Latihan Uji Kompetensi 1
- Jika 5a = b maka …
- 5
- b
- b
- 5
- a
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
5a = b
Ditanyakan :
Bentuk log ?
Jawaban :
5logb = a
- Karena 34 = 81 maka ….
- 4
- 3
- 3
- 4
- 81
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
34 = 81
Ditanyakan :
Bentuk log = ?
Jawaban :
3log81=4
- 2maka ….
- 2a = b
- ab = 2
- b2 = a
- a2 = a
- 2b = a
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
2
Ditanyakan :
Bentuk pangkat = ?
Jawaban :
2b = a
- amaka ….
- a24 = 4
- 243 = a
- 3a = 24
- 24a = 3
- a3 = 24
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
a
Ditanyakan :
Bentuk pangkat = ?
Jawaban :
a3 = 24
- Misal ax = y dan amaka….
- x = y
- a = y
- b = y
- a = b
- a = x
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
ax = y
a
Ditanyakan :
Pernyataan yang benar ?
Jawaban :
b = y
- Jika amaka b ….
- 2
- 1
- 0
- -1
- -2
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
a
Ditanyakan :
b = …?
Jawaban :
a
a = 2
b = 3
b = 3
b = 2
Latihan Uji Kompetensi 2
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
2
Ditanyakan :
2 = ….?
Jawaban :
- 25
- 3
- 2
- 2
- 1
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
25
Ditanyakan :
25 =….?
Jawaban :
25 = 52 log 53
25 = 5log5
25 =
25 =
- 27
- 3
- 2
- 1
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
27
Ditanyakan :
27 =….?
Jawaban :
27 = 33 log 3
27 = 3log 3
27 =
27 =
- 6
- 2
- 1,75
- 1,50
- 1,25
- 1,05
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
6
Ditanyakan :
6 =….?
Jawaban :
6 =
6
6
6
66
6.1
6
6
- 2
- 1
- 0
- -1
- -2
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- 0,1….
- 2
- 1
- 0
- -1
- -2
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
0,1
Ditanyakan :
0,1 =
Jawaban :
= 2
10-1
10-1
- 2
- 2
- 1
- 0
- -1
- -2
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
2
Ditanyakan :
2 =….?
Jawaban :
2
2
2
2
- Supaya 5= 0,5, maka a =
- -1
- 1
- 5-1
- -5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
5 = 0,5
Ditanyakan :
a = ?
Jawaban :
- Jika x
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
x
Ditanyakan :
x = ?
Jawaban :
- Jika 2, maka x =
- 247
- 81
- 27
- 9
- 3
Jawaban :
Jawaban : Tidak Ada
Diketahui :
Ditanyakan :
x = …?
Jawaban :
Latihan Uji Kompetensi 3
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- -2
- -1
- 0
- 1
- 2
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 0
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 3
- 2
- 1
- 0
- -3
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 0,5y
- Y
- 1,5y
- 2y
- 2,5y
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Misal xlog y = a dan ylog x = b maka :
- a = b
- a =
- a2 = b
- a = b2
- a+b =1
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
xlog y = a
ylog x = b
Ditanyakan :
Pernyataan yang benar = ?
Jawaban :
x’log y = a
y = xa
y’log x = b
log x / log y = b
log x / log xa = b
log x / a log x = b
1/a = b
ab = 1
a = 1/b
Petunjuk : Jawablah dengan jelas dan benar.
- Ingat bahwa jika alogb = c maka ac = b. Tentukan nilai x supaya:
- xlog16 = 2
- 3logx = -4
Jawaban soal a.
Diketahui :
alogb = c
ac = b
xlog16 = 2
Ditanyakan :
Nilai x =..?
Jawaban :
xlog16 = 2
x2 = 16
x = 4
Jawaban soal b.
Diketahui :
alogb = c
ac = b
3logx = -4
Ditanyakan :
Nilai x =…?
Jawaban :
3logx = -4
x =
x =
Latihan Uji Kompetensi 4
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 1
- 2
- 2,5
- 3
- 3,5
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- a+b
- a-b
- ab
- 2ab
- b-a
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1,3010
- 1,6020
- 1,9030
- 2,6020
- 3,9030
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1+p+q
- 2+p+q
- 2+q-p
- pq
- 2pq
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- 1
- -1
- 5. 5
- 55
- 5y
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 3
- 3
- 3
- 3
- 3
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Petunjuk: Jawablah dengan jelas dan benar.
- Selidikilah, apakah persamaan 2log5x = 2log 5 + 2logx, selalu benar untuk setiap x anggota bilangan real ? Berikan alasan untuk jawaban yang diberikan.
Diketahui :
2log5x = 2log 5 + 2logx
Ditanyakan :
Selalu benar untuk x = real ?
Jawaban :
Hal tersebut merupakan sifat – sifat logaritma.
Namun log 0 = tidak terdefinisi.
Latihan Uji Kompetensi 5
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 5
- 4
- 3
- 2
- -1
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 4
- 2
- 1
- 0,5
- -1
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 1 – x
- 1 = x
- x
- 2x
- x2
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
= x
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- -2
- -1
- 0
- 1
- Tidak dapat ditentukan
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- log 4
- 2 log 4
- 3 log 4
- 4 log 4
- 5 log 4
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 0
- a
- a2
- a3
- a4
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka log 15=…
- 1,167
- 1,176
- 1,617
- 1,671
- 1,716
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
log 2 = 0,301
log 3 = 0,477
Ditanyakan :
log 15 =…?
Jawaban :
- ….
- -2
- 2
- 2 + 2log x
- 2log x – 2
- 2(2log x – 1)
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 3+p
- 1=3p
- 2+2p
- 1-p
- p-3
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Petunjuk: Jawablah dengan jelas dan benar.
- Sederhanakanlah:
- log(x8-y8)-log(x2+y2)
- 2log(x3+y3)-2log(x2-xy+y2)
Diketahui :
- log(x8-y8)-log(x2+y2)
- 2log(x3+y3)-2log(x2-xy+y2)
Ditanyakan :
Bentuk sederhana ?
Jawaban :
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: . Gunakan kalkulator untuk penentuan hasil akhir.
Diketahui :
Ditanyakan :
Nilai x = …?
Jawaban :
x =
Latihan Uji Kompetensi 6
- 5 3log 2
- 4 3log 2
- 3 3log 2
- 2 3log 2
- 3log 2
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 5 4log 2
- 2 4log 5
- 4log 2
- 4log 5
- 5log 4
Jawaban :
Jawaban : Tidak Ada
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- 16
- 4
- 2
- 1
- 0
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- x + y
- 2x + y
- 2x + 0,5y
- 3x + 0,5y
- 0,5x + 2y
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 4
- 3
- 2
- 1
- 0
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
(6-10)
Latihan Uji Kompetensi 7
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
?
Jawaban :
- 2xy
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- 6
- 5
- 2
- 3
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 2pq
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 512
- 56
- 53
- 24
- 25
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
x =…?
Jawaban :
- Jika 4log9 = maka 27log8=
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
4log9 =
Ditanyakan :
27log8 =…?
Jawaban :
4log9 =
2log3 =
2log3 =
Maka :
27log8 =
27log8 =
27log8 =
27log8 =
27log8 =
- =….
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
=
=16log100 + log5 + 25log100
=
=log4+log5+log10
=log4+log5+log5
=log(4.5.5)
=log100
=2
- Jika 2log 5 = x maka 0,04log 0,125 =
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
2log 5 = x
Ditanyakan :
0,04log 0,125 =…?
Jawaban :
=0,04log 0,125
=4/100log
=1/25log
=log2-3
= . 5log2
=
=
- alog. blog clog =….
- -1
- 1
- alog d
- – alog d
- dlog a
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
alog . blog clog
Ditanyakan :
alog . blog clog =..?
Jawaban :
= alog . blog clog
= ( alog1- alogb) . (blog1- blogc) . (clog1-clogd)
= (0 – alogb) . (0 – blogc) . (0 –clogd)
= – alogb . – blogc . – clogd
= alogc . – cloga
= – aloga
= -1
- 2log25 . 5log3 . 9log16 =….
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
2log25 . 5log3 . 9log16
Ditanyakan :
2log25 . 5log3 . 9log16 =…?
Jawaban :
= 2log52 . 5log3 . log24
= 2 . 2log5 . 5log3 . 3log2
= 4 . 2log5 . 5log3 . 3log2
= 4 . 2log2
= 4
- Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka 100log7,2 = …
- 0,428
- 0,482
- 0,528
- 0,582
- 1,248
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
log 2 = 0,301
log 3 = 0,477
Ditanyakan :
100log7,2 = …?
Jawaban :
= 100log7,2
=
=
=
=
=
=
=
= 0,4285
- Misal a, b dan c adalah bilangan real yang lebih besar dari 1.
Tunjukkan bahwa: clog ab
Diketahui :
a, b, c lebih besar dari 1
Ditanyakan :
clog ab
Jawaban :
=
=
=
= clog ab
Latihan Uji Kompetensi 8
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 25
- 22
- 22
- 2
- 5
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
?
Jawaban :
- 2log [14 + (3)9log4] =….
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
2log[14+(3)9log4]
Ditanyakan :
2log[14+(3)9log4] =….?
Jawaban :
2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]
2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]
2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]
2log[14+(3)9log4] = 2log[14+]
2log[14+(3)9log4] = 2log[17]
2log[14+(3)9log4] = 2,4
- Jika = 81, maka xlog27 =…
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
= 81
Ditanyakan :
xlog27 =…?
Jawaban :
4 . ½ log x = ½ log 81
½ log x4 = ½ log 81
x4 = 81
x = 3
xlog 27 = 3log 27
xlog 27 = 3
Latihan Uji Kompetensi 9
Petunjuk: Gunakanlah logaritma untuk menentukan hasil akhir pertanyaan berikut.
- Tentukanlah nilai dari :
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
Dengan memakai kalkulator.
8438747.804
log 8438747.804 = 6,92
- Uang sebesar Rp 2.500.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 10% pertahun. Tentukan besar simpanan setelah 5 tahun.
Diketahui :
Modal awal = 2.500.000
Persentase Bunga Majemuk per tahun = p = 10%
Lama periode investasi = n = 5
Ditanyakan :
Simpanan setelah 5 tahun ?
Jawaban :
MT = M (1+)n
MT = 2.500.000 (1+)5
MT = 2.500.000 (1+)5
MT = 2.500.000 ()5
MT = 2.500.000 ()
MT = 4.026.275
- Bunga majemuk dirumuskan dengan Mn = M(1+b)n. Nyatakanlah n dalam Mn, M dan b.
Diketahui :
Mn = M(1+b)n
Ditanyakan :
n, Mn, M, b =…?
Jawaban :
Mn = M(1+b)n
log Mn = log { M( 1+ b)n
log Mn = log M + log (1+ b)n
log (1+b)n = log Mn – log M
- log (1+b) = log ( Mn/M)
n = log ( Mn/M) / log (1+b)
- Misal uang sebesar Rp 4.000.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun. Tentukanlah setelah berapa tahun uang tersebut menjadi Rp 10.706.000,00
Diketahui :
Mₜ = 10706000
M₀ = 4000000
i = 12 % = 0,12
Ditanyakan :
n = ..?
Jawaban :
Mₜ = M₀ (1 + i)ⁿ
10706000 = 4000000 (1 + 0,12)⁸
2,6765 = 1,12⁸
n = 8,69 tahun
- Pada rumus P = Po ekt; P adalah jumlah penduduk setelah t periode yang jumlah awal = Po dan persentase pertambahan penduduk perperiode = k. Misal pada tahun 1990 penduduk suatu Negara = 208 juta jiwa, dan tahun 2000 = 225 juta jiwa. Taksirlah jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010.
Diketahui :
P = Po ekt
Ditanyakan :
Penduduk pada tahun 2010 =..?
Jawaban :
Persentase =
Persentase =
Persentase =
Presentase = 0,019
Maka :
P = Po ekt
P = 225000000 . 2,7182818280,019 . 10
P = 225000000 . 2,7182818280,19
P = 225000000 . 1,209
P = 272081159
Evaluasi Kompetensi Pemahaman
- 3
- 3
- 3
- 3
- 3
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 3
- 3
- 3
- 3
- 3
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 54
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
5
- Jika
- 0,6990
- 0,9060
- 1,3010
- 0,7090
- -0,6990
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 1+a+a
- 1+aa
- 1+a.a
- a:a
- a.a
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- p+q
- p-q
- p-0,5q
- 0,5pq
- p+0,5q
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
=..?
Jawaban :
- Jika
- 2+x
- 2x
- x
- x2
- 4x
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- pq
- 2pq
- 2p+q
- p+q
- 2pq
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
ab =…?
Jawaban :
- 0,4
- 0,25
- 0,125
- 2
- 4
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 0,5
- 0,25
- 0,1
- -0,25
- -0,5
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Evaluasi Kompetensi Kemampuan
- Jika
- ac
- a+c
- c-a
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
x =..?
Jawaban :
- 0,5
- 1
- 1,5
- 2
- 2,5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- -3
- -2
- -1
- 1
- 2
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 9
- 7
- -7
- -9
- -11
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- 2
- 6
- 12
- 48
- 72
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 5
- 2
- 1
- 2,5
- 0,4
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- 3ab
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- 3
- x
- 1
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- -4
- -0,25
- 1
- 2
- 4
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- 9
- 8
- 4
- 3
- 2
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=..?
Jawaban :