Bab-8 Optika Geometris | Fisika Kelas X | Marthen Kanginan | Erlangga | Kurtilas


BAB VIII

OPTIKA GEOMETRIS

Pilihan Ganda

  1. Dua cermin datar M dan N berhadapan dan membentuk sudut 60°.jika ada seberkas cahaya jatuh pada permukaan cermin N dengan sudut datang 60°, cahaya akan dipantulkan pada cermin M. Cahaya dipantulkan cermin M dengan sudut pantul sebesar ..
    1. 90°
    2. 60°
    3. 45°
    4. 30°

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Cermin datar M dan N berhadapan dan membentuk sudut 60°

Ditanyakan :

Sudut pantul M =…?

Jawaban :

∠ P2 = ∠ P3 = 60º

∠ P4 = 90°- ∠P3

∠ P4 = 90 – 60

∠ P4 = 30°

∠Q1 = 180 – α – ∠P4

∠Q1 = 180 – 60 – 30

∠Q1 = 90°

∠Q2 = 90 – ∠Q1

∠Q2 = 90-90

∠Q2 = 0°

∠Q3 = ∠Q2  = 0°

  1. Dua cermin datar X dan Y disusun berhadapan membentuk sudut 135°. Seberkas cahaya laser datang pada cermin X dengan sudut 30° terhadap permukaan cermin, besar sudut yang dibentuk oleh berkas cahaya datang pada cermin X dan berkas cahaya pantul oleh cermin Y adalah ..
    1. 45°
    2. 60°
    3. 70°
    4. 75°
    5. 90°

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

cermin datar X dan Y disusun berhadapan membentuk sudut 135°

Ditanyakan :

Sudut pantul Y =…?

Jawaban :

∠X2 = 90 – ∠X1

∠X2 = 90 – 30

∠X2 = 60°

∠X4 = 90 – 30 = 60°

∠X2 = 90 – ∠X1

∠X2 = 90 – 30

∠X2 = 60°

∠X4 = ∠X1  = 30°

∠Y1 = 180 – (∠XY + ∠X4)

∠Y1 = 180 – (135+30)

∠Y1 = 180 – 165

∠Y1 = 15°

∠Y3 = ∠Y2  = 90 – ∠Y1

∠Y3 = ∠Y2 = 90 – 15

∠Y3 = ∠Y2 = 75°

  1. Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun membentuk sudut α dan menghasilkan sejumlah bayangan. Jika sudut cermin dibuat 2 kali lebih besar, ternyata bayangannya berkurang 12 buah. Nilai α adalah …
    1. 10°
    2. 15°
    3. 20°
    4. 25°
    5. 30°

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Sudut cermin = α

Sudut cermin dibuat 2 kali

Bayangannya berkurang 12

Ditanyakan :

α =…?

Jawaban :

\( { n }_{ 1 }=\frac { 360° }{ { \alpha }_{ 1 } } -1\\ { n }_{ 2 }=\frac { 360° }{ { \alpha }_{ 2 } } -1\\ { n }_{ 1 }-12=\frac { 360° }{ { \alpha }_{ 1 } } -1\\ { n }_{ 1 }=\frac { 360° }{ { 2\alpha }_{ 1 } } -1+12\\ \frac { 360° }{ { \alpha }_{ 1 } } -1=\frac { 360° }{ { 2\alpha }_{ 1 } } -1+12\\ \frac { 360° }{ { \alpha }_{ 1 } } =\frac { 360° }{ { 2\alpha }_{ 1 } } +12\\ \frac { 360° }{ { \alpha }_{ 1 } } =\frac { 360°+24{ \alpha }_{ 1 } }{ 2{ \alpha }_{ 1 } } \\ 720°=360°+24{ \alpha }_{ 1 }\\ 360°=24{ \alpha }_{ 1 }\\ { \alpha }_{ 1 }=15° \)

  1. Pada gambar di samping sinar AO datang pada cermin CC. Jika cermin bergerak ke kiri dengan kelajuan v m/s, perubahan jarak AB setiap sekon adalah..

    1. ​​\( \cfrac { v }{ \sqrt { 3 } } \)
    2. \( \cfrac { v }{ \sqrt { 2 } } \)
    3. \( \sqrt { 2 } \)
    4. \( \sqrt { 3 } \)
    5. 2v

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Sinar AO datang pada cermin CC

Ditanyakan :

perubahan jarak AB setiap sekon ?

Jawaban :

∠AOB  = 2 ∠O2

∠AOB  = 2.30

∠AOB  = 60°

\( \tan { 60°=\cfrac { AB }{ AO } } \\ \sqrt { 3 } =\cfrac { AB }{ AO } \\ AB=\sqrt { 3 } AO\\ AB=\sqrt { 3 } vt\\ \cfrac { AB }{ t } =\sqrt { 3 } v \)

  1. Sinar sejajar datang pada sebuah cermin cekung sferis dipantulkan tidak semua tepat menuju ke satu titik fokus pada sumbu utama, melainkan agak menyebar pada arah sejajar sumbu utama cermin cekung. Cacat itu disebabkan oleh bentuk permukaan cermin dan disebut …
    1. Aberasi Kromatis
    2. Aberasi Sferis
    3. Distorsi
    4. Astigmatis
    5. Polarisasi

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Peristiwa sinar

Ditanyakan :

Cacat itu disebabkan oleh bentuk permukaan cermin dan disebut ?

Jawaban :

Aberasi sferis adalah gejala kesalahan terbentuknya bayangan yang diakibatkan pengaruh kelengkungan lensa atau cermin. Aberasi semacam ini akan menghasilkan bayangan yang tidak memenuhi hukum-hukum pemantulan atau pembiasan.

  1. ​Pada 90 cm di depan sebuah cermin cekung terdapat sebuah benda tegak. Jarak fokus cermin tersebut adalah 15 cm. Bagaimana sifat bayangannya?
    1. Sejati, terbalik, diperbesar, terletak 0,72 cm dari cermin
    2. Maya, terbalik, diperbesar, terletak 18 cm dari cermin
    3. Maya, terbalik, diperbesar, terletak 18 cm dari cermin
    4. Sejati, terbalik, diperkecil, terletak 18 cm dari cermin
    5. Maya, tegak, diperbesar, terletak 0,72 cm dari cermin

Jawaban :

Jawaban : B , C

Diketahui :

S = 90 cm

f  = 15 cm

Ditanyakan :

Sifat bayangan =..?

Jawaban :

S = 2f , benda di ruang III, sifat : nyata, terbalik, diperbesar

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/90 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/90

1/s’ = 6 -1/90

s’ = 18 cm

  1. Sebuah paku sepanjang 3 cm terletak 40 cm di depan cermin cekung berjari-jari 40 cm.
    1. Bayangan terletak 40 cm di depan cermin
    2. Bayangan diperbesar
    3. Bayangan bersifat maya
    4. Fokus cermin ini adalah 40 cm

Pernyataan yang benar adalah ..

    1. (1), (2), dan (3)
    2. (1) dan (3)
    3. (2) dan (4)
    4. Hanya (4)
    5. Semua benar

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

paku = 3 cm terletak 40 cm di depan cermin cekung

jari-jari = 40 cm

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawaban :

\( \cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ s } +\cfrac { 1 }{ s’ } \\ \cfrac { 1 }{ 20 } =\cfrac { 1 }{ 40 } +\cfrac { 1 }{ s’ } \\ s’=\cfrac { 40\cdot 20 }{ 40-20 } \\ s’=\cfrac { 800 }{ 20 } \\ s’=40\quad cm \)

\( h=\cfrac { s’ }{ s } \\ h=\cfrac { 40 }{ 40 } \\ h=1 \)

Sifat : nyata, terbalik, samabesar

  1. Deskripsi bayangan sebuah benda yang terletak 20 cm dari sebuah cermin sferis cembung berjari-jari 60 cm adalah …
    1. Maya, tegak, 60 cm di depan cermin, diperbesar 3 kali
    2. Maya, tegak, 60 cm di belakang cermin, diperbesar 3 kali
    3. Maya, tegak, 12 cm di belakang cermin, diperbesar ​\( \cfrac { 3 }{ 5 } \)​ kali
    4. Maya, tegak, 12 cm di depan cermin, diperbesar 3 kali
    5. Maya, tegak, 60 cm di belakang cermin, diperbesar ​\( \cfrac { 1 }{ 3 } \) ​kali

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

s = 20 cm

r = 60 cm

Ditanyakan :

Bayangan =..?

Jawaban :

\( s’=\cfrac { -f\cdot s }{ f+s } \\ s’=\cfrac { -30\cdot 20 }{ 30+20 } \\ s’=-12\quad cm \)​(di belakang cermin)

\( M=\left| \cfrac { s’ }{ s } \right| \\ M=\left| \cfrac { 12 }{ 20 } \right| \\ M=\cfrac { 3 }{ 5 } \)

  1. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm. Letak sebuah objek yang memberikan bayangan maya dengan perbesaran 4 kali adalah ..
    1. 20 cm
    2. 30 cm
    3. 40 cm
    4. 50 cm
    5. 60 cm

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

r = 80 cm

perbesaran = 4 kali

Ditanyakan :

Letak =..?

Jawaban :

\( M=\cfrac { s’ }{ s } \\ 4s=s’\\ s’=\cfrac { f\cdot s }{ f-s } \\ 4s=\cfrac { 40\cdot s }{ 40-s } \\ 160-4s=40\\ s=30\quad cm \)

  1. Seorang pengendara motor melihat bayangan kendaraan di belakangnya  1/6 kali ukuran sebenarnya. Jika jarak pengemudi tersebut ke kendaraan yang di belakangnya adalah 30 m, berarti spion morot itu meggunakan cermin dengan jari-jari kelengkungan….
    1. 7,14 m
    2. 8,57 m
    3. 12,00 m
    4. 17,14 m
    5. 24,00 m

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

1/6 kali

jarak = 30 m

Ditanyakan :

r spion =..?

Jawaban :

M = s’/s

1/6s = s’

s’ = ​\( \cfrac { 1 }{ 6 } \)​.30

s’ = 5 cm

\( s’=\cfrac { f\cdot s }{ f+s } \\ 5=\cfrac { -f\cdot 30 }{ f+30 } \\ 5f+150=-30f\\ f=-4,28 \)

R = 2f

R = 2 . 4,28

R = 8,57

  1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama sebuah cermin cekung berjari-jari 16 cm. Bayangan nyata terbentuk dengan perbesaran 2 kali. Jika benda digeser sejauh 8 cm menjauhi cermin, perbesarannya menjadi ….
    1. 4 kali
    2. \( \cfrac { 3 }{ 2 } \)​ kali
    3. 1 kali
    4. \( \cfrac { 2 }{ 3 } \)​ kali
    5. \( \cfrac { 1 }{ 4 } \)​ kali

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

r = 16 cm

perbesaran  = 2 kali

digeser = 8 cm

Ditanyakan :

Perbesaran =…?

Jawaban :

\( { M }_{ 1 }=\cfrac { { s’ }_{ 1 } }{ { s }_{ 1 } } \\ 2{ s }_{ 1 }={ s’ }_{ 1 }\\ { s’ }_{ 1 }=\cfrac { f\cdot { s }_{ 1 } }{ { s }_{ 1 }-f } \\ 2{ s }_{ 1 }=\cfrac { 8{ s }_{ 1 } }{ { s }_{ 1 }-8 } \\ { s }_{ 1 }=12\quad cm \)

\( { s }_{ 2 }=20\quad cm\\ { s’ }_{ 2 }=\cfrac { f\cdot { s }_{ 2 } }{ { s }_{ 2 }-f } \\ { s’ }_{ 2 }=\cfrac { 8\cdot 20 }{ 20-8 } \\ { s’ }_{ 2 }=\cfrac { 160 }{ 12 } =\cfrac { 40 }{ 3 } \)

\( M=\cfrac { { s’ }_{ 2 } }{ { s }_{ 2 } } \\ M=\cfrac { { 40 }/{ 3 } }{ 20 } \\ M=\cfrac { 2 }{ 3 } kali \)

  1. Sebuah cermin cembung dengan panjang fokus 24 cm berada 2 cm di belakang cermin datar seperti pada gambar disamping. Pada jarak berapa dari cermin datar sebuah benda harus diletakkan agar bayangan oleh cermin datar dan cermin cembung berimpit?

    1. 4 cm
    2. 5 cm
    3. 6 cm
    4. 8 cm
    5. 10 cm

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

f = 24 cm

2 cm di belakang cermin datar

Ditanyakan :

Jarak =…?

Jawaban :

Misal jarak benda ke cermin datar = y

Jarak cermin datar ke cermin cembung 2 cm

Maka jarak benda ke cermin cembung = 2 – y

Jarak bayangan cermin cembung = 2 + y

f = – 24 cm

\( \cfrac { 1 }{ f } =\left( \cfrac { 1 }{ 2-y } \right) +\left( \cfrac { 1 }{ 2+y } \right) \\ \cfrac { 1 }{ -24 } =\cfrac { 1 }{ 2-y } +\cfrac { 1 }{ 2+y } \\ \cfrac { 1 }{ -24 } =\cfrac { \left[ \left( 2+y \right) +\left( 2-y \right) \right] }{ \left[ \left( 2-y \right) +\left( 2+y \right) \right] } \\ 4-{ y }^{ 2 }=-96\\ { y }^{ 2 }=100\\ y=10 \)

  1. Panjang gelombang laser yang dihasilkan sebuah pemutar CD saat merambat di udara adalah 750 nm. Jika cepat rambat cahaya di udara c = 3 x 108 m/s, cepat rambat dan panjang gelombang laser tersebut setekah memasuki plastik CD yang indeks biasnya n = 1,50 berturut-turut adalah …
    1. 2 x 107 m/s dan 500 nm
    2. 2 x 107 m/s dan 650 nm
    3. 2 x 108 m/s dan 500 nm
    4. 2 x 108 m/s dan 800 nm
    5. 5 x 108 m/s dan 800 nm

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Panjang gelombang = 750 nm

c = 3 x 108 m/s

n = 1,50

Ditanyakan :

Cepat rambat dan pajnag gelombang =..?

Jawaban :

n  = C / V

1,5 = 3 x 108 / V

V = 2 x 108

V = λ f

3 x 108 = 7,5 x 10-7 . f

f = ​\( \cfrac { 3\cdot { 10 }^{ 8 } }{ 7,5\cdot { 10 }^{ -7 } } \)

V = λ f

2 x 10= λ ​\( \cfrac { 3\cdot { 10 }^{ 8 } }{ 7,5\cdot { 10 }^{ -7 } } \)

λ  = ​\( \cfrac { 2\cdot { 10 }^{ 8 } }{ \cfrac { 3\cdot { 10 }^{ 8 } }{ 7,5\cdot { 10 }^{ -7 } } } \)

λ = 500 nm           

  1. Seberkas sinar datang dari udara ke suatu cairan melalui dinding kaca. Diketahui indeks bias kaca 1,5. Jika sinar itu jatuh dari udara pada permukaan kaca dengan sudut datang 60° dan keluar dari sisi kaca yang lain lalu masuk ke cairan dengan sudut bias 30°, indeks bias cairan ini adalah..
    1. 0,5
    2. 1,0
    3. \( 0,5\sqrt { 3 } \)
    4. \( \sqrt { 3 } \)
    5. \( 1,5\sqrt { 3 } \)

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Indeks bias kaca = 1,5

Sudut = 60°

Masuk cairan sudut bias 30°

Ditanyakan :

Indeks bias cairan =…?

Jawaban :

Sin 30° = n1 / n2

Sin 60° = 1,5 / n2

1/2 ​\( \sqrt { 3 } \)​ = 1,5 / n2

n2 = 3/​\( \sqrt { 3 } \)

n2 = ​\( \sqrt { 3 } \)

  1. Dalam sebuah tabung yang diisi eter (indeks bias n = 1,36), jarak antar permukaan cairan dengan alas tabungnya adalah 17 cm. Jika kita memandang secara tegak lurus dari permukaan, berapa jauhkah kelihatannya jarak antara alas tabung dan permukaan cairan?
    1. 8,5 cm
    2. 10 cm
    3. 12,5 cm
    4. 15 cm
    5. 17 cm

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

n = 1,36

jarak = 17 cm

Ditanyakan :

Jarak = ….?

Jawaban :

\( h’=\frac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } \cdot h\\ h’=\frac { 1 }{ 1,36 } \cdot 17\\ h’=12,5 \)

  1. Dodi sedang menyelam di kolam renang pada kedalaman 0,5 m dari permukaan air. Sementara itu, Doni yang berbaring di atas papan loncat kolam renang berada 3,5 m di atas permukaan air. Jika diketahui nudara=1 dan nair=4/3 , jarak antara dodi dan doni menurut Dodi adalah ..

    1. 3,5 m
    2. 4 m
    3. 4,5 m
    4. 5,2 m
    5. 5,5 m

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

menyelam = 0,5 m

Doni = 3,5 m

n udara = 1

n air = 4/3

Ditanyakan :

Jarak menurut Doni =..?

Jawaban :

\( \frac { h’ }{ { h }_{ total } } =\frac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } \\ h’={ h }_{ total }\cdot \frac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } \\ h’=\left( 0,5+3,5 \right) \cdot \frac { \cfrac { 4 }{ 3 } }{ 1 } \\ h’=4\cdot \frac { \cfrac { 4 }{ 3 } }{ 1 } \\ h’=5,33\quad m\approx 5,2m \)

  1. Seorang anak mengamati berkas cahaya yang datang dari balik lapisan kaca tebal. Berkas cahaya tersebut datang pada permukaan kaca dengan membentuk sudut 30° terhadap permukaan kaca. Jika tebal kaca adalah 6 cm dan indeks bias  dan indeks bias udara adalah 1, pergeseran berkas cahaya tersebut adalah..
    1. ½ cm
    2. \( \sqrt { 3 } \)​ cm
    3. \( \cfrac { 5 }{ 3 } \sqrt { 3 } \)​ cm
    4. \( 2\sqrt { 3 } \)​ cm
    5. \( \cfrac { 5 }{ 2 } \)​ cm

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Indeks bias udara (nu) = 1

Indeks bias kaca (nk) = ​\( \sqrt { 3 } \)

Tebal kaca (d) = 6 cm

Ditanyakan :

pergeseran berkas cahaya = ..?

Jawaban :

Cahaya datang pada permukaan kaca dengan membentuk sudut 30° terhadap permukaan kaca sehingga

i1 = 90 – 30 = 60

\( \frac { nu }{ nk } =\frac { \sin { r1 } }{ \sin { i1 } } \\ \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sin { r1 } }{ \sin { 60 } ° } \\ \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sin { r1 } }{ 0,5\sqrt { 3 } } \\ \sin { r1 } =\frac { 0,5\sqrt { 3 } }{ \sqrt { 3 } } \\ \sin { r1 } =0,5\\ r1=30° \)

\( x=\frac { d\left[ \sin { \left( i1-r1 \right) } \right] }{ \cos { r1 } } \\ x=\frac { 6\left[ \sin { \left( 60-30 \right) } \right] }{ \cos { 30 } } \\ x=\frac { 6\left[ \sin { 30 } \right] }{ \cos { 30 } } \\ x=\frac { 6\left( 0,5 \right) }{ 0,5\sqrt { 3 } } \\ x=\frac { 6 }{ \sqrt { 3 } } \\ x=2\sqrt { 3 } \quad cm \)

  1. Hasil pembiasan dari cahaya monokromatis ditunjukkan pada gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, dapat dinyatakan bahwa:

    1. Sudut pembiasan prisma = 60°
    2. Indeks bias bahan prisma = ​\( \sqrt { 2 } \)
    3. Deviasi minimum yang terjadi pada sudut sebesar 30°
    4. Sudut kritis bahan prisma terhadap udara adalah 50°

Pernyataan yang benar adalah …

    1. (1), (2), dan (3)
    2. (1) dan (3)
    3. (2) dan (4)
    4. Hanya (4)
    5. Semua benar

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Hasil pembiasan dari cahaya monokromatis

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar =…?

Jawaban :

  1. Sudut pembias prisma = 60˚
    β = 180° – (60°+60°)
    β = 180° – 120˚
    β = 60°
    Karena segitiga tersebut sama sisi, maka pernyataan 1 benar
  2. Indeks bias bahan prisma = ​\( \sqrt { 2 } \)
    \( n=\frac { \sin { i } }{ \sin { r } } \\ n=\frac { \sin { 45° } }{ \sin { 30° } } \\ n=\frac { \cfrac { 1 }{ 2 } \sqrt { 2 } }{ \cfrac { 1 }{ 2 } } \\ n=\sqrt { 2 } \)
    Maka pernyataan 2 benar
  3. Deviasi minimum yang terjadi pada sudut sebesar 30˚
    Deviasi minimum = 2.i1 – β
    Deviasi minimum = 2.45 – 60
    Deviasi minimum = 30°
    Maka pernyataan 3 benar
  4. Sudut kritis bahan prisma terhadap udara adalah 50˚
    \( \sin { { \theta }_{ k } } =\frac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } \\ \sin { { \theta }_{ k } } =\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \\ { \theta }_{ k }=45° \)
    maka pernyataan 4 salah.
  1. Fenomena berikut yang merupakan gejala pemantulan sempurna adalah..
    1. Pelangi
    2. Fatamorgana
    3. Telaga warna
    4. Astigmatis
    5. Aberasi sferis

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Fenomena =…?

Ditanyakan :

Gejala pemantulan sempurna =…?

Jawaban :

Pelangi

  1. Suatu sistem optis terdiri atas dua permukaan sferis yang membentuk sebuah bola berjari-jari R = 5 cm. Indeks bias bahan bola tersebut n = ​\( \cfrac { 4 }{ 3 } \). Sebuah benda B terletak 3 cm di depan A1 (lihat gambar). Bayangan akhir B terletak … di kiri A2

    1. 5 cm
    2. 10 cm
    3. 15 cm
    4. 30 cm
    5. 45 cm

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

S = 3 cm

Na = 1

Nk = 4/3

R1 = 5 cm

R1 = – 5 cm

Ditanyakan :

S’ akhir =… ?

Jawaban :

\( \frac { { N }_{ a } }{ S } +\frac { { N }_{ k } }{ S’ } =\frac { { N }_{ k }{ -N }_{ a } }{ R } \\ \frac { 1 }{ 3 } +\frac { \cfrac { 4 }{ 3 } }{ S’ } =\frac { \cfrac { 4 }{ 3 } -1 }{ 5 } \\ \frac { 1 }{ 3 } +\frac { 4 }{ 3S’ } =\frac { 1 }{ 15 } \\ \frac { 4 }{ 3S’ } =\frac { 1 }{ 15 } -\frac { 1 }{ 3 } \\ \frac { 4 }{ 3S’ } =-\frac { 4 }{ 15 } \\ 12S’=-60\\ S’=-5\quad cm \)​(maya di kiri A1)

S1 = S’ + 2R

S1 = 5+ (2.5)

S1 = 15 cm

\( \frac { { N }_{ k } }{ { S }_{ 1 } } +\frac { { N }_{ a } }{ { S’ }_{ akhir } } =\frac { { N }_{ a }{ -N }_{ k } }{ R } \\ \frac { \cfrac { 4 }{ 3 } }{ 15 } +\frac { 1 }{ { S’ }_{ akhir } } =\frac { 1-\cfrac { 4 }{ 3 } }{ -5 } \\ \frac { 4 }{ 45 } +\frac { 1 }{ { S’ }_{ akhir } } =\frac { 1 }{ 15 } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ akhir } } =\frac { 1 }{ 15 } -\frac { 4 }{ 45 } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ akhir } } =-\frac { 1 }{ 45 } \\ { S’ }_{ akhir }=-45\quad cm \)​(maya di kiri A2)

  1. Indeks bias mutlak suatu bahan optis bagi cahaya dengan panjang gelombang 6 x 10-7 m adalah 1,16. Untuk bahan ini, perkiraan sudut kritis ketika cahaya tersebut datang pada batas antara bahan optis tersebut dengan udara adalah . . . . (dalam derajat)
    1. 0
    2. 30
    3. 45
    4. 60
    5. 90

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

panjang gelombang = 6 x 10-7 m

indeks bias  = 1,16

Ditanyakan :

perkiraan sudut kritis =..?

Jawaban :

n sin i  = nu sin r

karena sudut kritis (ik) menghasilkan sudut bias 90°, maka :

\( \sin { ik= } \cfrac { nu }{ n } \\ \sin { ik= } \cfrac { 1 }{ 1,16 } \\ \sin { ik= } 0,862\\ ik=\arcsin { 0,862 } \\ ik=59,55° \)

  1. Di atas suatu permukaan kaca terdapat lapisan air (n =1,33). Seberkas cahaya menembus batas permukaan kaca-air tersebut dan mulai mengalami pemantulan internal total pada sudut datang 53°. Indeks bias kaca yang dipakai adalah . . . . (tan 37°=¾ )
    1. 1,43
    2. 1,55
    3. 1,66
    4. 1,8
    5. 1,82

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

n =1,33

Sudut datang = 53°

tan 37°= ¾

Ditanyakan :

Indeks bias kaca =..?

Jawaban :

Cahaya mengalami pemantulan internal total berarti sudut datangnya = sudut kritis. Sudut kritis berarti sinar dari rapat ke renggang dan r = 90

\( \frac { \sin { ik } }{ \sin { r } } =\frac { { n }_{ air } }{ { n }_{ kaca } } \\ \frac { \sin { 53 } }{ \sin { 90 } } =\frac { 1,33 }{ { n }_{ kaca } } \\ \frac { 0,8 }{ 1 } =\frac { 1,33 }{ { n }_{ kaca } } \\ { n }_{ kaca }=1,66 \)

  1. Sebuah benda yang tingginya 5 cm diletakkan di depan lensa cembung yang berjarak fokus 15 cm. Jika diperoleh bayangan tegak diperbesar 3 kali, benda terletak di depan lensa pada jarak ..
    1. 5,0 cm
    2. 7,5 cm
    3. 10,0 cm
    4. 12,5 cm
    5. 15,0 cm

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

tinggi = 5 cm

fokus = 15 cm

diperbersar = 3 kali

Ditanyakan :

Jarak =…?

Jawaban :

\( \frac { -s’ }{ s } =3\\ s’=-3s \)

\( \frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ f } \\ \frac { 1 }{ s } -\frac { 1 }{ 3s } =\frac { 1 }{ 15 } \\ \frac { 3 }{ 3s } -\frac { 1 }{ 3s } =\frac { 1 }{ 15 } \\ \frac { 2 }{ 3s } =\frac { 1 }{ 15 } \\ 3s=30\\ s=10\quad cm \)

Jadi benda terletak pada jarak 10 cm didepan lensa

  1. Sebatang lilin diletakkan pada jarak 6 cm di depan lensa cembung. Jarak lilin dan bayangan terbentuk adalah 30 cm. Jika sifat bayangan yang terbentuk sejati, terbalik, dan diperbesar, perbesarannya adalah ..
    1. 3 kali
    2. 4 kali
    3. 5 kali
    4. 6 kali
    5. 7 kali

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Jarak =  6 cm

Jarak lilin dan bayangan = 30 cm

Ditanyakan :

Perbesaran =..?

Jawaban :

S’ = 30 – 6

S’ = 24 cm

\( M=\left| \cfrac { S’ }{ S } \right| \\ M=\left| \cfrac { 24 }{ 6 } \right| \\ M=4\quad kali \)

  1. Jarak sebuah benda ke suatu lensa cembung adalah 100 mm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah 2 kali tinggi aslinya. Untuk membuat bayangan benda menjadi 5 kali tinggi benda aslinya, jarak benda ke lensa harus diubah menjadi ..
    1. 80 mm
    2. 75 mm
    3. 70 mm
    4. 65 mm
    5. 60 mm

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

s = 100 mm

s = 10 cm

s’ = 2 x 10

s’ = 20 cm

Ditanyakan :

s = …? jika M=5

Jawaban :

\( f=\frac { \left( s.s’ \right) }{ \left( s+s’ \right) } \\ f=\frac { \left( 10.20 \right) }{ \left( 10+20 \right) } \\ f=\frac { 200 }{ 30 } \\ f=\frac { 20 }{ 3 } \)

\( s=\frac { M+1 }{ M } \cdot f\\ s=\frac { 5+1 }{ 5 } \cdot \frac { 20 }{ 3 } \\ s=\frac { 120 }{ 15 } \\ s=8\quad cm \)

    1. Suatu lensa tipis L diletakkan 12 cm di tas objek O yang berada di dalam gelas. Bayangan yang terjadi 12 cm di atas lensa. Ketika gelas diisi zat cair dengan indeks bias ​\( \cfrac { 4 }{ 3 } \)​  hingga ketinggian 7,5 cm, letak bayangan bergeser sejauh..

    1. 0,23 cm
    2. 0,75 cm
    3. 1,23 cm
    4. 2,73 cm
    5. 6,23 cm

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Lensa = 12 cm di atas lensa

indeks bias =  ​\( \cfrac { 4 }{ 3 } \)

Ketinggian = 7,5 cm

Ditanyakan :

Letak bayangan bergeser sejauh  =..?

Jawaban :

Sebelum gelas diisi zat cair,

\( \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ 12 } +\frac { 1 }{ 12 } \\ f=6\quad cm \)

Setelah gelas diisi zat cair,

\( \frac { n }{ s } +\frac { n’ }{ s’ } =\frac { \left( n’-n \right) }{ R } \)

Karena permukaan zat cair rata, maka R = ∞

\( \frac { n }{ s } +\frac { n’ }{ s’ } =0\\ \frac { \cfrac { 4 }{ 3 } }{ 7,5 } +\frac { 1 }{ s’ } =0\\ 4s’=-22,5\\ s’=-\frac { -22,5 }{ 4 } \\ s”=-\frac { 45 }{ 8 } \)

Bayangan ini sebagai benda untuk lensa,

\( \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ 6 } =\frac { 1 }{ \left( 12-7,5-(-\cfrac { 45 }{ 8 } \right) } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 6 } -\frac { 1 }{ \left( 12-7,5-(-\cfrac { 45 }{ 8 } \right) } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 6 } -\frac { 1 }{ \left( 12-7,5-(-\cfrac { 45 }{ 8 } \right) } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 6 } -\frac { 1 }{ \left( \cfrac { 36 }{ 8 } -(-\cfrac { 45 }{ 8 } \right) } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 6 } -\frac { 1 }{ \left( \cfrac { 81 }{ 8 } \right) } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 6 } -\frac { 8 }{ 81 } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 27 }{ 162 } -\frac { 16 }{ 162 } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\cfrac { 11 }{ 162 } \\ 11s’=162\\ s’=\cfrac { 162 }{ 11 } \quad cm \)

Letak bayangan bergeser sejauh

\( \Delta s’=\cfrac { 162 }{ 11 } -12\\ \Delta s’=\cfrac { 162 }{ 11 } -\cfrac { 132 }{ 11 } \\ \Delta s’=\cfrac { 30 }{ 11 } \\ \Delta s’=2,73\quad cm \)

  1. Sebuah lensa konvergen tipis diletakkan di antara suatu benda dan layer yang posisinya tetap. Ada dua posisi lensa yang akan menghasilkan bayangan tajam pada layer. Posisi pertama lensa memberikan ukuran (tinggi) bayangan h’ = 3,0 mm dan posisi kedua lensa memberikan h’ = 9,0 mm. Ukuran (tinggi) benda adalah ..
    1. 6,0 mm
    2. 3,0 mm
    3. 2,25 mm
    4. 2,0 mm
    5. 1,5 mm

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

h’ = 3 mm dan 9 mm

Ditanyakan :

Tinggi benda ?

Jawaban :

Jarak antara benda dengan layar (bayangan nyata)

d = s + s’

Diantara benda dan layar di sisipkan lensa, sehingga diperoleh:

  • Keadaan 1
    Jarak benda s1 (R3)
    Jarak bayangan s’1 (R2)
    Tinggi bayangan h’1 = 4 mm (diperkecil)
  • Keadaan 2
    Jarak benda s2 (R2)
    Jarak bayangan s’2 (R3)
    Tinggi bayangan h’2 = 9 mm (diperbesar)

Perbesaran :

\( m=\frac { h’ }{ h } \\ m=\frac { f }{ \left( s-f \right) } \\ \frac { 4 }{ h } =\frac { f }{ \left( { s }_{ 1 }-f \right) } \\ { 4 }\left( { s }_{ 1 }-f \right) =fh\\ 4{ s }_{ 1 }-4f=fh\\ 4{ s }_{ 1 }=fh+4f\\ { s }_{ 1 }=\frac { \left( h+4 \right) f }{ 4 } \)

\( \frac { 9 }{ h } =\frac { f }{ \left( { s }_{ 2 }-f \right) } \\ { 9 }\left( { s }_{ 2 }-f \right) =fh\\ 9{ s }_{ 2 }-9f=fh\\ 9{ s }_{ 2 }=fh+9f\\ { s }_{ 2 }=\frac { \left( h+9 \right) f }{ 9 } \)

Jarak bayangan :

\( { s’ }_{ 1 }=m\cdot { s }_{ 1 }\\ { s’ }_{ 1 }=\cfrac { 4 }{ h } \cdot \cfrac { \left( h+4 \right) f }{ 4 } \\ { s’ }_{ 1 }=\cfrac { \left( h+4 \right) f }{ h } \)

\( { s’ }_{ 2 }=m\cdot { s }_{ 2 }\\ { s’ }_{ 2 }=\cfrac { 9 }{ h } \cdot \cfrac { \left( h+9 \right) f }{ 9 } \\ { s’ }_{ 2 }=\cfrac { \left( h+9 \right) f }{ h } \)

Jarak benda ke bayangan :

\( { d }_{ 1 }={ d }_{ 2 }\\ { s }_{ 1 }+{ s’ }_{ 1 }={ s }_{ 2 }+{ s’ }_{ 2 }\\ \cfrac { \left( h+4 \right) f }{ 4 } +\cfrac { \left( h+4 \right) f }{ h } =\cfrac { \left( h+9 \right) f }{ 9 } +\cfrac { \left( h+9 \right) f }{ h } \\ \left( h+4 \right) f\left[ \cfrac { 1 }{ 4 } +\cfrac { 1 }{ h } \right] =\left( h+9 \right) f\left[ \cfrac { 1 }{ 9 } +\cfrac { 1 }{ h } \right] \\ \left( h+4 \right) f\left[ \cfrac { h+4 }{ 4h } \right] =\left( h+9 \right) f\left[ \cfrac { h+9 }{ 9h } \right] \\ \cfrac { { \left( h+4 \right) }^{ 2 } }{ 4 } =\cfrac { { \left( h+9 \right) }^{ 2 } }{ 9 } \\ \cfrac { { \left( h+4 \right) } }{ 2 } =\cfrac { { \left( h+9 \right) } }{ 3 } \\ 3h+12=2h+18\\ h=6\quad mm \)

  1. Sebuah lensa cembung-cembung yang terbuat dari suatu kaca berindeks bias 1,5 memiliki jarak fokus 2,5 cm di udara. Untuk keperluan tertentu, lensa itu dibenamkan ke dalam suatu cairan yang berindeks bias 1,3. Jarak fokus lensa dalam cairan itu adalah..
    1. 2,8 cm
    2. 4,2 cm
    3. 5,6 cm
    4. 6,6 cm
    5. 8,1 cm

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

indeks bias = 1,5 dan 1,3

fokus = 2,5 cm

Ditanyakan :

Jarak fokus lensa cairan = ..?

Jawaban :

\( { f }_{ 2 }=\frac { \left( \cfrac { { n }_{ lensa } }{ { n }_{ udara } } -1 \right) }{ \left( \cfrac { { n }_{ lensa } }{ { n }_{ cairan } } -1 \right) } \cdot { f }_{ 1 }\\ { f }_{ 2 }=\frac { \left( \cfrac { 1,5 }{ 1 } -1 \right) }{ \left( \cfrac { 1,5 }{ 1,3 } -1 \right) } \cdot 2,5\\ { f }_{ 2 }=\frac { \left( 0,5 \right) }{ \left( \cfrac { 0,2 }{ 1,3 } \right) } \cdot { 2,5 }\\ { f }_{ 2 }=1,25\cdot \cfrac { 1,3 }{ 0,2 } \\ { f }_{ 2 }=8,125\quad cm\approx 8,1\quad cm \)

  1. Terdapat dua lensa plankonveks sejenis. Jika sebuah benda diletakkan 20 cm di kiri salah satu lensa plankonveks, terbentuk bayangan 40 cm di kanan lensa plankonveks tersebut (lihat gambar). Kemudian, kedua lensa plankonveks disusun bersentuhan, sehingga membentuk sebuah lensa bikonveks. Jika benda berada 20 cm di kiri lensa bikonveks tersebut, letak bayangan yang terbentuk adalah . .

    1. 6,7 cm di kanan lensa
    2. 10 cm di kanan lensa
    3. 20 cm di kanan lensa
    4. 80 cm di kanan lensa
    5. 80 cm di kiri lensa

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

benda = 20 cm di kiri

bayangan = 40 cm di kanan

Ditanyakan :

Letak bayangan =…?

Jawaban :

Untuk 1 lensa plan konvek :

\( \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ 20 } +\frac { 1 }{ 40 } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 3 }{ 40 } \)

\( \frac { 1 }{ f } =\left( \cfrac { { n }_{ l } }{ { n }_{ u } } -1 \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ { r }_{ l } } +\frac { 1 }{ { r }_{ 2 } } \right) \\ \frac { 3 }{ 40 } =\left( \cfrac { { n }_{ l } }{ { n }_{ u } } -1 \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ \infty } +\frac { 1 }{ { r }_{ 2 } } \right) \\ \frac { 3 }{ 40 } =\left( \cfrac { { n }_{ l } }{ { n }_{ u } } -1 \right) \cdot \frac { 1 }{ { r }_{ 2 } } \\ \left( \cfrac { { n }_{ l } }{ { n }_{ u } } -1 \right) =\frac { 3{ r }_{ 2 } }{ 40 } \)

Setelah 2 lensa plan konvek digabung menjadi bikonvek :

\( \frac { 1 }{ f } =\left( \cfrac { { n }_{ l } }{ { n }_{ u } } -1 \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ { r }_{ l } } +\frac { 1 }{ { r }_{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 3{ r }_{ 2 } }{ 40 } \cdot \frac { 2 }{ { r }_{ 2 } } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 6 }{ 40 } \)

\( \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 6 }{ 40 } =\frac { 1 }{ 20 } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ 20 } -\frac { 6 }{ 40 } \\ \frac { 1 }{ s’ } =-\frac { 4 }{ 40 } =-\frac { 1 }{ 10 } \\ s’=10\quad cm \)

  1. Sebuah lensa kaca tipis dengan indeks bias 1,50 memiliki jari-jari kelengkungan 10 cm dan 20 cm. Permukaan atas  itu ditutupi oleh lapisan tipis air dengan indeks bias 1,33 seperti pada gambar. Panjang fokus gabungan lensa kaca dan lensa air tersebut adalah..

    1. 12 cm
    2. 20 cm
    3. 24 cm
    4. 40 cm
    5. 60 cm

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

indeks = 1,50 dan 1,33

r = 10 dan 20 cm

Ditanyakan :

fokus gabungan =..?

Jawaban :

\( \frac { 1 }{ f } =\left( \cfrac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } -1 \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ { r }_{ l } } +\frac { 1 }{ { r }_{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ f } =\left( \cfrac { { 1,33 } }{ { 1,5 } } -1 \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ 10 } +\frac { 1 }{ { 20 } } \right) \\ \frac { 1 }{ f } =\left( 0,886-1 \right) \cdot \frac { 3 }{ 20 } \\ \frac { 1 }{ f } =0,11.\frac { 3 }{ 20 } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 0,33 }{ 20 } \\ 0,33f=20\\ f=60\quad cm \)

  1. Dua buah lensa positif yang jarak fokusnya masing-masing 5 cm dan 15 cm diletakkan sesumbu pada jarak 20 cm satu sama lain. Sebuah benda nyata dan tegak diletakkan di depan lensa pertama pada jarak 8 cm seperti pada gambar. Bayangan akhir yang dihasilkan bersifat..

    1. Nyata, tegak, diperbesar
    2. Maya, terbalik, diperbesar
    3. Nyata, terbalik, diperbesar
    4. Maya, tegak, diperkecil
    5. Nyata, terbalik, diperkecil

Jawaban :

Jawaban :  A

Diketahui :

fokus = 5 dan 15 cm

sumbu = 20 cm

jarak = 8 cm

Ditanyakan :

Sifat bayangan akhir =..?

Jawaban :

Benda berada di antara F2 dan P2 (ruang II) lensa cembung I


Sumber : fisikabc.com

Ketika benda diletakkan di antara titik fokus dan pusat kelengkungan depan lensa I (ruang II) maka akan terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar di ruang III lensa I. Bayangan oleh lensa I ini merupakan benda bagi lensa II, sehingga akan terbentuk bayangan kedua di ruang (III) lensa II. Sifat bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa II adalah nyata, tegak, diperbesar.

  1. Sebuah lensa divergen dengan jarak fokus 16 cm di sebelah kiri sebuah cermin cekung yang jarak fokusnya 20 cm. Jarak antara lensa dan cermin tersebut diletakkan sebuah benda. Anggap cahaya datang dari sebelah kiri benda dan terlebih dahulu dipantulkan oleh cermin sebelum dibiaskan oleh lensa. Letak bayangan akhir terbentuk adalah . .
    1. 6,5 cm di sebelah kiri lensa
    2. 6,5 cm di sebelah kanan lensa
    3. 13,0 cm di sebelah kanan lensa
    4. 22,7 cm di sebelah kiri lensa
    5. 22,7 cm di sebelah kanan lensa

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

fokus = 16 cm dan 20 cm

Ditanyakan :

Letak bayangan akhir =…?

Jawaban :

Menentukan jarak bayangan terhadap cermin cekung 1 :

\( \frac { 1 }{ { f }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ { s }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ { 20 } } =\frac { 1 }{ { 12 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 1 } } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ { 20 } } -\frac { 1 }{ { 12 } } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 1 } } =\frac { 3 }{ { 60 } } -\frac { 5 }{ { 60 } } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 1 } } =-\frac { 2 }{ 60 } \\ { s’ }_{ 1 }=-\frac { 60 }{ 2 } \\ { s’ }_{ 1 }=-30 \)​(bayangan bersifat maya)

Bayangan in menjadi benda bagi lensa divergen

s2 = s’1 + d = 54 karena bersifat maya, maka s2 = – (negatif)

\( \frac { 1 }{ { f }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ { s }_{ 2 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } \\ \frac { 1 }{ { -16 } } =\frac { 1 }{ { -54 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } \\ { s’ }_{ 2 }=-\frac { 864 }{ 38 } \\ { s’ }_{ 2 }=-22,7 \)

  1. Gambar berikut adalah sketsa suatu sistem yang terdiri atas 3 lensa tipis dengan sumbu-sumbu utamanya terletak pada satu garis lurus. Sistem berada di udara. Jika sinar matahari memasuki lensa pertama sepanjang sumbu optiknya, bayangan matahari yang dibentuk oleh sistem lensa ini berada di belakang lensa ketiga sejauh

    1. 3,33 cm
    2. 4,61 cm
    3. 5,24 cm
    4. 15,09 cm
    5. 18,08 cm

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Sistem 3 lensa tipis

Ditanyakan :

Letak bayangan =..?

Jawaban :

s2 = 5 – 10 cm = -5 cm

\( \frac { 1 }{ { f }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ { s }_{ 2 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } \\ \frac { 1 }{ { -10 } } =\frac { 1 }{ { -5 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } =-\frac { 1 }{ 10 } +\frac { 1 }{ 5 } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 10 } \\ { s’ }_{ 2 }=10\quad cm \)

\( \frac { 1 }{ { f }_{ 3 } } =\frac { 1 }{ { s }_{ 3 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 3 } } \\ \frac { 1 }{ { 10 } } =\frac { 1 }{ { -5 } } +\frac { 1 }{ { s’ }_{ 3 } } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 3 } } =\frac { 1 }{ 10 } -\frac { 1 }{ 5 } \\ \frac { 1 }{ { s’ }_{ 3 } } =\frac { 3 }{ 10 } \\ { s’ }_{ 3 }=3,33\quad cm \)

  1. Seseorang penderita cacat mata mengalami pengumpulan cahaya di belakang retina. Jenis cacat mata dan jenis kacamata yang tepat untuk penderita tersebut adalah ..
    1. Miopi dibantu dengan kacamata plus
    2. Hipermetropi dibantu dengan kacamata plus
    3. Presbiopi dibantu dengan kacamata plus
    4. Miopi dibantu dengan kacamata minus
    5. Hipermetropi dibantu dengan kacamata minus

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

pengumpulan cahaya di belakang retina

Ditanyakan :

Jenis cacat mata dan kacamata yang tepat ?

Jawaban :

Hipermetropi dibantu dengan kacamata plus

  1. Seseorang dapat melihat dengan jelas paling jauh 2 m dan paling dekat 50 cm. Agar dapat melihat dengan normal pada jarak jauh tak terhingga dan pada jarak dekat 25 cm, orang tersebut harus menggunakan kacamata dengan ukuran . . .
    1. -0,5 dioptri dan +2,0 dioptri
    2. -0,5 dioptri dan +2,5 dioptri
    3. -1,5 dioptri dan +2,5 dioptri
    4. -1,5 dioptri dan +4,0 dioptri
    5. -1,5 dioptri dan +2,0 dioptri

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

paling jauh = 2 m

paling dekat = 50 cm

Agar dapat melihat dekat= 25 cm

Ditanyakan :

Ukuran kacamata =..?

Jawaban :

Orang tersebut penderita presbiopi, rabun jauh sekaligus rabun dekat

\( P=-\frac { 1 }{ PR } \\ P=-\frac { 1 }{ 2 } \\ P=-0,5D \)

\( P=4-\frac { 100 }{ PP } \\ P=4-\frac { 100 }{ 50 } \\ P=4-2\\ P=2D \)

Sehingga yang dipakai adalah kacamata lensa cekung -0,5 D untuk melihat jauh dan memakai kacamata lensa cembung +2 D untuk melihat dekat.

  1. Seorang siswa berkacamata negatif sedang mengamati amuba di bawah mikroskop dalam keadaan mata tak berakomodasi. Untuk mendapatkan perbesaran maksimal tanpa mengganti lensa, apa yang harus diletakkan siswa tersebut?
    1. Menggeser lensa objektif menjauhi objek tanpa mengubah jarak lensa objektif dan okuler agar bayangan oleh lensa okuler jauh di titik jauh mata
    2. Menggeser lensa objektif mendekati objek tanpa mengubah jarak lensa objektif dan okuler agar bayangan oleh lensa okuler jatuh lebih dekat dari titik jauh mata
    3. Menggeser lensa okuler mendekati lensa objektif agar bayangan oleh lensa okuler jatuh di titik fokus lensa kacamata
    4. Menggeser lensa okuler menjauhi lensa objektif agar beyangan oleh lensa jatuh di titik fokus lensa okuler
    5. Menggeser lensa objektif dan lensa okuler saling menjauhi agar bayangan oleh lensa okuler jatuh di titik fokus lensa okuler

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Siswa berkacamata negatif sedang mengamati amuba di bawah mikroskop dalam keadaan mata tak berakomodasi.

Ditanyakan :

Yang harus diletakkan untuk perbesaran maksimal tanpa mengganti lensa?

Jawaban :

Menggeser lensa okuler menjauhi lensa objektif agar beyangan oleh lensa jatuh di titik fokus lensa okuler

  1. Amati diagram pembentukan bayangan oleh mikroskop berikut.

    Jika berkas sinar yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar dan mata yang mengamati berpenglihatan normal, perbesaran mikroskop adalah . . . . (fn = 25 cm)
    1. 10 kali
    2. 18 kali
    3. 22 kali
    4. 30 kali
    5. 50 kali

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Mata Tidak Berakomodasi

fob = 2 cm

Sob = 2,2 cm

fok = 5 cm

Sn = 25 cm

Ditanyakan :

Perbesaran mikroskop ?

Jawaban :

Mtotal = Mob.Mok

Mob = S’ob per Sob

\( \frac { 1 }{ { f }_{ ob } } =\frac { 1 }{ { S }_{ ob } } +\frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } =\frac { 1 }{ { f }_{ ob } } -\frac { 1 }{ { S }_{ ob } } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } =\frac { 1 }{ { 2 } } -\frac { 1 }{ 2,2 } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } =\frac { \frac { 2,2 }{ 2 } -\frac { 2 }{ 1 } }{ 2,2 } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } =\frac { 1,1-1 }{ 2,2 } \\ \frac { 1 }{ { S’ }_{ ob } } =\frac { 0,1 }{ 2,2 } \\ { S’ }_{ ob }=2,2\quad cm \)

\( { M }_{ ob }=\frac { { S’ }_{ ob } }{ { S }_{ ob } } \\ { M }_{ ob }=\frac { 22 }{ 2,2 } \\ { M }_{ ob }=10\quad kali \)

Mok (perbesaran lensa okuler) :

\( { M }_{ ok }=\frac { { S }_{ n } }{ { f }_{ ok } } \\ { M }_{ ok }=\frac { 25 }{ 5 } \\ { M }_{ ok }=5\quad kali \)

Mtotal (perbesaran total) :

\( { M }_{ total }={ M }_{ ob }{ M }_{ ok }\\ { M }_{ total }=10\cdot 5\\ { M }_{ total }=50\quad kali \)

  1. Sebuah kamera dengan jarak fokus tetap 75,0 mm mula-mula digunakan untuk memfokuskan benda jauh hingga bayangannya terbentuk dengan tajam pada film. Sekarang kamera ini akan digunakan untuk memfokuskan bayangan dari suatu benda yang berada sejauh 1,00 m dari kamera. Untuk tujuan tersebut, lensa harus digeser . .
    1. 4,2 mm menjauhi film
    2. 4,2 mm mendekati film
    3. 6,1 mm menjauhi film
    4. 6,1 mm mendekati film
    5. Lensa tidak perlu digeser

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

S = 1 m

S = 1000 mm

f = 75 mm

Ditanyakan :

Lensa harus digeser =..?

Jawaban :

s’= 81,1 mm

s’ adalah jarak lensa ke film, berarti pergeseran lensa menjauhi film sejauh 81,1 – 75 = 6,1 mm , arah menjauhi film

  1. Seorang petugas pemilu mengamati keaslian kertas suara dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Jika orang itu memiliki titik dekat mata 30 cm dan ingin memperoleh pembesaran angular maksimum, kartu suara ditempatkan di depan lup pada jarak ..
    1. 5,5 cm
    2. 6,5 cm
    3. 7,5 cm
    4. 8,5 cm
    5. 9,5 cm

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Lup = 10 dioptri

Titik dekat mata = 30 cm

Ditanyakan :

Jarak =..?

Jawaban :

Akomodasi maksimum maka :

s’ = -Sn

s’ = -30 cm

\( \frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } =\frac { 1 }{ f } \\ \frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ -30 } =\frac { 1 }{ 10 } \\ \frac { 1 }{ s } -\frac { 1 }{ 30 } =\frac { 1 }{ 10 } \\ \frac { 1 }{ s } =\frac { 1 }{ 10 } +\frac { 1 }{ 30 } \\ \frac { 1 }{ s } =\frac { 4 }{ 30 } \\ 4s=30\\ s=\frac { 30 }{ 4 } \\ s=7,5\quad cm \)

  1. Sebuah teleskop digunakan untuk melihat planet Mars yang berdiameter 6,8.106 m. Agar terlihat bayangan Mars dengan diameter 1 mm pada saat posisi Mars 8.1010 m dari bumi, teleskop harus menggunakan objektif dengan jarak fokus . .
    1. -12 m
    2. -8 m
    3. +4 m
    4. +6 m
    5. +12 m

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

H = 6,8×106 m

H = 6,8 × 106 × 103

H = 6,8 × 109 mm

h’ = 1 mm

s = 8 × 1010 m

s = 8 × 1010 × 103

s = 8 × 1013 mm

Ditanyakan :

Fokus objektif =..?

Jawaban :

\( M=\frac { h’ }{ h } \\ M=\frac { 1 }{ 6,8\cdot { 10 }^{ 9 }

\( s’=s\cdot M\\ s’=8\cdot { 10 }^{ 13 }\cdot \cfrac { 1 }{ 6,8\cdot { 10 }^{ 9 } } \\ s’=11764\approx 12\quad mm \)

\( \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ s } +\frac { 1 }{ s’ } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ 8\cdot { 10 }^{ 13 } } +\frac { 1 }{ 12\cdot { 10 }^{ 3 } } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 3 }{ 24\cdot { 10 }^{ 13 } } +\frac { 2\cdot { 10 }^{ 10 } }{ 24\cdot { 10 }^{ 3 }\cdot { 10 }^{ 10 } } \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 3+20^{ 10 } }{ 24\cdot { 10 }^{ 13 } } \\ f=\frac { 24\cdot { 10 }^{ 13 } }{ 3+20^{ 10 } } \\ f=11999\quad mm\approx 12000mm=12m \)

 

Esai

Pemantulan Cahaya

  1. Dua cermin datar saling berhadapan dan saling tegak lurus seperti pada gambar berikut. Seberkas cahaya datang pada salah satu cermin pada sudut 40°  terhadap normalnya

    1. Berapa sudut pantul berkas cahaya oleh cermin lainnya?
    2. Sebuah retroreflector (pemantulan balik) adalah suatu alat yang memantulkan balik berkas-berkas cahaya datang dalam arah yang berlawanan terhadap berkas-berkas cahaya datang. Lukis sebuah diagram yang menunjukkan sudut datang pada cermin pertama dengan sistem cermin bertindak sebagai sebuah retroreflector

Diketahui :

Dua cermin datar saling berhadapan dan saling tegak lurus

sudut 40°  terhadap normalnya

Ditanyakan :

  1. sudut pantul berkas cahaya oleh cermin lain ?
  2. diagram sudut datang pada cermin dengan retroflector ?

Jawaban :

  1. Bekas cahaya keluar dari cermin kedua dengan sudut pantul
    r = θ – i
    r = 90 – 40 = 50°

  1. Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun membentuk sudut α dan menghasilkan sejumlah bayangan. Untuk sudut α = 90  diperloeh 3 bayangan, yaitu P1, P2, dan P3 seperti pada gambar

    Jika 360°  Anda bagi dengan 90°  diperoleh 4, yang merupakan bilangan genap. Jika 4 kamu kurangi 1 diperoleh 3, yang adalah bilangan ganjil. Jadi, boleh saja Anda menduga bahwa banyak bayangan (n) yang dibentuk oleh dua cermin datar yang saling berhadap membentuk sudut α haruslah ganjil.Untuk ​\( \frac { 360° }{ \alpha } \)​ bilangan genap, banyak bayangan ​\( n=\frac { 360° }{ \alpha } \)​ – 1Untuk ​\( \frac { 360° }{ \alpha } \)​ bilangan ganjil, banyak bayangan ​\( n=\frac { 360° }{ \alpha } \).Uji dugaan ini dengan menggambar banyak bayangan yang dihasilkan oleh dua cermin datar jika:
    1. (i) α = 40°, (ii) α = 60°, (iii) α = 72°
    2. Dengan menggunakan rumus yang kamu peroleh dari a, berapa berkurangnya bayangan oleh 2 cermin jika sudut mula-mula yang dibentuk cermin α = 36°diubah menjadi dua kalinya

Diketahui :

benda diletakkan di antara dua buah cermin datar

α = 90

Ditanyakan :

Gambar bayangan ?

Jawaban :

  1. (i)

    (ii)

    (iii)

  2. \( { h }_{ 1 }=\frac { 360° }{ \alpha } -1\\ { h }_{ 1 }=\frac { 360° }{ 36 } -1\\ { h }_{ 1 }=10-1\\ { h }_{ 1 }=9 \)
    \( { h }_{ 2 }=\frac { 360° }{ \alpha } -1\\ { h }_{ 2 }=\frac { 360° }{ 72 } -1\\ { h }_{ 2 }=5-1\\ { h }_{ 2 }=4 \)
    Δh = 9 – 4 = 5
  1. Iis sedang duduk pada sebuah bangku sejauh 3 m dari sebuah dinding. Pada dinding itu bergantung sebuah cermin datar. Tepat 3 m di belakangya, berdiri seorang pria dengan tinggi 162 cm. Berapa ketinggian minimum cermin yang memungkinkan Iis melihat seluruh tinggi badan pria tersebut?

Diketahui :

Bangku = 3 m

Pria = 162 cm

Ditanyakan :

Ketinggian minimum cermin =…?

Jawaban :

AB = ½ . 162

AB = 81 cm = 0,81 m

ED = ½ X

BE = 3 m

EG = 3 m

Tan α = AB/BG = DE/EG

Tan α = 0,81/6 = ½ X / 3

X = 0,81 m = 81 cm

Jadi tinggi minimum cermin adalah 81 cm

  1. Suatu ruangan panjangnya 4 m dan tingginya 3m. sebuah cermin datar yang tingginya 0,6 m bergantung pada salah satu ujung dinding dengan ujung terbawah cermin berada 1,3 m dari lantai. Berapa tinggi mata dari lantai dan jarak mata dari cermin agar seseorang tepat dapat melihat keseluruhan dinding yang ada di belakangnya dalam cermin?

Diketahui :

Panjang = 4 m

Tinggi = 3 m

Cermin datar = 0,6 m

Cermin = 1,3 m dari lantai

Ditanyakan :

Tinggi mata dari lantai dan jarak mata dari cermin ?

Jawaban :

Tan α = 1,1 / 4

Tan α = h1 / x

Tan β = 1,3 / 4

Tan β = h2/x

h1 + h2 = = 0,6

1,1x/4 + 1,3x / 4 = 0,6

x = 1 m

Tinggi mata dari lantai = h2 + 1,3 = 1,3/4 + 1,3

Tinggi mata dari lantai = 1,625 m

  1. Sebuah cermin lengkung memiliki jari-jari 36 cm. Di manakah benda harus ditempatkan agar terbentuk bayangan tegak berukuran 3 kali ukuran bendanya?

Diketahui :

r = 36 cm

Bayangan = 3 kali

Ditanyakan :

Benda ditempatkan =…?

Jawaban :

F = R/2

F = 36/2 = 18 cm

 

M = -s’/s

s’ = 3s

 

s’ = s . f / s – f

-3s = s . f / s – f

-3s = 18 s / s – 18

-s2 + 36s = 0

s = 12 cm

  1. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 4 m digunakan untuk menghasilkan suatu bayangan dari bulan pada sebuah film fotografis. Garis tengah bulan kira-kira 3500 km dan berada kira-kira 384 000 km jauhnya dari bumi.
    1. Berapa jauh dari cermin seharunya filmfotografis itu diletakkan?
    2. Berapakah ukuran bayangan bulan dan bagaimanakah sifat-sifat bayangan ini?

Diketahui :

r = 4 m

Garis tengah bulan = 3500 km

Dari bumi = 384 000 km dari bumi

Ditanyakan :

  1. Jauh dari cermin ?
  2. Ukuran bayangan bulan dan sifat-sifat bayangan ?

Jawaban :

Jauh dari cermin :

s’ = s . f / s – f

s’ = 384 000 000 . 2 / 384 000 000 – 2

s’ = 2

Ukuran bayangan bulan dan sifat-sifat bayangan :

M = – s’ / s

M = – 2 / 384 000000 kali

Sifat bayangan = diperkecil, bayangan terbalik

  1. Dua buah cermin diletakkan saling berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit. Cermin I adalah cermin cekung dengan jarak fokus 8 cm. Cermin II adalah cermin cembung dengan jari-jari lengkung 12 cm. Jarak antara kedua cermin 18 cm. Sebuah benda diletakkan 12 cm di depan cermin I. Hitung jarak antara bayangan pertama yang dibentuk oleh kedua cermin itu.

Diketahui :

 

Ditanyakan :

Jarak antara bayangan pertama yang dibentuk oleh kedua cermin ?

Jawaban :

​Untuk cermin 1 :

s’ = s.f / s – f

s’ = 12 . 8 / 12 – 8

s’ = 24 cm

Untuk cermin 2 :

s’ = 6 . (-6) / 6 – (-6)

s’ = – 3 cm

∆s’ = 3 cm

  1. Seseorang ingin menghasilkan suatu bayangan dari kumparan sebuah lampu listrik pada suatu dinding dengan bantuan sebuah cemin lengkung. Kumparan berada pada jarak s = 0,1 m dari cermin, sedangkan cermin itu berada pada jarak 3 m dari dinding. Cermin apa (cekung atau cembung, dan berapa jari-jari kelengkungannya) yang seharusnya digunakan oleh orang itu? Berapakah ukuran bayangan jika panjang, kumparan adalah h = 0,5 cm? Berikan juga diagram sinar pembentukan bayangannya.

Diketahui :

s = 0,1 cm

Jarak = 3 m dari dinding

Ditanyakan :

Ukuran bayangan jika h = 0,5 cm ?

Jawaban :

Yang harus digunakan adalah cermin cekung

f = s . s’ / s + s’

f = 0,1 . 3 / 0,1 + 3

f = 0,09 m

f = 9 cm

 

h’ = h M

h’ = 0,5 . –s’/s

h’ = 0,5 . 3/0,1

h’ = 15 cm

 

Pembentukan sinar oleh cermin cekung :

  1. Suatu benda setinggi 8 cm diletakkan 15 cm di depan sebuah cermin cembung yang memiliki jari-jari kelengkungan 45 cm. Tentukan letak, tinggi bayangan, dan sifat-sifatnya.

Diketahui :

Tinggi = 8 cm

Jarak = 15 cm

r = 45 cm

Ditanyakan :

Letak, tinggi bayangan, dan sifat-sifat = ..?

Jawaban :

f = 45/2

f = 22,5 cm

 

s’ = s.f / s – f

s’ = 15 . 22,5 / 15 – 22,5

s’ = – 45 cm

 

h’ = h . – s‘/s

h’ = 8 . – (-45)/15

h’ = 24 cm

Sifat bayangan = maya, diperbesar

  1. Sebuah cermin datar kecil A diatur sehingga arah normalnya sejajar dengan sumbu utama cermin cembung B dan diletakkan 15 cm di depan B. Suatu benda diletakkan 30 cm di depan A dan dua bayangan maya yang dibentuk oleh emantulan dalam A dan B Tentukan jari-jari kelengkungan B.

Diketahui :

Di depan B = 15 cm

Benda = 30 cm di depan A

Ditanyakan :

Jari – jari B = ..?

Jawaban :

Bayangan maya benda terletak pada 30 cm dibelakang cermin datar A.

Bayangan benda terhadap cermin cembung B terletak pada fokus cermin cembung sejauh 30 + 15 cm= 45 cm.

Jari-jari kelengkungan cermin cembung adalah dua kali fokusnya = 90 cm

  1. Cemin cekung dan cembung masing-masing dengan jari-jari 60 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama berimpit dan jarak pisahnya 100 cm. Suatu benda yang tingginya 8 cm diletakkan di tengah-tengah di antara kedua cermin. Hitung letak dan ukuran bayangan akhir yang dibentuk oleh pemantulan pertama oleh cermin cembung dan kemudian oleh cermin cekung.

Diketahui :

r = 60 cm

Jarak [isah = 100 cm

Tinggi = 8 cm

Ditanyakan :

Letak dan ukuran bayangan akhir ?

Jawaban :

f = -60/2

f = – 30 cm

s’ = s.f / s – f

s’ = -50.30 / 50 + 30

s’ = – 18,75 cm

s” = (-s’ + 100 ) .  30 / (-s’+100) – 30

s” = (18,75 + 100 ) .  30 / (18,75+100) – 30

s” = 40,14 cm

Di belakang lensa cekung

M = s’/s . s/-s’+100

M = 18,75 / 50 . 40,14/-18,75

M =  0,126

Ukuran bayangan = 0,126 x 8 cm = 1,014 cm

 

Pembiasan Cahaya

  1. Seorang perenang sedang menggerak-gerakkan kakinya di dalam air (dengan kepalanya di atas air) pada suatu permukaan kolam yang dalamnya 4,0 m. Ia melihat sebuah koin pada dasar kolam tepat vertikal di bawahnya. Berapa kedalaman koin yang tampak oleh perenang? (Indeks bias air = 4/3)

Diketahui :

kolam = 4 m

Indeks bias air = 4/3

Ditanyakan :

Kedalaman koin yang tampak oleh perenang ?

Jawaban :

n1/s + n2/s’ = n2-n1/R

4/3/4 + 1/s’ = (1-4/3)/~

1/s’ = -4/12

s’ = -3m

  1. Sebuah kolam renang disinari oleh suatu sumber cahaya titik yang terdapat di dasar kolam. Dipandang dari atas air pada jarak mendatar d = 1 m, cahaya tampak pada sudut θ2 = 30. Berapa dalamkah kolam renang tersebut? (Indeks bias air = 4/3)

Diketahui :

d = 1 m

θ2 = 30

Ditanyakan :

Dalam kolam renang =..?

Jawaban :

Na sin ϴ1 = Nu sin ϴ2

Untuk ϴ1 kecil, sin ϴ1= tanϴ1

Na tanϴ1 = Nu sinϴ2

Na d/h = Nu sin 30°

4/3 . 1/h = 1 . ½

h = 8/3 m

  1. Suatu lapisan tipis minyak (nm = 1,45) mengapung di atas air (na = 1,33). Sinar datang pada lapisan minyak dengan sudut datang 30. Jika θ adalah sudut bias sinar di dalam air, tentukan nilai sin θ.

Diketahui :

nm = 1,45

na = 1,33

sudut datang 30

Ditanyakan :

sin θ = …?

Jawaban :

Nm sin30° = Na sinϴ

sinϴ = Nm / Na . sin30°

sinϴ = 1,45/1,33 . ½

sinϴ = 0,545

  1. Sudut-sudut alas sebuah prisma kaca segitiga adalah α = 30 dan indeks biasnya adalah n = 1,414.

    Sinar-sinar sejajar A dan B datang dalam arah normal pada sisi alasnya. Berapakah sudut antara kedua sinar bias yang keluar dari prisma?

Diketahui :

α = 30

n = 1,414

Ditanyakan :

Sudut sinar bias prisma =…?

Jawaban :

Sinar A dan B akan diteruskan tanpa membelok (padabidang udara – prisma)

Np sin30° = Nu sinϴ2

Sinϴ2 = ½ . 1,414

ϴ2 = 45°

Sudut bias A dan B masing – masing adalah 45°, maka sudut antara kedua sinar bias adalah 90°

  1. Cahaya kuning sebuah lampu natrium memiliki panjang gelombang 588 nm (1 nm = 10-9). Jika satu berkas sinar ini masuk ke dalam air (Indeks bias air 4/3), berapa:
    1. Cepat rambat,
    2. Panjang gelombang, dan
    3. Frekuensi cahaya dalam air?

Diketahui :

Panjang gelombang = 588 nm

Indeks bias air 4/3

Ditanyakan :

  1. Cepat rambat ?
  2. Panjang gelombang ?
  3. Frekuensi cahaya dalam air?

Jawaban :

Cepat rambat :

Nu . C = Na . V

V = Nu/Na . C

V = ¾ . 3 x 108

V = 2,25 x 108 m/s

Panjang gelombang :

λa = Nu/Na . λo

λa = ¾ . 588

λa = 441 nm

Frekuensi cahaya dalam air :

f = V / λ

f = 2,25 x 108 / 441 x 10-9

f = 5,1 x 1014 Hz

  1. Suatu sinar datang ke sisi pembias I prisma dengan sudut θ1u dan keluar dari sisi pembias II prisma dengan sudut bias θ2u. Sudut pembias prisma, yaitu sudut yang dibentuk oleh sisi pembias I dan sisi pembias II, adalah B.
    1. Dengan menggunakan geometri segitiga pada gambar, tunjukkan bahwa: (i) B = θ1P + θ2P . . (*), (ii)  D = θ1u+θ2u…(**) Dengan D adalah sudut deviasi, yaitu sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang mula-mula dan sinar bias akhir di dalam prisma
    2. Jika sudut datang θ1u = θu dipilih sedemikian hingga cahaya melalui prisma secara simetris (artinya θiu = θ2u=θu dan θ1p=θ2p=θp), tunjukkan bahwa sudut deviasi diberikan oleh​\( \sin { \left( \frac { B+D }{ 2 } \right) } =np\sin { \frac { \theta }{ 2 } } \)​. . . .(***)Ketika cahaya melalui prisma secara simetris, sudut deviasi D mencapai nilai minimum, disebut sudut deviasi minimum (diberi lambing Dmin).
    3. Jika sudut pembias B cukup kecil (B ≤ 15), nilai sinus a mendekati nilai α dalam rad. Dengan pendekatan ini, tunjukkan bahwa Dmin = (np-1)B….(****)

Diketahui :

θ1u, θ2u

Ditanyakan :

  1. gambar pembiasan ?
  2. \( \sin { \left( \frac { B+D }{ 2 } \right) } =np\sin { \frac { \theta }{ 2 } } \)​ ?
  3. Dmin = (np-1)B ?

Jawaban :

Jawaban a :

Jawaban b :

δ =  α + ϴ

α = i1 – r1

δ = 180° – γ

ϴ = r2 – i2

δ   =  α + ϴ

δ= (i1 – r1) +  (r2 – i2)

δ = (i1+r2) + (r1+i2)

Pada segitiga ADC berlaku sudut ADC = 180° – (r1+i2) dan sudut ADC = 180°  – β

sudut ADC = 180°  – β

β = r1+i2

δ minimum = i1 = r2 à   = 2i1 – β

i1 = m + β / 2

i1 = r2 –> r1 = i2 –> β= 2r1

r1 = β/2

 

n1 sin i1 = n2 sin i2

n1 sin ( m + β / 2 ) = n2 (β / 2)

 

Jawaban c :

sin ( δm + β / 2) = np sin (β / 2)

( δm + β / 2) = np sin (β / 2)

δm = np β – β

δm = np (np – 1)β

  1. Sebuah sinar monokromatis datang pada prisma sama sisi 60°-60°-60(indeks prisma np = 1,5) dengan sudut datang 45,0. Dengan menggunakan persamaan Snellius dan persamaan (*) dan (**) dari soal no 17, hitung:
    1. Sudut-sudut dan θ1p, θ2p, dan θ2u. Cukup hitung sampai desimal saja.
    2. Sudut deviasi prisma

Diketahui :

prisma sama sisi = 60°-60°-60

np = 1,5

sudut datang = 45,0

Ditanyakan :

  1. Sudut-sudut dan θ1p, θ2p, dan θ2u ?
  2. Sudut deviasi prisma ?

Jawaban :

Sin45° = 1,5 Sinϴ1p

Sinϴ1p = ½ / 1,5

ϴ1p ≈ 28,1 °

ϴ2p  = β – ϴ1p

ϴ2p = 60 – 28,1 = 31,9°

sinϴ2u = np . nu sin 31,9°

ϴ2u     = 52,4°

 

δ = ( i1 + r2) – β

δ = (45 + 52,4) – 60

δ = 37,4°

  1. Dengan menggunakan persamaan (***) atau (****) dari soal nomor 17, hitung sudut deviasi minimum:
    1. Prisma dengan sudut B = 60,0dan np = 1,5.
    2. Prisma dengan sudut B = 10dan np = 1,6.

Diketahui :

persamaan (***) atau (****)

Ditanyakan :

sudut deviasi minimum:

    1. Prisma dengan sudut B = 60,0 dan np = 1,5 ?
    2. Prisma dengan sudut B = 10 dan np = 1,6 ?

Jawaban :

Sin (60 + D) / 2 = 1,5 sin 60/2

Sin (60 + D) / 2 = 1,5 . 0,5

Sin (60 + D) / 2 = 0, 75

(60 + D) / 2 = 48,49

D = 2. 48,59 –  60 = 37,2°

 

δ minimum = (1,6 – 1) . 10

δ minimum = 6°

  1. Sebuah koin dengan garis tengah 2 cm dimasukkan ke dalam suatu bola kaca pejal dengan jari-jari 30 cm (lihat gambar). Indeks bias kaca 1,5 dan koin berada 20 cm dari permukaan bola. Tentukan jarak koin dari pengamat yang dilihat oleh pengamat. Berapakah perbesaran bayangan?

Diketahui :

Garis tengah = 2 cm

r = 30 cm

Indeks bias kaca = 1,5

Koin = 20 cm dari bola

Ditanyakan :

Jarak koin dari pengamat ? Perbesaran bayangan =…?

Jawaban :

h’ = h / n benda

h’ = 20 / 1,5

h’ = 13,33

Jarak koin dari pengamat = 30 cm + 13,3 = 43,33 cm

M = h’/h

M = 13,33 / 20

M = 0,6665 kali

  1. Indeks bias gelas adalah 1,50 dan indeks bias air adalah 1,33. Hitung sudut kritis untuk bidang batas air – gelas

Diketahui :

Indeks bias gelas = 1,5

Indeks bias air = 1, 33

Ditanyakan :

Sudut kritis batas air – gelas =..?

Jawaban :

Sin ik = n air / n gelas

Sin ik = 1,33  / 1,5

Sin ik = 0,886

Sudut ik = 62,45°

  1. Sebuah prisma gelas memiliki sudut pembias 60 dan dibuat dari bahan yang indeks biasnya 1,45. Hitung sudut datang pada bidang batas I (udara-gelas) yang akan menghasilkan pemantulan sempurna pada bidang bias II (gelas-udara).

Diketahui :

Sudut pembias = 60

Indeks bias = 1,45

Ditanyakan :

Sudut datang pada bidang batas I yang menghasilkan pemantulan pada bidang II ?

Jawaban :

Sin ik = nu / np

Sin ik = 1/1,45

Ik = 43,6°

 

Nu . sinα = Np sin(180°- (120°+ik))

Sinα = np / nu sin (120°+43,6))

α = 24,16°

Sudut dating harus lebih kecil dari α = 24,16°

  1. Suatu sinar cahaya yang datang dengan arah normal pada salah satu sisi pembias dari sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki, didapatkan terpantul sempurna.
    1. Berapakah nilai minimum dan indeks bias bahan prisma?
    2. Ketika prisma dicelup dalam air, temukan lintasan yang ditempuh sinar untuk sinar datang yang sama seperti dalam (a), dengan menentukan nilai-nilai dari semua sudut pada bidang batas prisma-air (Indeks bias air 4/3).

Diketahui :

Sinar cahaya yang datang dengan arah normal pada salah satu sisi pembias dari sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki, didapatkan terpantul sempurna.

Ditanyakan :

  1. Nilai minimum dan indeks bias bahan prisma?
  2. Lintasan yang ditempuh ?.

Jawaban :

Sinar akan jatuh pada sudut 45° terhadap bidang normal, maka ik maksimum harus kurang dari 45°

Sin45° = nu/np

Sin45° = 1/np

np        = 1,41

Indeks bias prisma tidak boleh lebih kecil dari 1,41

 

Karena sinar dating dengan arah normal maka sinar juga akan keluar dengan arah normal

  1. Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optic lurus dengan sudut datang θ1P dan memasuki serat pada sudut θ2 (lihat gambar).

  1. Jika indeks bias serat adalah n, buktikan bahwa nilai sinus θ1 maksimum agar sinar tetap berada dalam serat adalah :

\( \sin { \theta 1=\sqrt { { n }^{ 2 }-1 } } \)

Diketahui :

Suatu sinar cahaya datang pada ujung suatu serat optic lurus dengan sudut datang θ1P dan memasuki serat pada sudut θ2

Ditanyakan :

Pembuktian ​​\( \sin { \theta 1=\sqrt { { n }^{ 2 }-1 } } \)​​

Jawaban :

Sin ik   = 1/n

Sin β    = 1/n

Cosβ    = ​\( \sqrt { { n }^{ 2 }-1 } \)​ / n

Sin ϴ1 = n sinϴ2

Sin ϴ1 = n Cosβ

Sin ϴ1 = n . ​\( \sqrt { { n }^{ 2 }-1 } \)​ / n

Sinϴ1  = ​\( \sqrt { { n }^{ 2 }-1 } \)​/ n

  1. Sebuah benda yang tingginya 12 mm diletakkan di depan lensa cembung yang jarak fokusnya 10,0 cm hingga terbentuk bayangan 30,0 cm dari lensa. Tentukan letak benda dan tinggi bayangannya.

Diketahui :

Tinggi benda = 12 mm

fokus lensa cembaung = 10 cm

Bayangan = 30 cm dari lensa

Ditanyakan :

Letak benda dan tinggi bayangan =..?

Jawaban :

s = s’ . f / s’ – f

s = 30 . 10 / 30 – 10

s = 15 cm

h’/h = s’ /s

h’ = s’/s

h’ = 12 mm x 30 / 15

h’ = 24 mm

  1. Di manakah benda harus diletakkan di depan lensa (jarak fokus = + 10 cm) agar terbentuk bayangan yang 2,5× besar bendanya? (Ada dua jawaban)

Diketahui :

Fokus = +10 cm

Bayangan = 2,5 kali benda

Ditanyakan :

Letak benda ?

Jawaban :

​*) Untuk bayangan nyata :

M = – s’/s

-2,5 = -s’/s

s’ = 2,5 s

 

s’ = s . f / s – f

2,5 s = 10s/s-10

2,5s2 – 2,5s = 10s

s =14 cm

 

*) Untuk bayangan maya :

2,5 = -s’/s

s’ = -2,5s

 

s’ = s . f / s – f

– 2,5 s = 10 s / s – 10

– 2,5 s2 + 25s = 10s

s  = 6 cm

  1. Sebuah benda yang panjangnya 30 cm diletakkan pada sumbu utama sebuah lensa konvergen. Ujung benda yang terdekat pada lensa jaraknya 20 cm dari lensa. Jika Panjang bayangan yang terjadi adalah 7,5 cm, tentukan jarak fokus lensa.

Tips: Panjang bayangan sama dengan selisih antara jarak bayangan untuk ujung terdekat dan jarak bayangan untuk ujung terpisah benda.

Diketahui :

h = 30 cm

s = 2f

ho = Sho = 20  cm

l’ = 7,5 cm

Ditanyakan :

Jarak fokus lensa =..?

Jawaban :

M = h’/h

M = 7,5 / 30

M = ¼

 

M = s’/s

1/4 = s’/20

s’ = 20/4

s’ = 5 cm

 

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/ 20 + 1/5

1/ f = 1 + 4 / 20

1/ f = 20/5

f = 4 cm

  1. Jarak sebuah benda bercahaya sampai ke layar adalah 40 cm. Lensa (jarak fokus f = 7,5 cm) digeser-geser di antara benda dan layar. Ada dua posisi tempat lensa dapat membentuk bayangan dari benda itu pada layar. Tentukan kedua posisi tersebut.

Diketahui :

Jarak benda ke layar = 40 cm

Fokus = 7,5 cm

Ditanyakan :

Kedua posisi lensa ?

Jawaban :

s’ = s . f / s – f

40 – s = 7,5 s / s – 7,5

s2 – 40s + 300 = 0

s = 10 cm atau s = 30 cm

  1. Hitung kekuatan lensa cembung pada kasus berikut.
    1. Jarak fokus lensa 20 cm.
    2. Lensa yang menghasilkan bayangan nyata pada jarak 40 cm dari lensa ketika benda diletakkan 5 cm dari lensa.
    3. Lensa yang menghasilkan bayangan maya pada jarak 30 cm dari lensa ketika benda diletakkan 6 cm dari lensa.

Diketahui :

  1. Jarak fokus lensa = 20 cm.
  2. Lensa yang menghasilkan bayangan nyata pada jarak 40 cm dari lensa ketika benda diletakkan 5 cm dari lensa.
  3. Lensa yang menghasilkan bayangan maya pada jarak 30 cm dari lensa ketika benda diletakkan 6 cm dari lensa.

Ditanyakan :

Kekuatan lensa cembung ?

Jawaban :

Jawaban a :

P = 1/f

P = 1/0,2

P = 5 dioptri

 

Jawaban b :

f = s . s’ / s + s’

f = 5 . 40 / 5 + 40

f = 4,44 x 10-2 m

P = 1/f

P = 22,5 dioptri

 

Jawaban c :

f = s . s’ / s + s’

f = 6 . (-30) / 6 – 30

f = 7,5 cm

f = 7,5 x 10-2 m

P  = 1/f

P = 13,33 dioptri

  1. Sebuah lensa (indeks bias = 1,50) dibatasi oleh permukaan cembung berjari-jari 10 cm dan permukaan cekung berjari-jari 30 cm.
    1. Apakah lensa itu cembung atau cekung? Jelaskan.
    2. Berapa jarak fokus lensa:
      • (i) Di udara?
      • (ii) Dalam air (indeks bias 1,33)?
    3. Suatu benda setinggi 1 cm diletakkan pada sumber utama lensa pada jarak 25 cm di depan lensa. Tentukan letak, tinggi, dan sifat bayangan yang dibentuk.
    4. Sekarang benda digeser 4 cm mendekati lensa. Berapa jauh bayangannya bergeser dan ke arah mana?

Diketahui :

Indeks bias lensa = 1,5

r cembung = 10 cm

r cekung = 3 cm

Ditanyakan :

  1. Lensa cembung atau cekung?
  2. Berapa jarak fokus lensa:
    • (i) Di udara?
    • (ii) Dalam air (indeks bias 1,33)?
  3. Suatu benda setinggi 1 cm diletakkan pada sumber utama lensa pada jarak 25 cm di depan lensa. Letak, tinggi, dan sifat bayangan yang dibentuk.
  4. Benda digeser 4 cm mendekati lensa. Jauh bayangannya bergeser dan arah ?

Jawaban :

Lensa terdiri dari 2 permukaan yakni cekung dan cembung

1/f = (n2/n1 – 1) (1/r1  + 1/r2)

1/f = (1,5/1 – 1) (1/10 – 1/30)

1/f = 0,03

f  = 33,3 cm

 

1/f = (n2/n1 – 1) (1/r1 + 1/r2)

1/f = (1,5/1,33 – 1) (1/10 – 1/30)

1/f = 0,00852

f  = 117,35 cm

 

s’ = s . f / s –f

s’ = 25 . 30 / 25 – 30

s’ = – 150 cm (bayangan maya)

 

M = – s’/ s

M = 150 / 25

M = 6 (bayangan tegak)

 

s’ = s . f / s – f

s’ = 21 . 30 / 21 – 30

s’ = – 70 cm

  1. Jika indeks bias udara 1, indeks bias air 4/3, indeks bias bahan lensa tipis 3/2, dan kekuatan lensa di udara sama dengan 5 dioptri, berapakah kekuatan lensa jika dimasukkan ke dalam air?

Diketahui :

Indeks bias udara = 1

Indeks bias air = 4/3

Indeks bias lensa tipis = 3/2

Kekuatan lensa = 5 dioptri

Ditanyakan :

Kekuatan lensa jika dimasukkan dalam air =..?

Jawaban :

P = 1/f

P = 5 dioptri

 

1/f = (n2/n1 – 1 ) (1/r1 + 1/r2)

5 = (3/2 – 1) (1/r1 + 1/r2)

(1/r1 + 1/r2) = 10

 

Didalam air :

P’ = (n3/n1 – 1) (1/r1 + 1/r2)

P’ = {(3/2 . ¾) – 1} . 10

P’ = 1,25 dioptri

  1. Dua buah lensa dengan jarak focus f1 = 25 cm dan f2 = 10 cm memiliki sumbu utama berimpit dan dipisahkan sejauh 8 cm. Seekor serangga berada 5 cm di depan lensa 1. Di manakah letak bayangan akhirnya?

Diketahui :

f1 = 25 cm

f2 = 10 cm

Ditanyakan :

Letak bayangan akhir =…?

Jawaban :

s’ = s . f1 /s – f1

s’ = 5 . 25 / 5 – 25

s’ = – 6, 25 cm

 

s” = (-s’ + 8) . f2 / (-s’ + 8) – f2

s” = (6,25 + 8) . 10 / (6,25 + 8) – 10

s” = 33,53 cm

  1. Sebuah lensa gabungan terdiri atas dua buah lensa tipis. Jarak fokus kedua lensa +15 cm dan +25 cm. Lensa gabungan digunakan untuk melihat benda dan membentuk bayangan akhir yang memiliki tinggi 2 cm dan terletak 20 cm di belakang lensa. Tentukan:
    1. Jarak fokus lensa gabungan.
    2. Letak benda.
    3. Tinggi benda.

Diketahui :

Fokus lensa = +15 dan +25 cm

Tinggi = 2 cm

Jarak = 20 cm di belakang lensa

Ditanyakan :

  1. Jarak fokus lensa gabungan ?
  2. Letak benda ?
  3. Tinggi benda ?

Jawaban :

1/f gabungan = 1/f1 + 1/f2

1/f = 1/15 + 1/25

f gabungan = 9,375 cm

 

s = s’ . f gab / s’ – f gab

s = 20 . 9,375 / 20 – 9,375

s = 17,647 cm

 

h’ . h .- s’ / s = 2 . – 20 / 17,647

h’ . h .- s’ / s = – 2,267 cm (bayangan terbalik)

 

Peralatan Optik

  1. Seorang berpenglihatan dekat memiliki titik jauh 250 cm. Tentukan jarak fokus dan kekuatan lensa kontak yang memungkinnya melihat benda-benda jauh dengan jelas

Diketahui :

Titik jauh = 250 cm

Ditanyakan :

Fokus dan kekuatan lensa kontak =..?

Jawaban :

f = -x

f = -250 cm

 

P = 1/f

P = – 1/2,5

P = – 0,4 dioptri

  1. Seseorang yang sudah menggunakan kacamata -2,70 dioptri diperiksa di klinik mata dan diinformasikan padanya bahwa titik jauhnya telah bergeser 20% ke depan dari semula. Berapakah kuat lensa baru yang akan mengkoreksi penglihatannya?

Diketahui :

Kekuatan lensa lama = -2,7 dioptri

Bergeser = 20%

Ditanyakan :

Kekuatan lensa baru =..?

Jawaban :

X’ = X + 0,2X

X’ = 1,2

 

f  = – 1,2 x

 

P = 1/f

P = – 1/1,2 x

P = – 1/1,2 .  2,7

P = – 2,25 dioptri

  1. Seseorang yang berpenglihatan jauh tidak dapat melihat benda dengan jelas, kecuali benda diletakkan paling dekat 75 cm dari matanya. Berapa jarak fokus lensa (dalam cm) yang harus dipakai agar ia dapat melihat dengan jelas benda-benda yang diletakkan paling dekat 30 cm dari matanya?

Diketahui :

Benda  = 75 cm

Paling dekat = 30 cm

Ditanyakan :

Fokus lensa =…?

Jawaban :

​​f = X . Sn / X – Sn

f = 75 . 30 / 75 –  30

f = 50 cm

  1. Seorang pria yang menggunakan lensa dengan kekuatan 3 dioptri harus memegang surat kabar paling dekat 25 cm di depan matanya agar dapat membaca dengan jelas. Jika pria ini melepas kacamata dan tetap ingin membaca surat kabar dengan jelas, berapa jauh surat kabar itu paling dekat ke matanya?

Diketahui :

Kekuatan = 3 dioptri

Paling dekat = 25 cm

Ditanyakan :

Jauh surat kabar paling dekat ke mata = ..?

Jawaban :

f = 1/P

f = 1/3

f = 33,34 cm

 

f = X . sn / X –sn

33,34 = X (25) / X – 25

33,34 X = 25X + 833,34

X = 99,92 cm

  1. Sebuah kamera sederhana memiliki lensa konvergen dengan jarak fokus 5 cm dan memberikan bayangan tajam pada film ketika digunakan untuk memotret suatu objek yang jauhnya 1 m dari kamera. Betapa jauhkah lensa kamera harus digeser dan ke manakah arahnya jika kamera itu sekarang digunakan untuk memotret objek yang sangat jauh?

Diketahui :

Fokus = 5 cm

Objek = 1 m dari kamera

Ditanyakan :

Jauh lensa kamera =..?

Jawaban :

1/Si = 1/f – 1/Si

1/Si = 1/5 – 1/100

1/Si = 20/100 – 1/100

1/Si = 19/100

Si = 100/19

Si = 5,26 cm

Selisih jarak film dengan jarak fokus = 5,26 – 5cm = 0,26 cm

Untuk memotret objek sangat jauh, bayangan tepat di fokus.

Maka, bayangan berada di jarak di 5cm. Kamera harus digeser 0,26 cm dengan arah menjauhi objek / lebih jauh dari posisi semula.

  1. Seseorang yang bermata terang dekat dengan titik jauh 2,00 m hendak menggunakan lup. Jarak fokus lup adalah 12,5 cm dan orang tersebut membaca dengan tidak berakomodasi. Tentukan:
    1. Letak bayangan tulisan terhadap lup.
    2. Perbesaran angular lup.

Diketahui :

Titik jauh = 2 m

Fokus lup = 12,5 cm

Orang tidak berakomodasi

Ditanyakan :

  1. Letak bayangan tulisan terhadap lup ?
  2. Perbesaran angular lup ?

Jawaban :

Bayangan tepat di titik jatuhnya (2 m)

 

M = Sn / f

M = 25 cm / 12,5 cm

M = 2 kali

  1. Jika objek diletakkan 5,00 cm di depan suatu lensa cembung, terbentuk bayangan nyata pada jarak 20,0 cm dari lensa. Jika lensa ini digunakan oleh seorang pengamat sebagai lup, tentukan perbesaran lup untuk:
    1. Mata berakomodasi maksimum.
    2. Mata berakomodasi pada jarak 40 cm.

Diketahui :

Objek = 5 cm

Bayangan nyata = 20 cm

Ditanyakan :

Perbesaran lup untuk mata berakomodasi maksimum dan akomodasi jarak 40 cm ?

Jawaban :

f = s . s’ / s + s’

f = 5 . 20 / 5 + 20

f = 4

Untuk akomodasi maksimum :

M = (Sn/f )+ 1

M = (25/4) + 1

M = 6,25 + 1

M = 7,25

Untuk akomodasi jarak 40 cm :

M = (Sn/f) + (Sn/x)

M = (25/4) + (25/40)

M = 250/40 + 25/40

M = 275/40

M = 6,875

  1. Disediakan dua buah lensa objektif dengan jarak fokus masing-masing 16 cm dan 1,6 m. Disediakan pula dua lensa okuler dengan perbesaran masing-masing 5 kali dan 10 kali. Lensa objektif harus membentuk bayangan nyata sejauh 160 mm dari titik fokusnya.
    1. Tentukan lensa objektif dan lensa okuler yang Anda pilih untuk membuat mikroskop dengan perbesaran maksmimum.
    2. Hitung perbesaran mikroskop yang telah Anda buat pada (a).

Diketahui :

fob1 = 16 cm

fob2 = 1,6 m

Perbesaran okuler = 5x dan 10x

Bayangan nyata = 160 mm

Ditanyakan :

  1. Lensa objektif dan lensa okuler dipilih ?
  2. Perbesaran mikroskop ?

Jawaban :

Memilih lensa objektif yang fokusnya paling kecil, yaitu 16 mm dan lensa okuler dengan perbesaran paling besar, yaitu 10 kali.

 

1/fob = 1/sob + 1/s’ob

1/16 = 1/sob + 1/160

10/160 = 1/sob + 1/160

1/sob = 9/160

sob = 160/9 mm

 

Perbesaran lensa objektif :

Mob           = (-s’ob) / sob

 

Perbesaran total :

M = Mob x Mok

M = (-s’ob) / sob x 10

M = (-160) / (160/9) x 10

M = -160 x 9 /160 x 10

M = 90 x (tanda minus tidak perlu ditulis, itu hanya menandakan sifat bayangan yaitu tegak)

  1. Sebuah mikroskop memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 0,90 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 5 cm. jarak antara lensa objektif dan lensa okuler adalah 13 cm. Sebuah preparat yang panjangnya 0,04 cm diletakkan 1 cm di depan lensa objektif. Tentukan letak dan panjang bayangan akhir.

Diketahui :

Fob = 0,9 cm

Fok = 5 cm

Jarak antar lensa objektif dan okuler = 13  cm

Panjang preparat = 0,04 cm

Jarak = 1 cm di depan lensa objektif

Ditanyakan :

Letak dan panjang bayangan akhir =..?

Jawaban :

s’ob = sob . fob / sob –fob

s’ob = 1 . 0,9 / 1 – 0,9

s’ob = 9 cm

 

sok = d – s’ob

sok = 9 – 5

sok = 4 cm

 

s’ok = sok . fok / sok – fok

s’ok = 4 . 5 / 4 – 5

s’ok = – 20 / 1

s’ok = – 20 cm

 

Panjang bayangan akhir = 0,04 x – s’ob / sob x – s’ok/sok

Panjang bayangan akhir = 0,04 x -9 x 5

Panjang bayangan akhir  = -1,8 cm

  1. Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif +0,8 cm dan jarak fokus lensa okuler +2,5 cm. Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa objektif berada pada jarak 16 cm dari lensa ini. Tentukan:
    1. Perbesaran total jika mata mengamati dengan berakomodasi maksimum.
    2. Ke mana dan berapa jauh lensa okuler harus digeser agar mata tidak berakomodasi?

Diketahui :

Fob = +0,8 cm

Fok = +2,5 cm

Jarak = 16 cm

Ditanyakan :

  1. Perbesaran total berakomodasi maksimum ?
  2. Jauh lensa okuler harus digeser agar mata tidak berakomodasi?

Jawaban :

Perbesaran total berakomodasi maksimum :

sob = s’ob . fob / s’ob – fob

sob = 16 . 0,8 / 16 – 0,8

sob = 0,842 cm

 

Mob = – s’ob / sob

Mob = – 16 / 0,842

Mob = 19

 

Mok = sn / fok + 1

Mok = 25 / 2,5 + 1

Mok = 11

 

M = Mob x Mok

M = 19 x 11

M = 209 kali

 

Bayangan s’ob harus jatuh tepat di titik fokus lensa okuler

s’ok = sok . f / sok – f

Mok – sok  =  sok . f / sok – f

11sok = 2,5 sok / sok -2,5

sok = 2,7 cm

 

d = s’ok + sok

d = 18,7 cm

 

Untuk mata tidak berakomodasi :

d  = s’ob + fok

d = 16 = + 2,5

d = 18, 5 cm

Supaya s’ob jatuh tepat di titik fokus lensa okuler, lensa harus digeser sejauh 18,7 – 18,5 =  0, 2 cm

  1. Sebuah benda diletakkan pada jarak 6 mm di depan lensa objektif sebuah mikroskop. Jarak fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 5 mm dan 8 cm. tentukan Panjang dan perbesaran mikroskop jika mata yang mempunyai titik dekat 18 cm hendak melihat dengan berakomodasi maksimum.

Diketahui :

Jarak = 6 mm

Fob = 5 mm

Fok = 8 cm

Titik dekat = 18 cm

Ditanyakan :

Panjang dan perbesaran mikroskop ?

Jawaban :

Pada lensa objektif :

1/s + 1/s’ = 1/fob

1/(0.6) + 1/s’ = 1/(0.5)

s’ = 3 cm

Panjang mikroskop adalah L

 

Pada lensa okuler :

1/s + 1/s’ = 1/fok

1/(L – 3) + 1/(-18) = 1/8

L = 8,5385 cm

 

Perbesaran mikroskop adalah pada kondisi akomodasi maksimum

M = (s’/s) . (PP/f + 1)

M = (3/0.6) . (18/8 + 1)

M = 16,25 kali

Jadi, panjang dan pembesaran mikroskop adalah 8,5385 cm dan 16.25 kali

  1. Sebuah teropong bintang dipakai untuk mengamati bintang dengan perbesaran 8 kali untuk mata tidak berakomodasi. Jika jarak lensa objektif dengan lensa okuler sama dengan 45 cm, tentukan:
    1. Jarak fokus lensa okuler.
    2. Jarak fokus lensa objektifnya.

Diketahui :

Perbesaran = 8 kali

Jarak lensa objektif = okuler = 45 cm

Ditanyakan :

  1. Jarak fokus lensa okuler ?
  2. Jarak fokus lensa objektif ?

Jawaban :

Fokus lensa okuler : M = fob / f ok

fob = 8 fok

 

d = fob + fok

d = 8 fok + fok

d = 9 fok

45 cm  = 9 fok

fok       = 5 cm

 

Fokus lensa objektif :

fob = d –  fok

fob = 45 – 5

fob = 40 cm

  1. Sebuah teleskop astronomi mempunyai lensa dengan jarak fokus 32 cm. Perbesaran teleskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 8 kali. Tentukan:
    1. Jarak fokus lensa okulernya.
    2. Jarak fokus lensa itu jika mata tak berakomodasi.
    3. Jarak kedua lensa jika mata berakomdasi pada jarak 40 cm.

Diketahui :

Fokus = 32 cm

Perbesaran = 8 kali

Ditanyakan :

  1. Jarak fokus lensa okuler ?
  2. Jarak fokus lensa itu jika mata tak berakomodasi ?
  3. Jarak kedua lensa jika mata berakomdasi pada jarak 40 cm ?

Jawaban :

Fokus lensa okuler :

M = fob / fok

fok  = 32 / 8

fok = 4 cm

 

Fokus lensa mata tak berakomodasi :

d = fob + fok

d = 32 + 4

d = 36 cm

 

Fokus lensa mata berakomodasi 40 cm:

d = f ob + s ok

s ok = (s’ ok . f ok) / (s’ ok – f ok)

s ok = (-40 . 4) / (-40 – 4)

s ok = 3,64 cm

 

d = 32 + 3,64

d = 35,64 cm

  1. Teropong bumi dipakai untuk mengamati seseorang yang berada pada jarak 1 km. Teropong tersebut mempunyai jarak fokus lensa objektif, pembalik, dan okuler berturut-turut 25 cm, 0,5 cm, dan 0,25 cm. Jika pengamatan dilakukan dengan mata tidak berakomodasi, tentukan:
    1. Panjang teropong,
    2. Tinggi bayangan orang tersebut (tanpa teropong tinggi orang itu tampak 2 cm).

Diketahui :

Jarak = 1 km

Fob= 25 cm

Fokus pembalik = 0,5 cm

Fok = 0,25 cm

Pengamatan mata tidak berakomodasi.

Ditanyakan :

  1. Panjang teropong ?
  2. Tinggi bayangan orang ?

Jawaban :

Panjang teropong ;

d = fob + 4fp + fok

d = 25 + 4 . 0,5 + 0,25

d = 27,25 cm

 

Tinggi bayangan orang :

M = fob / fok

M = 25 / 0,25

M = 100 kali

Tinggi bayangan orang = 2 cm x 100 = 200 cm

, ,

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert