Bab 1.4 Logaritma | Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA| Gematama


Latihan Uji Kompetensi 1

  1. Jika 5a = b maka …
  2. 5
  3. b
  4. b
  5. 5
  6. a

 

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

5a = b

Ditanyakan :

Bentuk log ?

Jawaban :

5log⁡b = a

  1. Karena 34 = 81 maka ….
  2. 4
  3. 3
  4. 3
  5. 4
  6. 81

 

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

34 = 81

Ditanyakan :

Bentuk log = ?

Jawaban :

3log⁡81=4

  1. 2maka ….
  2. 2a = b
  3. ab = 2
  4. b2 = a
  5. a2 = a
  6. 2b = a

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

2

Ditanyakan :

Bentuk pangkat = ?

Jawaban :

2b = a

  1. amaka ….
  2. a24 = 4
  3. 243 = a
  4. 3a = 24
  5. 24a = 3
  6. a3 = 24

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

a

Ditanyakan :

Bentuk pangkat = ?

Jawaban :

a3 = 24

 

  1. Misal ax = y dan amaka….
  2. x = y
  3. a = y
  4. b = y
  5. a = b
  6. a = x

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

ax = y

a

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar ?

Jawaban :

b = y

  1. Jika amaka b ….
  2. 2
  3. 1
  4. 0
  5. -1
  6. -2

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

a

Ditanyakan :

b = …?

Jawaban :

a

a  = 2

b = 3

b = 3

b = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan Uji Kompetensi 2

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

2

Ditanyakan :

2 = ….?

 

Jawaban :

 

  1. 25
  2. 3
  3. 2
  4. 2
  5. 1

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

25

Ditanyakan :

25 =….?

Jawaban :

25 = 52 log 53

25 = 5log5

25 =

25 =

  1. 27
  2. 3
  3. 2
  4. 1

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

27

Ditanyakan :

27 =….?

Jawaban :

27 = 33 log 3

27 = 3log 3

27 =

27 =

  1. 6
  2. 2
  3. 1,75
  4. 1,50
  5. 1,25
  6. 1,05

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

6

Ditanyakan :

6 =….?

Jawaban :
6 =

6

6

6

66

6.1

6

6

  1. 2
  2. 1
  3. 0
  4. -1
  5. -2

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

 

Ditanyakan :

 

Jawaban :

 

  1. 0,1….

 

  1. 2
  2. 1
  3. 0
  4. -1
  5. -2

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

0,1

Ditanyakan :

0,1 =

Jawaban :

= 2

10-1

10-1

  1. 2
  2. 2
  3. 1
  4. 0
  5. -1
  6. -2

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

2

Ditanyakan :

2 =….?

Jawaban :
2
2
2
2

 

  1. Supaya 5= 0,5, maka a =
  2. -1
  3. 1
  4. 5-1
  5. -5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

5 = 0,5

Ditanyakan :

a = ?

Jawaban :

 

  1. Jika x

Jawaban :

Jawaban :

Diketahui :

x

Ditanyakan :

x = ?

Jawaban :

 

  1. Jika 2, maka x =
  2. 247
  3. 81
  4. 27
  5. 9
  6. 3

Jawaban :

Jawaban : Tidak Ada

Diketahui :

Ditanyakan :

x = …?

Jawaban :

 

 

Latihan Uji Kompetensi 3

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 7

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. 1
  5. 2

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

 

  1. 0

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 3
  2. 2
  3. 1
  4. 0
  5. -3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 0,5y
  2. Y
  3. 1,5y
  4. 2y
  5. 2,5y

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Misal xlog y = a dan ylog x = b maka :
  2. a = b
  3. a =
  4. a2 = b
  5. a = b2
  6. a+b =1

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

xlog y = a

ylog x = b

Ditanyakan :

Pernyataan yang benar = ?

Jawaban :

x’log y = a

y = xa

y’log x = b

log x / log y = b

log x / log xa = b

log x / a log x = b

1/a = b

ab = 1

a = 1/b

 

Petunjuk : Jawablah dengan jelas dan benar.

 

  1. Ingat bahwa jika alogb = c maka ac = b. Tentukan nilai x supaya:
  2. xlog16 = 2
  3. 3logx = -4

 

 

Jawaban soal a.

Diketahui :

alogb = c

ac = b

xlog16 = 2

Ditanyakan :

Nilai x =..?

Jawaban :

xlog16 = 2

x2 = 16

x = 4

Jawaban soal b.

Diketahui :

alogb = c

ac = b

3logx = -4

Ditanyakan :

Nilai x =…?

Jawaban :

3logx = -4

x =

x =

Latihan Uji Kompetensi 4

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 1
  2. 2
  3. 2,5
  4. 3
  5. 3,5

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. a+b
  2. a-b
  3. ab
  4. 2ab
  5. b-a

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1,3010
  2. 1,6020
  3. 1,9030
  4. 2,6020
  5. 3,9030

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1+p+q
  2. 2+p+q
  3. 2+q-p
  4. pq
  5. 2pq

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawaban :

 

  1. 1
  2. -1
  3. 5. 5
  4. 55
  5. 5y

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 3
  2. 3
  3. 3
  4. 3
  5. 3

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

 

Petunjuk: Jawablah dengan jelas dan benar.

 

  1. Selidikilah, apakah persamaan 2log5x = 2log 5 + 2logx, selalu benar untuk setiap x anggota bilangan real ? Berikan alasan untuk jawaban yang diberikan.

Diketahui :

2log5x = 2log 5 + 2logx

Ditanyakan :

Selalu benar untuk x = real ?

Jawaban :

Hal tersebut merupakan sifat – sifat logaritma.

Namun log 0 = tidak terdefinisi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan Uji Kompetensi 5

 

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. -1

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. 0,5
  5. -1

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 1 – x
  2. 1 = x
  3. x
  4. 2x
  5. x2

Jawaban :

Jawaban :

Diketahui :

= x

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. 1
  5. Tidak dapat ditentukan

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. log 4
  2. 2 log 4
  3. 3 log 4
  4. 4 log 4
  5. 5 log 4

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 0
  2. a
  3. a2
  4. a3
  5. a4

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka log 15=…
  2. 1,167
  3. 1,176
  4. 1,617
  5. 1,671
  6. 1,716

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

log 2 = 0,301

log 3 = 0,477

Ditanyakan :

log 15 =…?

Jawaban :

 

 

  1. ….
  2. -2
  3. 2
  4. 2 + 2log x
  5. 2log x – 2
  6. 2(2log x – 1)

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 3+p
  2. 1=3p
  3. 2+2p
  4. 1-p
  5. p-3

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

Petunjuk: Jawablah dengan jelas dan benar.

  1. Sederhanakanlah:
  2. log(x8-y8)-log(x2+y2)
  3. 2log(x3+y3)-2log(x2-xy+y2)

Diketahui :

  1. log(x8-y8)-log(x2+y2)
  2. 2log(x3+y3)-2log(x2-xy+y2)

Ditanyakan :

Bentuk sederhana ?

Jawaban :

 

  1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: . Gunakan kalkulator untuk penentuan hasil akhir.

Diketahui :

Ditanyakan :

Nilai x = …?

Jawaban :

 

x =

Latihan Uji Kompetensi 6

 

  1. 5 3log 2
  2. 4 3log 2
  3. 3 3log 2
  4. 2 3log 2
  5. 3log 2

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

  1. 5 4log 2
  2. 2 4log 5
  3. 4log 2
  4. 4log 5
  5. 5log 4

Jawaban :

Jawaban : Tidak Ada

Diketahui :

Ditanyakan :

=….?

Jawaban :

 

 

  1. 16
  2. 4
  3. 2
  4. 1
  5. 0

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. x + y
  2. 2x + y
  3. 2x + 0,5y
  4. 3x + 0,5y
  5. 0,5x + 2y

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 0

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

(6-10)

 

 

 

 

 

 

 

Latihan Uji Kompetensi 7

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

?

Jawaban :

 

 

  1. 2xy

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawaban :

  1. 6
  2. 5
  3. 2
  4. 3

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 2pq

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 512
  2. 56
  3. 53
  4. 24
  5. 25

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

 

  1. Jika 4log9 = maka 27log8=

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

4log9 =

Ditanyakan :

27log8 =…?

Jawaban :

4log9 =

2log3 =

2log3 =

Maka :

27log8 =

27log8 =

27log8 =

27log8 =

27log8 =

  1. =….
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawaban :

=

=16log100 + log5 + 25log100

=

=log4+log5+log10

=log4+log5+log5

=log(4.5.5)

=log100

=2

  1. Jika 2log 5 = x maka 0,04log 0,125 =

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

2log 5 = x

Ditanyakan :

0,04log 0,125 =…?

Jawaban :

=0,04log 0,125

=4/100log

=1/25log

=log2-3

= . 5log2

=

=

  1. alog. blog clog  =….
  2. -1
  3. 1
  4. alog d
  5. alog d
  6. dlog a

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

alog . blog clog

Ditanyakan :

alog . blog clog  =..?

Jawaban :

= alog . blog clog

= ( alog1- alogb) . (blog1- blogc) . (clog1-clogd)

= (0 – alogb) . (0 – blogc) . (0 –clogd)

= – alogb . – blogc . – clogd

= alogc .  – cloga

= – aloga

= -1

  1. 2log25 . 5log3 . 9log16 =….
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

2log25 .  5log3 . 9log16

Ditanyakan :

2log25 .  5log3 . 9log16 =…?

Jawaban :

= 2log525log3 . log24

= 2 . 2log5 . 5log3 .  3log2

= 4 . 2log5 . 5log3 . 3log2

= 4 . 2log2

= 4

  1. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka 100log7,2 = …
  2. 0,428
  3. 0,482
  4. 0,528
  5. 0,582
  6. 1,248

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

log 2 = 0,301

log 3 = 0,477

Ditanyakan :

100log7,2 = …?

Jawaban :

= 100log7,2

=

=

=

=

=

=

=

= 0,4285

  1. Misal a, b dan c adalah bilangan real yang lebih besar dari 1.

Tunjukkan bahwa: clog ab

Diketahui :

a, b, c lebih besar dari 1

Ditanyakan :

clog ab

Jawaban :

 

=

=

=

= clog ab

 

Latihan Uji Kompetensi 8

 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 25
  2. 22
  3. 22
  4. 2
  5. 5

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

?

Jawaban :

 

  1. 2log [14 + (3)9log4] =….
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

2log[14+(3)9log4]

Ditanyakan :

2log[14+(3)9log4] =….?

Jawaban :

2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]

2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]

2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]

2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]

2log[14+(3)9log4] = 2log[17]

2log[14+(3)9log4] = 2,4

  1. Jika = 81, maka xlog27 =…
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

= 81

Ditanyakan :

xlog27 =…?

Jawaban :

4 . ½ log x = ½ log 81

½ log x4 = ½ log 81

x4 = 81

x = 3

xlog 27 = 3log 27

xlog 27 = 3

 

Latihan Uji Kompetensi 9

Petunjuk: Gunakanlah logaritma untuk menentukan hasil akhir pertanyaan berikut.

  1. Tentukanlah nilai dari :

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawaban :

Dengan memakai kalkulator.

 

 

8438747.804

 

log 8438747.804 = 6,92

  1. Uang sebesar Rp 2.500.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 10% pertahun. Tentukan besar simpanan setelah 5 tahun.

Diketahui :

Modal awal =  2.500.000

Persentase Bunga Majemuk per tahun = p = 10%

Lama periode investasi = n = 5

Ditanyakan :

Simpanan setelah 5 tahun ?

Jawaban :

MT = M (1+)n

MT = 2.500.000 (1+)5

MT = 2.500.000 (1+)5

MT = 2.500.000 ()5

MT = 2.500.000 ()

MT = 4.026.275

 

  1. Bunga majemuk dirumuskan dengan Mn = M(1+b)n. Nyatakanlah n dalam Mn, M dan b.

Diketahui :

Mn = M(1+b)n

Ditanyakan :

n, Mn, M, b =…?

Jawaban :

Mn = M(1+b)n

log Mn = log { M( 1+ b)n

log Mn = log M + log (1+ b)n

log (1+b)n = log Mn – log M

  1. log (1+b) = log ( Mn/M)

n = log ( Mn/M) / log (1+b)

 

  1. Misal uang sebesar Rp 4.000.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun. Tentukanlah setelah berapa tahun uang tersebut menjadi Rp 10.706.000,00

Diketahui :

Mₜ = 10706000

M₀ = 4000000

i = 12 % = 0,12

Ditanyakan :

n = ..?

Jawaban :

Mₜ = M₀ (1 + i)ⁿ

10706000 = 4000000 (1 + 0,12)⁸

2,6765 = 1,12⁸

n = 8,69 tahun

 

  1. Pada rumus P = Po ekt; P adalah jumlah penduduk setelah t periode yang jumlah awal = Po dan persentase pertambahan penduduk perperiode = k. Misal pada tahun 1990 penduduk suatu Negara = 208 juta jiwa, dan tahun 2000 = 225 juta jiwa. Taksirlah jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010.

Diketahui :

P = Po ekt

Ditanyakan :

Penduduk pada tahun 2010 =..?

Jawaban :

Persentase =

Persentase =

Persentase =

Presentase = 0,019

Maka :

P = Po ekt

            P = 225000000 . 2,7182818280,019 . 10

P = 225000000 . 2,7182818280,19

P = 225000000 . 1,209

P = 272081159

Evaluasi Kompetensi Pemahaman

  1. 3
  2. 3
  3. 3
  4. 3
  5. 3

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 3
  2. 3
  3. 3
  4. 3
  5. 3

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 54
  2. 4
  3. 5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :
5

 

  1. Jika
  2. 0,6990
  3. 0,9060
  4. 1,3010
  5. 0,7090
  6. -0,6990

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 1+a+a
  2. 1+aa
  3. 1+a.a
  4. a:a
  5. a.a

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

 

  1. Jika
  2. p+q
  3. p-q
  4. p-0,5q
  5. 0,5pq
  6. p+0,5q

Jawaban :

Jawaban :

Diketahui :

Ditanyakan :

=..?

Jawaban :

 

  1. Jika
  2. 2+x
  3. 2x
  4. x
  5. x2
  6. 4x

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Jika
  2. pq
  3. 2pq
  4. 2p+q
  5. p+q
  6. 2pq

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

 

Ditanyakan :

ab =…?

Jawaban :

 

  1. 0,4
  2. 0,25
  3. 0,125
  4. 2
  5. 4

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 0,5
  2. 0,25
  3. 0,1
  4. -0,25
  5. -0,5

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

Evaluasi Kompetensi Kemampuan

  1. Jika
  2. ac
  3. a+c
  4. c-a

Jawaban :

Jawaban :

Diketahui :

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

 

  1. 0,5
  2. 1
  3. 1,5
  4. 2
  5. 2,5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Jika
  2. -3
  3. -2
  4. -1
  5. 1
  6. 2

Jawaban :

Jawaban :

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 9
  2. 7
  3. -7
  4. -9
  5. -11

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Jika
  2. 2
  3. 6
  4. 12
  5. 48
  6. 72

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 5
  2. 2
  3. 1
  4. 2,5
  5. 0,4

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. Jika
  2. 3ab

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawaban :

 

  1. 3
  2. x
  3. 1

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. -4
  2. -0,25
  3. 1
  4. 2
  5. 4

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

  1. 9
  2. 8
  3. 4
  4. 3
  5. 2

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=..?

Jawaban :

 

, ,

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert