang ada dalam contoh pada saat awal

    \( ​A=\lambda N\\ N=\frac { A }{ \lambda } \\ { N }_{ 0 }=\frac { 5\times{ 10 }^{ 11 } }{ 0,0693 } \\ { N }_{ 0 }=7,215\times{ 10 }^{ 12 } \)​​

    Jadi, banyak inti radioaktif yang ada dalam contoh pada saat awal adalah 7,215 x 1012.

  4. Banyak inti radioaktif yang tertinggal setelah 100 hari dari saat awal

\( ​N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ N=\left( 7,215\times{ 10 }^{ 12 } \right) \times{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 }\\ N=0,7\times{ 10 }^{ 12 } \)​​

Jadi, banyak inti radioaktif yang tertinggal setelah 100 hari dari saat awal adalah 0,7 x 1012.

  1. Berapakah aktivitas sebuah wadah yang mengandung 292 cm3 tritium (3H,​\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​ =23,1 tahun) pada tekanan 5,0 x 105 Pa  (kira-kira 5 atm) pada suhu 300 K? ( R = 8,314 J/mol K).

Diketahui :

V = 292 cm3 = 0,292 L

P = 5,0 x 105 Pa = 5 atm

T = 300 K

R = 8,314 J/mol K

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​ = 23,1 tahun

Ditanyakan :

A =…?

Jawaban :

  1. Menentukan jumlah mol

\( ​PV=nRT\\ n=\frac { PV }{ RT } \\ n=\frac { 5\times0,292 }{ 8,314\times300 } \\ n=5,85\times{ 10 }^{ -4 }mol \)​​

  1. Mencari inti semula

N = n x Na

Dengan Na adalah bilangan avogadro 6,02 x 1023 maka:

N = (5,85 x 10-4) x (6,02 x 1023 )

N = 3,5 x 1020

  1. Mencari tetapan peluruhan

\( ​{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 23,1 } \\ \lambda =0,03/hari \)​​

  1. Menentukan aktivitas

A = λN

A = 0,03 x (3,5 x 1020)

A = 1,05 x 1029 Bq

Kesimpulan.

Jadi, aktivitas wadah tersebut adalah 1,05 x 1029 Bq.

  1. Suatu bahan memiliki HVL = 3,0 mm untuk radiasi sinar β. Jika intensitas radiasi ingin dikurangi 90% dari intensitas semula, tentukan ketebalan bahan yang diperlukan.

Diketahui :

HVL = 3,0 mm

I = I0 – 90%I0 = 10%

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

Rumus lapisan harga paro, HVL, berkaitan intensitas sinar radioaktif mirip seperti rumus waktu paro yang berkaitan dengan aktivitas radiasi yang tertinggal.

\( A={ A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } mirip\quad dengan\quad I=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { x }{ HVL } \)

Diketahui HVL = 3,0 mm dan I = I0 – 90%I0 = 0,1I0

​Nilai ​\( I=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }sehingga\frac { 1 }{ 10 } I_{ 0 }=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\rightarrow { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3,32 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\rightarrow n=3,32 \)

Dari rumus ​\( n=\frac { x }{ HVL } \)​ diperoleh tebal bahan x = n x HVL = 3,32 x 3 = 9,96 mm

Kesimpulan.

Jadi, ketebalan bahan yang diperlukan adalah 9,96 mm.

D. Aplikasi IPTEK Nuklir

  1. Tentukan nilai Q dari reaksi-reaksi berikut.
    1. \( _{ 6.0151 }^{ 6 }{ Li }+n\rightarrow _{ 3.0161 }^{ 3 }{ H }+_{ 4.0026 }^{ 4 }{ H } \)
    2.  ​\( p+_{ 2.0141 }^{ 2 }{ H }\rightarrow \)2p + n
    3.  ​\( _{ 7.0160 }^{ 7 }{ Li+ }_{ }^{ 2 }{ H\rightarrow _{ 8.0053 }^{ 8 }{ De } }+n \)

Diketahui :

Reaksi-reaksi

Ditanyakan :

Nilai Q =…?

Jawaban :

  1.  ​\( _{ 6.0151 }^{ 6 }{ Li }+n\rightarrow _{ 3.0161 }^{ 3 }{ H }+_{ 4.0026 }^{ 4 }{ H } \)​​\( n\rightarrow neutron\rightarrow 1,009sma \)​Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut:

    Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

    Karena 1 sma = 1 u maka dapat diabaikan sehingga :

    Q = [(6,0151 + 1,009) – (3,0161 + 4,0026)] x 931

    Q = 5,0274 MeV

  2.  ​\( p+_{ 2.0141 }^{ 2 }{ H }\rightarrow \)2p + n

    \( n\rightarrow neutron\rightarrow 1,009sma\\ p\rightarrow proton\rightarrow 1,008sma \)

    Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut :

    Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

    Karena 1 sma = 1 u maka dapat diabaikan sehingga :

    Q = [(1,008 + 2,0141) – (1,008 + 1,009)] x 931

    Q = 93,7481 MeV

  3.   ​\( _{ 7.0160 }^{ 7 }{ Li+ }_{ }^{ 2 }{ H\rightarrow _{ 8.0053 }^{ 8 }{ De } }+n \)

\( n\rightarrow neutron\rightarrow 1,009sma\\ _{ }^{ 2 }{ H }\rightarrow 2,014sma \)

Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut :

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

Karena 1 sma = 1 u maka dapat diabaikan sehingga :

Q = [(7,0160 + 2,014) – (8,0053 + 1,009)] x 931

Q = 14,6167 MeV

  1. Dua reaksi ini yang terjadi di atmosfer atas adalah :

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \)

Hitung energi (dalam MeV) yang terlibat dalam setiap reaksi.

(N-14 = 14,0031 sma; C-14 = 14,0032 sma; C-12 = 12,0000 sma; H-3 = 3,0161 sma)

Diketahui :

2 Reaksi:

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \)

N-14 = 14,0031 sma; C-14 = 14,0032 sma; C-12 = 12,0000 sma; H-3 = 3,0161 sma

Ditanyakan :

Q =…?

Jawaban :

(a)​\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan beriku t:

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

Dengan nilai n = 1,008665 sma dan H-1 = 1,007825 maka :

Q = [(14,0031 + 1,008665) – (14,0032 + 1,00782)] x 931 =

Q = 0,69 MeV

(b) \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \)

Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut:

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

Dengan nilai n = 1,008665 sma maka:

Q = [(14,0031 + 1,008665) – (12,0000 + 3,0161)] x 931

Q =-4,035 MeV

Kesimpulan.

Jadi, energi yang terlibat dalam setiap reaksi adalah 0,69 MeV dan -4,035 MeV.

  1. Manakah reaksi-reaksi inti berikut yang benar ?
    1. \( _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 2 }{ H\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C+_{ 2 }^{ 4 }{ He } } } \)
    2. \( _{ 7 }^{ 14 }{ C }+_{ 0 }^{ 1 }{ n\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C+_{ 1 }^{ 1 }{ H } } } \)
    3. \( _{ 3 }^{ 7 }{ Li }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow 2_{ 2 }^{ 4 }{ He } \)
    4. \( _{ 5 }^{ 11 }{ B }+_{ 2 }^{ 4 }{ H }e\rightarrow _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 1 }^{ 3 }{ H } } \)
    5. \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+2_{ 2 }^{ 4 }{ He\rightarrow _{ 8 }^{ 14 }{ O } }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)
    6. \( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }+_{ 2 }^{ 4 }{ He\rightarrow _{ 8 }^{ 17 }{ O } }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

Diketahui :

Reaksi – reaksi inti

Ditanyakan :

Reaksi yang benar =…?

Jawaban:

Dalam reaksi peluruhan inti berlaku kekekalan nomor massa, kekekalan nomor atom, dan kekekalan energi. Maka tidak akan ada yang berubah nomor massa, nomor atom dan energi dari reaktan (sebelum reaksi) dengan produk (setelah reaksi). Maka reaksi yang paling benar dapat ditentukan dari nomor massa dan nomor atomnya :

  1.  ​\( _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 2 }{ H\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C+_{ 2 }^{ 4 }{ He } } } \)

    (Salah)

    • Nomor Massa

              12 + 2 ≠ 14 + 4

    • Nomor Atom

              6 + 1 ≠ 6 + 2

  2.  ​\( _{ 7 }^{ 14 }{ C }+_{ 0 }^{ 1 }{ n\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C+_{ 1 }^{ 1 }{ H } } } \)

    ​(Salah)

    • Nomor Massa

              14 + 1  ≠ 12 + 1

    • Nomor Atom

              7 + 0 = 6 + 1

  3.   ​\( _{ 3 }^{ 7 }{ Li }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow 2_{ 2 }^{ 4 }{ He } \)

    (Benar)

    • Nomor Massa

              7 + 1 = 2 x 4

    • Nomor Atom

              3 + 1 = 2 x 2

  4.   ​\( _{ 5 }^{ 11 }{ B }+_{ 2 }^{ 4 }{ H }e\rightarrow _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 1 }^{ 3 }{ H } } \)

    (Salah)

    • Nomor Massa

              11 + 4 ≠ 14 + 3

    • Nomor Atom

              5 + 2 ≠ 7 + 1

  5.   ​\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+2_{ 2 }^{ 4 }{ He\rightarrow _{ 8 }^{ 14 }{ O } }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

    (Salah)

    • Nomor Massa

              14 + 2 (4) ≠ 14 + 1

    • Nomor Atom

             7 + 2 (2) ≠ 8 + 1

  6.  ​\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }+_{ 2 }^{ 4 }{ He\rightarrow _{ 8 }^{ 17 }{ O } }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \)

(Salah)

    • Nomor Massa

          23 + 4 ≠ 17 + 1

    • Nomor Atom

          11 + 2 ≠ 8 + 1

Jadi, reaksi inti yang benar adalah reaksi (c) ​\( _{ 3 }^{ 7 }{ Li }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow 2_{ 2 }^{ 4 }{ He } \)

  1. U-235 yang ditembak dengan neutron lambat sehingga membelah menghasilkan inti Sr-90, inti Xe-140, dan beberapa buah neutron seperti dinyatakan dalam reaksi berikut :

\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }+n\rightarrow _{ 38 }^{ 90 }{ Sr }+_{ a }^{ 140 }{ Xe }+bn \)

Tentukan nilai a dan b pada reaksi tersebut.

Diketahui :

\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }+n\rightarrow _{ 38 }^{ 90 }{ Sr }+_{ a }^{ 140 }{ Xe }+bn \)

Ditanyakan :

a dan b =…?

Jawaban :

Dalam hal ini kita menggunakan hukum kekekalan nomor atom dan nomor massa. Karena neutron memiliki nomor massa dan nomor atom berikut ​\( _{ 0 }^{ 1 }{ n } \)​. Nilai a dapat ditentukan dengan hukum kekekalan nomor atom sebagai berikut:

Nomor atomreaktan = Nomor atomproduk

92 = 38 + a –> a = 92 – 38 = 54

Nilai b dapat ditentukan dengan hukum kekekalan nomor massa sebagai berikut:

Nomor massareaktan = Nomor massaproduk

235 + 1 = 90 + 140 + b(1)

236 = 230 + 6 –> b = 236 – 230 = 6

Kesimpulan.

Jadi, nilai a = 54  sedangkan nilai b = 6.

  1. Perhatikan reaksi fisi berikut :

\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }\quad \quad \quad \quad +n\rightarrow _{ }^{ 93 }{ Rb }\quad \quad \quad +_{ }^{ 141 }{ Cs\quad \quad \quad \quad +2n }\\ 235,0439\quad \quad \quad \quad 92,9219\quad \quad 140,9200 \)

Berapa energi yang dibebaskan jika :

    1. Fisi terjadi pada 1 atom saja
    2. Fisi terjadi pada 1 kg atom?

(Nyatakan dalam kWh)

Diketahui :

\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }\quad \quad \quad \quad +n\rightarrow _{ }^{ 93 }{ Rb }\quad \quad \quad +_{ }^{ 141 }{ Cs\quad \quad \quad \quad +2n }\\ 235,0439\quad \quad \quad \quad 92,9219\quad \quad 140,9200 \)

Ditanyakan :

  1. Q fisi 1 atom
  2. Q fisi 1 kg

Jawaban :

  1. Energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 atom saja

    Energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 atom saja dapat ditentukan melalui persamaan berikut:

    Q = Δm x 931MeV/u

    Dengan nilai n = 1,0088665 sma

    Q = [(235,0439 + 1,008665) – (92,9219  + 140,200 + 2 (1,008665))] x 931

    Q = (236,052565 – 235,13923) x 931

    Q = 0,913335 x 931

    Q = 850,3 MeV 

    Jadi, energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 atom adalah 850,3 MeV.

  2. Energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 kg atom

235,0439 sma = 235,0439 x (1,66 x 10-27)

235,0439 sma = 3,9 x 10-25 kg

Jika energi yang dibebaskan untuk 1 atom  = 3,9 x 10-25 kg  adalah 850,3 MeV maka untuk 1 kg nya adalah:

​​\( { Q }_{ 1kg }=\frac { 1 }{ 3,9x{ 10 }^{ -25 } } x850,3MeV\\ { Q }_{ 1kg }=2,18x{ 10 }^{ 27 }MeV\\ { Q }_{ 1kg }=97,02x{ 10 }^{ 6 }kWh \)​​

Jadi, energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 kg atom adalah 97,02 x 106 kWh.

  1. Apabila suatu atom 235U mengalami fisi dalam reaktor, energi sebesar 200 MeV dibebaskan. Misalkan suatu reaktor yang memakai 235U memiliki efisiensi 25% dan menghasilkan daya 800 MW.
    1. Berapa banyak atom uranium yang terpakai setiap hari sebagai bahan bakar reaktor ?
    2. Berapakah massa uranium yang dibakar tiap hari ?

Diketahui :

235U –> Ar = 235

E1 = 200 MeV = 200 x 106 x 1,6 x 10-19 J

η = 25% = 0,25

P = 800 MW = 800 x 106 W

t = 1 hari = 24 x 3600 = 86400s

Ditanyakan :

  1. jumlah atom (n)
  2. m

Jawaban :

  1. Banyaknya atom uranium yang terpakai dalam setiap hari (n)

    Berdasarkan hukum kekekalan energi, maka :

    Ereaktor = Efusi

    P x t = η x n x E1

    (800 x 106) x 86400 = 0,25 x n x (200 x 106 x 1,6 x 10-19)

    6,912 x 1013 = 8 x 10-12 n

    \( ​n=\frac { 6,912\times{ 10 }^{ 13 } }{ 8\times{ 10 }^{ -12 } } \\ n=8,64\times{ 10 }^{ 24 } \)​​

  2. Massa uranium tiap hari

\( ​\frac { Jumlah\quad Partikel }{ { N }_{ A } } =\frac { m }{ Ar } \\ m=\frac { Jumlah\quad Partikel\times Ar }{ { N }_{ A } } \)​​

Dengan nilai NA = 6,02 x 1023 maka :

\( ​m=\frac { \left( 8,64\times{ 10 }^{ 24 } \right) \times235 }{ 6,02\times{ 10 }^{ 23 } } \\ m=3372,75gram\\ m=3,37kg \)​​

Kesimpulan.

Jadi, uraniom yang terpakai setiap hari sebagain bahan bakar reaktor adalah 8,64 x 1024 atom. Sedangkan massa uranium yang dibakar tiap hari adalah 3,37 kg.

  1. Jika 1 kg batu bara dibakar, kira-kira 3 x 107 J energi dibebaskan. Jika energi yang dibebaskan tiap fisi satu atom ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​ adalah 2 x 102 MeV, berapa kg batu bara harus dibakar untuk memproduksi energi yang sama dengan energi fisi dari 1 kg\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​?

Diketahui :

1 kg batu bara –> 3 x 107 J = ​\( \frac { 3x{ 10 }^{ 7 } }{ 1.6x{ 10 }^{ -19 } } \)​= 1,875 x 1026 eV = 1,875 x 1020 MeV

1 atom \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)–> 2 x 102 MeV

Ditanyakan :

n batu bara =…?

Jawaban :

Setiap fisi 1 atom \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) adalah 2 x 102 MeV maka artinya :

235,0429 sma = 235,0439 x (1,66 x 10-27) = 3,9 x 10-25 kg

Untuk 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) energi yang dibebaskan adalah :

\( ​{ Q }_{ 1kg }=\frac { 1 }{ 3,9\times{ 10 }^{ -25 } } \times200MeV\\ { Q }_{ 1kg }=5,128\times{ 10 }^{ 26 }MeV \)​​

Jika 1 kg batu bara melepaskan 1,875 x 1020 MeV maka untuk menyamakan dengan 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) dibutuhkan:

\( ​n\quad batubara=\frac { 1\quad kg\quad _{ 92 }^{ 235 }{ U } }{ 1\quad kg\quad batu\quad bara } \\ n=\frac { 5,128\times{ 10 }^{ 26 } }{ 1,875\times{ 10 }^{ 20 } } \\ n=2,74\times{ 10 }^{ 6 }batubara \)​​

Kesimpulan.

Jadi, batu bara harus dibakar untuk memproduksi energi yang sama dengan energi fisi dari 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) adalah 2,74 x 106 Kg batu bara.

  1. Uranium ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​ membelah menjadi dua inti ditambah dengan tiga neutron.

\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)

Massa ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​= 235,0439 u.

Jika  energi dibebaskan selama reaksi fisi (pembelahan) berlangsung, berapakah massa gabungan kedua inti yang terbentuk ?

Diketahui :

Reaksi fisi :

\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)

Massa ​\( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)​= 235,0439 u

Q = 225 MeV

Ditanyakan :

Massa 2 inti =…?

Jawaban :

Dari persamaan reaksi :

\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)

Didapatkan :

Q = Δm x 931 MeV/u

Dengan nilai n = 1,008665 sma

225 = [(1,008665 + 235,0439) – (2 inti + 3(1,008665)] x 931

225 = [(236,052565 – (2 inti + 3,025995)] x 931

\( \frac { 225 }{ 931 } \)​= 233,02657 – 2 inti

0,24167 = 233,02657 – 2 inti

2 inti = 233,02657 – 0,24167

2 inti = 232,7849 sma

2 inti = 232,7849 u

Kesimpulan.

Jadi, massa gabungan kedua inti yang terbentuk adalah 232,7849 u.

  1. Reaksi fusi yang terjadi dalam Matahari dan menghasilkan energi yang besar dinyatakan dalam reaksi ​\( 4_{ 1 }^{ 1 }{ H\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He+2_{ +1 }^{ 0 }{ e } } }+energi \)​, dengan ​\( _{ +1 }^{ 0 }{ e } \)​ adalah sebuah positron (elektron bermuatan positif). Berapa besar energi yang dibebaskan jika 1 kg hidrogen telah dikonsumsi ?

Diketahui :

\( 4_{ 1 }^{ 1 }{ H\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He+2_{ +1 }^{ 0 }{ e } } }+energi \)

Ditanyakan :

E untuk 1 kg H =…?

Jawaban :

\( _{ 1 }^{ 1 }{ H }=1,007825u\\ _{ 2 }^{ 4 }{ He }=4,002602u\\ _{ +1 }^{ 0 }{ e }=0,000549u \)

Q = (mreaktanmproduk) x 931 MeV/u

Q = [(4 x 1,007825) – ((4,002602) – (2 x 0,000549))] x 931 MeV

Q = 0,0276 x 931 MeV

Q = 25,7 MeV

Kesimpulan.

Jadi, besar energinya adalah 25,7 MeV.

  1. Isotop C-14 memiliki waktu paro 5.600 tahun. Sewaktu hidup tumbuh-tumbuhan menyerap dan memancarkan C-14 (dalam bentuk karbon dioksida) sehingga jumlah isotop tetap.
    1. Apa yang terjadi dengan jumlah C-14 setelah tumbuh-tumbuhan tersebut mati ?
    2. Sebuah contoh kayu yang ditemukan pada suatu kota purba memberi aktivitas radiasi karbon-14 sebesar 36 hitungan per menit. Sebuah contoh kayu sejenis yang masih hidup memberikan aktivitas radiasi sebesar 72 hitungan per menit. Perkirakan umur kayu ini.

Diketahui :

Isotop C-14 memiliki waktu paro 5.600 tahun

Ditanyakan :

  1. Apa yang terjadi dengan jumlah C-14 setelah tumbuh-tumbuhan tersebut mati?
  2. Perkiraan umur kayu

Jawab:

  1. Apa yang terjadi dengan jumlah C-14 setelah tumbuh-tumbuhan tersebut mati?

    Karbon-14 (C-14) yang mempunyai waktu paro 5.600 tahun dibentuk di atmosfer oleh partikel-partikel yang mempunyai energi tinggi yang beasal dari angkasa luar. Partikel-partikel berenergi tinggi ini disebut sinar-sinar kosmis. Tumbuhan, binatang, dan manusia menyerap dan mengeluarkan karbon-14 selama mereka masih hidup. Oleh karena itu, persentase karbon-14 dalam tubuh mereka selalu tetap. Ketika mereka (tumbuhan, binatang, manusia) mati, persentase karbon-14 berkurang karena inti C-14 meluruh dengan memancarkan sinar beta. Dengan mengukur persentase keaktifan radiasi C-14 dalam tumbuhan, binatang, atau manusia yang mati, kita dapat menaksir umur kematian mereka. Teknik seperti inilah yang disebut penentuan umur dengan radioaktif.

  2. Diketahui :

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)​=5600 tahun

A = 36 hitungan/menit

A0 = 72 hitungan per menit

Ditanyakan :

t =…?

Jawaban :

\( t=\frac { ln\left( \frac { A }{ { A }_{ 0 } } \right) }{ -0,693 } \times{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)

\( ​t=\frac { ln\left( \frac { 36 }{ 72 } \right) }{ -0,693 } \times5600\\ t=5600tahun \)​​

Kesimpulan.

Jadi, perkiraan umur kayu ini adalah 5.600 tahun.

  1. Sebuah rumah tertentu menggunakan kira-kira 2.000 kWh energi listrik per bulan. Berapa banyak inti yang harus mengalami reaksi fusi ​\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)​untuk memenuhi kebutuhan energi listrik rumah itu selama 1 tahun ?

(Massa ​\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,0141sma;_{ 1 }^{ 3 }{ H=3,0161sma };_{ 2 }^{ 4 }{ He=4,0026sma }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,0086sma;1sma=930Mev \)​)

Diketahui :

Persamaan reaksi fusi \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \)

\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,0141sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H=3,0161sma }\\ _{ 2 }^{ 4 }{ He=4,0026sma }\\ _{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,0086sma\\ 1sma=930Mev \)

2.000 kWh/bulan

Ditanyakan :

n =…?

Jawaban :

Menentukan energi dari persamaan reaksi fusi :

E = [(2,0141 + 3,0161) – (4,0026 + 1,0086)] x 931

E = 17,689 MeV

Ubah MeV ke satuan Joule :

17,689 MeV = (17,689 x 106 eV) x (1,6 x 10-19)

17,689 MeV = 2,83 x 10-12 Joule

Yang dibutuhkan dalam setahun :

2000 kWh/bulan –> 1 tahun = 12 x 2000 kWh = 24000 kWh

24000 kWh = 24000 x 3600 kJ

24000 kWh = 86,4 x 109 Joule

\( ​n=\frac { 86,4\times{ 10 }^{ 9 } }{ 2,83\times{ 10 }^{ -12 } } \\ n=3\times{ 10 }^{ 22 } \)​​

Kesimpulan.

Jadi, untuk memenuhi kebutuhan energi listrik rumah itu selama 1 tahun dibutuhkan 3 x 1022  inti yang harus bereaksi.

  1. Sebuah contoh batuan tertentu mengandung 206Pb dan 238U perbandingan berat 1:5. Uranium memiliki waktu paro 1,4 x 1017 s. Hitung :
    1. Banyak atom-atom 206Pb dan 238U dalam suatu contoh batuan yang mengandung 1 g 238U.
    2. Massa 238U awal dalam contoh batuan ini.
    3. Usia batuan.

Diketahui :

206Pb dan 238U

\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }U \)​= 1,4 x 1017 s

w 206Pb :w 238U = 1 : 5

Ditanyakan :

Tentukan :

  1. Banyaknya atom 206Pb dan 238U dalam suatu contoh batuan yang mengandung 1 g 238U
  2. m0238U
  3. t

Jawaban :

  1. Jawaban :Istilah radioactive dating digunakan pada penggunaan radiasi dari unsur radioaktif untuk menentukan umur atau usia (dating) suatu bahan yang mengandung unsur radioaktif tersebut. Misalnya batuan yang semula mengandung 238U dapat ditentukan umurnya dengan menghitung kadar 206Pb pada batuan sekarang. 238U akan berhenti meluruh jika telah terbentuk 206Pb.

    \( _{ 92 }^{ 238 }{ U\rightarrow _{ 82 }^{ 206 }{ Pb } }+8_{ 2 }^{ 4 }{ He }+6_{ -1 }^{ 0 }{ e } \)

    Jadi setiap 238 gram 238U setelah berhenti meluruh akan menghasilkan 206 gram 206P. Waktu paruh 238Uadalah 4,5 x 109 tahun. Setelah 4,5 x 109 tahun, 1 gram 238U akan mengahsilkan (½ x 1 = 0,5) gram 238U dan( ½ x 206 ⁄ 238= 0,43) gram 206P. Jika dimisalkan sedikit sampel batuan tersebut mengandung 1 gram 238U dan 0,76 gram 206P, maka :
  2. m0238Um0238U = ​\( 1\quad +\quad \left( \frac { 238 }{ 206 } \times0,76 \right) gram=1,88\quad gram \)
  3. t

Dapat dicari dengan persamaan :

\( ​ln\frac { 1 }{ 1,88 } \\ ln=-\frac { 0,693 }{ 4,5\times{ 10 }^{ 9 } } xt \)​​

Jadi umur batuan tersebut :

​​\( t=\left( \frac { 4,5\times{ 10 }^{ 9 } }{ 0,693 } \right) xln\frac { 1 }{ 1,88 } tahun\\ t=4,099\times{ 10 }^{ 9 }tahun \)​​

, ,

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert