BAB VII

FLUIDA DINAMIS

PILIHAN GANDA

1. Suatu fluida dipaksa melalui sebuah pipa yang penampangnya berubah seperti ditunjukkan dalam gambar. Dalam bagian manakah tekanan fluida paling kecil?

1. 1. I
   2. II
   3. III
   4. IV
   5. Tidak ada

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Pipa I -IV

Ditanyakan :

Tekanan fluida paling kecil ?

Jawaban :

P = F/A dengan :

P = Tekanan (N/m² atau dn/cm²)

F = Gaya (N atau dn)

A = Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Jadi :

Luas penampang terkecil di bagian II

Tekanan terkecil di penampang terbesar : bagian I, karena tekanan berbanding terbalik dengan luas penampang, semakin besar luas penampang maka semakin kecil tekanan.

Gaya terkecil di bagian I, karena gaya berbanding lurus dengan tekanan, semakin kecil tekanan maka gaya yang diberikan juga semakin kecil.

2. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut. Jika luas penampang A₁= 10 cm² , A₂= 4cm² dan laju zat cair v₂= 4m/s maka besar v₁ adalah? (UN 2012)

1. 1. 0,6 ms^-1
   2. 1,0 ms^-1
   3.  1,6 ms^-1
   4. 2,0 ms^-1
   5. 2,4 ms^-1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

A₁= 10 cm²

A₂= 4cm²

_V2= 4m/s

Ditanyakan :

V₁ = ?

Jawaban :

​\( { V }_{ 1 }=\frac { { A }_{ 2 }{ V }_{ 2 } }{ { A }_{ 1 } } \\ { V }_{ 1 }=\frac { 4.4 }{ 10 } \\ { V }_{ 1 }=1,6㎧\\ \)​

3. Cairan mengalir melalui pipa berdiameter 5 cm pada kelajuan 4,0 m/s. Ada penyempitan dengan diameter 2 cm dalam saluran pipa. Kecepatan cairan dalam penyempitan ini adalah …

1. 1. 0,64 m/s
   2. 1,6 m/s
   3. 10 m/s
   4. 25 m/s
   5. 50 m/s

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Diameter = 5 cm menjadi 2 cm

V = 4,0 m/s

Ditanyakan :

Kecepatan cairan dalam pipa tersebut ?

Jawaban :

​\( { V }_{ 2 }=\frac { { V }_{ 1 }{ { D }_{ 1 } }^{ 2 } }{ { { D }_{ 2 } }^{ 2 } } \\ { V }_{ 2 }=\frac { 4.{ 5 }^{ 2 } }{ 2^{ 2 } } \\ { V }_{ 2 }=25㎧\\ \)​

4. Diperlukan 2,0 menit untuk mengisi sebuah tangki gas dengan 40 liter bensin. Jika jari-jari mulut pompa adalah 1,0 cm, kelajuan rata-rata bensin keluar dari mulut pompa adalah … (AP Physic B)

1. 1. 0,27 m/s
   2. 1,1 m/s
   3. 11 m/s
   4. 64 m/s
   5. 76 m/s

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Waktu = 2 menit

Volume = 40 liter

Jari – jari = 1 cm

Ditanyakan :

Kelajuan rata-rata =?

Jawaban :

​\( \frac { V }{ t } =Av\\ \frac { 4\times { 10 }^{ -2 } }{ 120 } =3,14\times { 10 }^{ -4 }\times v\\ v=1㎧ \)​

5. Sebuah pipa dengan luas penampang 616 cm² di pasang keran berjari-jari 3,5 cm di salah satu ujungnya. Jika kecepatan zat cair di pipa adalah 0,5 m/s maka dalam waktu 5 menit volume zat cair yang keluar dari keran adalah … (SIMAK UI 2010)

1. 1. 10,2 m³
   2. 9,24 m³
   3. 8,29 m³
   4. 6,72 m³
   5. 5,2 m³

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Luas penampang = 616 cm²

Jari – jari =  3,5 cm

Kecepatan = 0,5 m/s

Waktu = 5 menit

Ditanyakan :

Volume dari keran = ?

Jawaban :

​\( V=Avt\\ V=616.{ 10 }^{ -4 }\times 0,5\times 300\\ V=9,24㎥ \)​

6. Sebuah jet air mengalir dari sebuah selang pada 15 m/s diarahkan ke sebuah dinding. Jika massa alir dalam aliran fluida adalah 2,0 kg/s, maka gaya yang dikerjakan air pada dinding jika percikan balik di abaikan adalah …

1. 1. 30 N
   2. 40 N
   3. 65 N
   4. 127 N
   5. 143 N

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Selang = 15 m/s

Massa fluida = 2 kg/s

Ditanyakan :

Gaya air pada dinding ?

Jawaban :

​\( F=m.a\\ F=2.15\\ F=30N \)​

7. Pada gambar di samping, G adalah generator 1000 W yang di gerakkan dengan kincir air. Generator hanya menerima energi sebesar 80% dari energi air. Jika generator dapat bekerja normal, debit air yang sampai ke kincir adalah …

1. 1. 12,5 L/s
   2. 22 L/s
   3. 27,5 L/s
   4. 125 L/s
   5. 150 L/s

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Generator = 1000 W

Energi = 80%

Ditanyakan :

Debit = ?

Jawaban :

​\( P=\frac { m.g.h }{ t } \\ 1250=\frac { m.10.10 }{ t } \\ 1250=\frac { v.100 }{ t } \\ \frac { v }{ t } =0,125㎥/s\quad atau\quad 125L \)​

8. Sebuah pipa air memiliki ujung-ujung yang berbeda luas penampangnya. Luas penampang ujung b setengah kali luas penampang ujung a. Air masuk melalui ujung a sebanyak 1 liter/s dengan laju 10 cm/s. Jika di tengah pipa terdapat kebocoran sebanyak 50 cc tiap detik, maka air keluar dari ujung b dengan laju …

1. 1. 20 cm/s
   2. 19 cm/s
   3. 18 cm/s
   4. 17 cm/s
   5. 16 cm/s

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

L b = 1/2 a

a = 1 liter /s , 10 cm/s

Kebocoran = 50 cc/s

Ditanyakan :

Laju b =?

Jawaban :

​\( \frac { Va }{ Vb } =\frac { Ab }{ Aa } \\ \frac { 10 }{ Vb } =\frac { \frac { 1 }{ 2 } Aa }{ Aa } \\ Vb=20cm/s \)​

9. Pipa datar A berluas penampang 10 cm² dihubungkan dengan pipa datar B berluas penampang 50 cm². Laju air yang mengalir dalam pipa A adalah 6 m/s sedangkan tekanannya 200kPa. Laju air dalam pipa B adalah …(SNMPTN 2008)

1. 1. 0,3 m/s
   2. 1,2 m/s
   3. 3,0 m/s
   4. 4,2 m/s
   5. 6,4 m/s

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

La = 10 cm²

Lb = 50 cm²

Va = 6 m/s

Tekanan a = 200 kPa

Ditanyakan :

Laju b =?

Jawaban :

​\( \frac { Va }{ Vb } =\frac { Ab }{ Aa } \\ \frac { 6 }{ Vb } =\frac { 50 }{ 10 } \\ Vb=1,2㎧ \)​

10. Tekanan air dalam pipa B nomor 9 adalah …

1. 1. 180 kPa
   2. 194 kPa
   3. 205 kPa
   4. 212 kPa
   5. 217 kPa

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

La = 10 cm²

Lb = 50 cm²

Va = 6 m/s

Tekanan a = 200 kPa

Ditanyakan :

Tekanan b = ?

Jawaban :

​\( { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } e\left( { V }_{ 2 }^{ 2 }-{ V }_{ 1 }^{ 2 } \right) \\ 200-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } .1000\left( { 1,2 }^{ 2 }-{ 6 }^{ 2 } \right) \\ 400-2{ P }_{ 2 }=-34,56\\ { P }_{ 2 }=217㎪ \)​

11. Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis p mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r dan kemudian lewat melalui suatu penyempitan dengan jari-jari r/2. Jika fluida memiliki tekanan P0 dan kecepatan v0 sebelum penyempitan, tekanan dalam bagian yang menyempit adalah … (Gre Physics Test)
    1. ​\( Po-\frac { 15 }{ 2 } \rho vo^{ 2 } \)​
    2. ​\( Po-\frac { 3 }{ 2 } \rho vo^{ 2 } \)​
    3. ​\( \frac { Po }{ 4 } \)​
    4. \( Po-\frac { 3 }{ 2 } \rho vo^{ 2 } \)
    5. ​\( Po-\frac { 15 }{ 2 } \rho vo^{ 2 } \

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Massa jenis = p

Jari-jari 1= r

Jari-jari 2 = r/2

Tekanan 1= Po

Kecepatan = vo

Ditanyakan :

Tekanan bagian yang menyempit =?

Jawaban :

​\( { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } e\left( { V }_{ 2 }^{ 2 }-{ V }_{ 1 }^{ 2 } \right) \\ Po-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } .e\left( \left( 4Vo \right) ^{ 2 }-{ Vo }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ 2 }=Po-\frac { 15 }{ 2 } E{ Vo }^{ 2 } \)​

12. Air mengalir ke atas melalui pipa seperti ditunjukkan pada gambar dengan laju air (debit) 14,4𝞹 L/s. Jika tekanan pada ujung bawah adalah 190 kPa, maka tekanan pada ujung atas pipa adalah (dalam kPa) …

1. 1. 50
   2. 60
   3. 70
   4. 80
   5. 100

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Debit = 14,4𝞹 L/s

Tekanan bawah = 190 kPa

Ditanyakan :

Tekanan atas =?

Jawaban :

​\( Q=A{ .V }_{ 1 }\\ 14,4\pi \times { 10 }^{ -3 }={ \pi r }^{ 2 }{ V }_{ 1 }\\ { V }_{ 1 }=4㎧ \)​

​\( \frac { { V }_{ 1 } }{ V_{ 2 } } =\frac { { { R }_{ 2 }^{ 2 } } }{ { R }_{ 1 }^{ 2 } } \\ \frac { 4 }{ V_{ 2 } } =\frac { { 0,03 }^{ 2 } }{ 0,06^{ 2 } } \\ V_{ 2 }=16㎧ \)​

Jadi ;

​\( { P }_{ 1 }+\frac { 1 }{ 2 } e{ { V }_{ 1 } }^{ 2 }+eg{ h }_{ 1 }={ P }_{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } e{ { V }_{ 2 } }^{ 2 }+eg{ h }_{ 2 }\\ 190000+\frac { 1 }{ 2 } .1000{ .4 }^{ 2 }+0={ P }_{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } .1000.{ 16 }^{ 2 }+1000.10.2\\ { P }_{ 2 }=50㎪ \)​

13. Laju air (debit) suatu cairan dari sebuah lubang yang terdapat pada dinding wadah bergantung pada semua besaran berikut, kecuali …

1. 1. massa jenis cairan
   2. ketinggian cairan di atas lubang
   3. luas penampang lubang
   4. percepatan gravitasi
   5. diameter lubang

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Faktor pada debit cairan

Ditanyakan :

Kecuali =?

Jawaban :

wadahnya bergantung = wadah tmemiliki ketinggian = ada gaya gravitasi.

Q = V/t

Q = Av

dengan :

Q = debit

V = volume fluida

t = waktu

A = luas penampang

v = kecepatan atau kelajuan

14. Pada sebuah tangki air terbuka berisi air terpasang keran pada ketinggian air seperti pada gambar (g=10 ms²). Kecepatan air keluar jika keran di buka adalah … (UN 2013)

1. 1. 6,3 ms^-1
   2.  10,0 ms^-1
   3. 11,8 ms^-1
   4. 12,0 ms^-1
   5. 15,5 ms^-1

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Tinggi  tangki = 7 m

Jarak  = 120 cm

Tinggi keran = 2 m

Ditanyakan :

Kecepatan air keran =?

Jawaban :

​\( v=\sqrt { 2gh } \\ v=\sqrt { 2.10.5 } \\ v=10㎧ \)​

15. Air diisikan ke dalam suatu bejana sampai ketinggian h, jika sebuah lubang di buat pada kedalaman h/2 di bawah permukaan air, air akan menyembur keluar dari lubang dan mendarat di tanah pada jarak 120 cm, seperti ditunjukkan dalam gambar. Jika lubang dibuat pada kedalaman h/3 di bawah permukaan air maka semburan air akan mendarat di tanah pada jarak …

1. 1. 78 cm
   2. 90 cm
   3. 113 cm
   4. 120 cm
   5. 135 cm

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ketinggian bejana = h

Jarak tanah = 120 cm

Lubang = h/2

Ditanyakan :

Jika lubang h/3, mendarat di =?

Jawaban :

​\( { x }_{ 1 }=2\sqrt { { h }_{ 1 }{ h }_{ 2 } } \\ 120=2\sqrt { \frac { { h }_{ 2 } }{ 4 } } \\ h=120㎝ \)​

​\( { x }_{ 2 }=2\sqrt { { h }_{ 3 }{ h }_{ 4 } } \\ { x }_{ 2 }=2\sqrt { \frac { 2h }{ 3 } .\frac { h }{ 3 } } \\ { x }_{ 2 }=\frac { 2 }{ 3 } .120\sqrt { 2 } \\ { x }_{ 2 }=113,13㎝ \)​

16. Pada gambar di samping, air dalam tangki memancar ke luar melalui pancuran A yang membentuk sudut 30° terhadap tanah. Air yang keluar dari pancuran A akan jatuh ke tanah setelah selang waktu …

1. 1. 0,4 s
   2. 0,6 s
   3. 0,8 s
   4. 1,0 s
   5. 1,2 s

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Sudut = 30 derajat

Tinggi tangki = 7,5 m

Ditanyakan :

Selang waktu =?

Jawaban :

​\( { V }_{ 0 }=\sqrt { 2gh } \\ { V }_{ 0 }=\sqrt { 2.10.7,5 } \\ { V }_{ 0 }=\sqrt { 150 } \\ t=\frac { 2{ V }_{ 0 }sin{ \alpha } }{ g } \\ t=\frac { 2.\sqrt { 150 } sin{ 30° } }{ 10 } \\ t=1,2s\\ \)​

17. Perhatikan pernyataan penerapan hukum-hukum fluida di bawah ini.
    1. Venturimeter
    2. Pompa hidrolik
    3. Gaya angkat sayap pesawat
    4. Balon udara dapat mengudara

Pernyataan di atas yang berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli adalah …

(UN 2013)

1. 1. (1) dan (2)
   2. (1) dan (3)
   3. (1), (2), dan (3)
   4. (2), (3), dan (4)
   5. (3) dan (4)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Hukum Bernoulli

Ditanyakan :

Pernyataan yang berkaitan  =?

Jawaban :

1 dan 3 Karena 2. Pompa hidrolik bekerja dengan hukup pascal dan 4. Balon bejerja dengan prinsip archimedes

Hukum bernoulli adalah hukukm yang berkaitan dengan pipa dimana kecepatan dan diameter pada kedua ujungnya bisa berbeda.

18. Perhatikan alat-alat berikut:
    1. Gaya angkat pesawat
    2. Semprotan obat nyamuk
    3. Kapal laut tidak tenggelam di air
    4. Pengukuran suhu dengan termometer

Alat yang berkaitan dengan penerapan hukum Bernoulli adalah …

 (UN 2013)

1. 1. (1), (2), (3), dan (4)
   2. (1), (2), dan (3)
   3. (1) dan (2) saja
   4. (3) dan (4) saja
   5. (4) saja

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Hukum Bernoulli

Ditanyakan :

Alat yang berkaitan ?

Jawaban :

1 dan 2 saja

19. Sayap pesawat terbang di rancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti gambar. Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai dengan asas Bernoulli rancangan tersebut di buat agar …(UN 2012)

1. 1. VA>VB sehingga PA>PB
   2. VA>VB sehingga PA<PB
   3. VA<VB sehingga PA<PB
   4. VA<VB sehingga PA>PB
   5. VA>VB sehingga PA=PB

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Kecepatan aliran udara = v

Tekanan udara = P

Ditanyakan :

Asas Bernoulli =?

Jawaban :

Lintasan udara atas lebih panjang dari bawah maka kecepatan yang atas lebih besar dari kecepatan bawah, karenanya tekanan bawah lebih besar dari tekanan atas sehingga pesawat bisa terbang

VA>VB sehingga PA<PB

20. Gambar di samping menunjukkan air mengalir dalam venturimeter dari pipa dengan luas penampang A1, ke A2 masing-masing 5 cm³ dan 3 cm³, maka kelajuan air (v1) yang memasuki pipa venturimeter adalah… (h= 20 cm)

1. 1. 1,5 m s ^-1
   2. 3,0 m s ^-1
   3. 4,0 m s ^-1
   4. 5,0 m s ^-1
   5. 9,0 m s ^-1

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Luas penampang A1 ke A2 =  5 cm³ dan 3 cm³

Ditanyakan :

V1 pada venturimeter =?

Jawaban :

​\( { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } e\left( { v }_{ 2 }^{ 2 }-{ v }_{ 1 }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } .1000\left( { v }_{ 2 }^{ 2 }-0,36{ v }_{ 2 }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=320{ { v }_{ 2 } }^{ 2 }\\ { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=eg\left( { h }_{ 2 }-{ h }_{ 1 } \right) \\ 320{ { { v }_{ 2 } }^{ 2 } }=1000.10\left( 0,2 \right) \\ 320{ { { v }_{ 2 } }^{ 2 } }=2000\\ { v }_{ 2 }=2,5㎧\\ { v }_{ 1 }=0,6.2,5\\ { v }_{ 1 }=1,5㎧ \)​

ESAI

Hukum-Hukum Dasar Fluida Dinamis

1. Air mengalir dengan kelajuan 2,5 m/s melalui pipa penyemprot yang memiliki radius dalam 7,0 mm.
   1. Berapakah radius mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10 m/s?
   2. Berapakah debit air yang melalui pipa jika dinyatakan dalam liter per menit?

Diketahui :

Kelajuan air = 2,5 m/s

Radius dalam pipa = 7 mm

Ditanyakan :

1. Berapakah radius mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10 m/s?
2. Berapakah debit air yang melalui pipa jika dinyatakan dalam liter per menit?

Jawaban :

Radius :

​\( { r }_{ 2 }={ r }_{ 1 }\sqrt { \frac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 } } } \\ { r }_{ 2 }=7.{ 10 }^{ -3 }\sqrt { \frac { 2,5 }{ 10 } } \\ { r }_{ 2 }=3,5 \)​

Debit air :

​\( Q=A.v\\ Q=\pi \left( 7\times { 10 }^{ -3 } \right) .2,5\\ Q=23,09 \)​

2. Air yang mengalir keluar dari sebuah keran dengan kelajuan 5,0 m/s digunakkan untuk mengisi sebuah bak mandi berukuran 80 cm x 50 cm x 120 cm. Jika luas mulut keran adalah 0,80 cm², berapa lamakah bak mandi itu penuh dengan air (nyatakan dalam menit)?

Diketahui :

Kelajuan = 5 m/s

Bak = 80 x 50 x 120 cm

Keran = 0,80 cm²

Ditanyakan :

Berapa lama bak penuh =?

Jawaban :

​\( t=\frac { V }{ Av } \\ t=\frac { 80\times 50\times 120 }{ 0,8.500 } \\ t=\frac { 480000 }{ 400 } \\ t=1200\quad s\quad \\ t=20\quad menit \)​

3. Daya keluaran jantung seorang atlet selama melakukan aktivitas berat sekitar 8,0 W. Jika tekanan darah meningkat menjadi 20kPa ketika darah mengalir melalui jantung atlet, tentukan laju aliran darah dalam liter per menit.

Diketahui :

Daya = 8 W

Tekanan = 20 kPa

Ditanyakan :

Laju =?

Jawaban :

​\( Q=\frac { daya }{ tekanan } \\ Q=\frac { 8 }{ 20.{ 10 }^{ -3 } } \\ Q=24L/menit \)​

4. Air terjun setinggi h di gunakkan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efisiensi generator 55℅ dan daya rata-rata yang di hasilkan adalah 1100 kW, tentukan h.

Diketahui :

Air = 10 m³

Efisiensi = 55%

Daya = 1100 kW

Ditanyakan :

h = ?

Jawaban :

​\( h=\frac { Pout }{ n.e.Q.g } \\ h=\frac { 1100.{ 10 }^{ 3 } }{ 0,55.1000.10.10 } \\ h=20m \)​

5. Tekanan statis air dalam suatu pipa horizontal yang luas penampangnya 30 cm² adalah 6,7 x 10⁴ Sedangkan tekanan air untuk air yang mengalir dengan aliran tunak adalah 6,5 x 10⁴ Pa. Hitung :
   1. Kecepatan aliran air
   2. Laju air yang melalui pipa

Diketahui :

Luas penampang = 30 cm²

Tekanan statis = 6,7 x 10⁴

Tekanan aliran tunak = 6,5 x 10⁴ Pa

Ditanyakan :

1. Kecepatan aliran air
2. Laju air yang melalui pipa

Jawaban :

Kecepatan aliran air :

​\( { { P }_{ 1 } }^{ ‘ }={ P }_{ 1 }+\frac { 1 }{ 2 } e{ V }^{ 2 }\\ 6,7.{ 10 }^{ 4 }=6,5.{ 10 }^{ 4 }+\frac { 1 }{ 2 } .{ 10 }^{ 3 }.{ V }^{ 2 }\\ V=2㎧ \)​

Laju air pada pipa :

​\( Q=A.v\\ Q=30.{ 10 }^{ -4 }.2\\ Q=60.{ 10 }^{ -4 }㎥/s \)​

6. Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm. Air dialirkan ke kamar mandi lantai kedua melalui sebuah keran berdiameter 0,700 cm dan terletak 3,00 m di atas pipa lantai pertama. Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama adalah 0,150 m/s dan tekanannya 1,80 x 10⁵ Pa. Tentukan:
   1. Kelajuan air dalam pipa yang menyuplai keran, dan
   2. Tekanan dalam pipa tersebut

Diketahui :

Diameter pipa = 2,80 cm

Diameter keran = 0,700 cm

Jarak keran = 3 m

Kelajuan air di pia lantai pertama = 0,150 m/s

Tekanan = 1,80 x 10⁵ Pa

Ditanyakan :

1. Kelajuan air dalam pipa yang menyuplai keran, dan
2. Tekanan dalam pipa tersebut

Jawaban :

Kelajuan air :

​\( { V }_{ 2 }={ \left( \frac { { D }_{ 1 } }{ { D }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }{ V }_{ 1 }\\ { V }_{ 2 }={ \left( \frac { 2,8 }{ 0,7 } \right) }^{ 2 }0,15\\ { V }_{ 2 }={ 2,4㎧ } \)​

Tekanan dalam pipa :

​\( { P }_{ 2 }={ P }_{ 1 }+eg\left( { h }_{ 1 }-{ h }_{ 2 } \right) +\frac { 1 }{ 2 } e\left( { v }_{ 1 }^{ 2 }-{ v }_{ 2 }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ 2 }=1,8.{ 10 }^{ 5 }+{ 10 }^{ 3 }.10\left( 0-3 \right) +\frac { { 10 }^{ 3 } }{ 2 } \\ { P }_{ 2 }=1,471\times { 10 }^{ 5 }㎩ \)​

7. Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda, seperti yang di tunjukkan pada gambar. Jika pada penampang X dengan luas 8,0 cm² kecepatan aliran air adalah 3,0 cm/s hitung :
   1. Kecepatan aliran air pada penampang Y seluas 2,0 cm²
   2. Beda tekanan antara X dan Y

Diketahui :

Penampang x = 8,0 cm²

Kecepatan x = 3 cm/s

Penampang y = 2,0 cm²

Ditanyakan :

1. Kecepatan aliran air pada penampang Y seluas 2,0 cm²
2. Beda tekanan antara X dan Y

Jawaban :

Kecepatan aliran penampang y :

​\( { V }_{ Y }=\frac { { A }_{ X }{ V }_{ x } }{ { A }_{ Y } } \\ { V }_{ Y }=\frac { 8.3 }{ 2 } \\ { V }_{ Y }=12cm/s \)​

Beda tekanan x dan y :

​\( { P }_{ X }-{ P }_{ Y }=\frac { 1 }{ 2 } e\left( { V }_{ Y }^{ 2 }-{ V }_{ X }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ X }-{ P }_{ Y }=\frac { 1 }{ 2 } .1000.\left( { \left( { 12.10 }^{ -2 } \right) }^{ 2 }-{ \left( { 3.10 }^{ -2 } \right) }^{ 2 } \right) \\ { P }_{ X }-{ P }_{ Y }=6,75㎩ \)​

8. Sebuah tangki air yang berdiri pada lantai memiliki dua lubang kecil yang satu tepat vertikal di atas yang lain pada sisi yang sama. Lubang-lubang itu berjarak 10 cm dan 4,9 cm di atas lantai. Berapa ketinggian air dalam tangki (H) ketika semprotan air dari kedua lubang menyentuh lantai pada titik yang sama?

Diketahui :

Jarak lubang = 10 cm dan 4,9 cm

Ditanyakan :

Ketinggian air (H) =?

Jawaban :

​\( { x }_{ 1 }={ x }_{ 2 }\\ 2\sqrt { { h }_{ 1 }{ h }_{ 2 } } =2\sqrt { { h }_{ 3 }{ h }_{ 4 } } \\ { h }_{ 1 }{ h }_{ 2 }={ h }_{ 3 }{ h }_{ 4 }\\ 10\left( h-10 \right) =4,9\left( h-4,9 \right) \\ h=14,9㎝ \)​

Aplikasi Hukum Bernoulli

9. Sebuah sayap pesawat udara memerlukan gaya angkat 1.300 N/m². Jika kelajuan aliran udara sepanjang permukaan bawah sayap adalah 150 m/s, berapa seharusnya kelajuan aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat yang di perlukan? Massa jenis udara adalah 1,3 kg/m³.

Diketahui :

Gaya angkat = 1.300 N/m²

Kelajuan udara = 150 m/s

Massa jenis udara = 1,3 kg/m³

Ditanyakan :

Kelajuan aliran udara seharusnya= ?

Jawaban :

​\( \frac { { F }_{ 1 }-{ F }_{ 2 } }{ A } =\frac { 1 }{ 2 } e\left( { V }_{ 2 }^{ 2 }-{ V }_{ 1 }^{ 2 } \right) \\ 1300=\frac { 1 }{ 2 } e\left( { V }_{ 2 }^{ 2 }-{ 150 }^{ 2 } \right) \\ { V }_{ 2 }=156,52㎧ \)​

10. Pipa horizontal seperti terlihat pada gambar memiliki luas penampang 40,0 cm² pada bagian yang lebih lebar dan 10,0 cm² pada bagian yang menyempit. Air mengalir dalam pipa dan keluar dari pipa dengan laju 8,00 x 10^-3 m³/s. Tentukan :
    1. Kelajuan aliran pada bagian yang lebar dan bagian yang sempit
    2. Perbedaan tekanan antara dua bagian tersebut
    3. Perbedaan ketinggian antara dua kolom raksa pada tabung berbentuk U.

Diketahui :

Luas penampang = 40 cm² dan 10 cm²

Laju = 8 x 10^-3 m³/s

Ditanyakan :

1. Kelajuan aliran pada bagian yang lebar dan bagian yang sempit
2. Perbedaan tekanan antara dua bagian tersebut
3. Perbedaan ketinggian antara dua kolom raksa pada tabung berbentuk

Jawaban :

Kelajuan aliran pada bagian yang lebar dan bagian yang sempit :

​\( Q={ V }_{ 1 }{ A }_{ 1 }\\ 8.{ 10 }^{ -3 }={ V }_{ 1 }.4.{ 10 }^{ -3 }\\ { V }_{ 1 }=2㎧\\ Q={ V }_{ 2 }{ A }_{ 2 }\\ 8.{ 10 }^{ -3 }={ V }_{ 2 }.{ 10 }^{ -3 }\\ { V }_{ 1 }=8㎧ \)​

Perbedaan tekanan antara dua bagian tersebut :

​\( { P }_{ 1 }+\frac { 1 }{ 2 } e{ { V }_{ 1 } }^{ 2 }={ P }_{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } e{ { V }_{ 2 } }^{ 2 }\\ { P }_{ 1 }+\frac { 1 }{ 2 } .1000.2^{ 2 }={ P }_{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } .1000{ .8 }^{ 2 }\\ { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=30000 \)​

Perbedaan ketinggian antara dua kolom raksa pada tabung berbentuk :

​\( { P }_{ 1 }+eg{ h }_{ 1 }={ P }_{ 2 }+eg{ h }_{ 2 }\\ { P }_{ 1 }-{ P }_{ 2 }=eg\left( { h }_{ 2 }-{ h }_{ 1 } \right) \\ 30000=13600.10\left( { h }_{ 2 }-{ h }_{ 1 } \right) \\ { h }_{ 2 }-{ h }_{ 1 }=0,22m \)​