Bab 1.7 Fungsi Logaritma | Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA| Gematama

Latihan Uji Kompetensi 1

²log 16 = …
3
4
5
6
8

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

²log 16

Ditanyakan :

²log 16 =…?

Jawaban :

= ²log 16

= ²log 2⁴

= 4

³log 9 = …
27
9
3
2
1

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

³log 9

Ditanyakan :

³log 9 =…?

Jawaban :

= ³log 9

= ³log 3²

= 2

³log = ….
2
1
0,5
-0,5
-1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

³log

Ditanyakan :

³log =….?

Jawaban :

= ³log

=³log 3^0.5

= 0.5

⁴log2 = ….
2
1
0,5
0,25
-0,25

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

⁴log2

Ditanyakan :

⁴log2 =..?

Jawaban :

=^{2^2}log 2

= 0.5

²⁷log3 = …
3
2
1
1/3
-3

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

²⁷log3

Ditanyakan :

²⁷log3 =..?

Jawaban :

=^{3^3}log 3

⁵log = …
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

⁵log

Ditanyakan :

⁵log =…?

Jawaban :

= 5 log 1/5 . √5
= 5 log 5^-1 . 5^1/2
= 5 log 5^-1/2
= -1/2 . 5 log 5
= -1/2 . 1
= -1/2

Jika ⁴logx = 2, maka x =…
0,5
1
2
8
16

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

⁴log x = 2

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

⁴log x = 2

x = 2⁴

x = 16

Jika ³logx = 2,5, maka x …
9,5
9
9,5
7,5
3

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

³logx = 2,5

Ditanyakan :

x = ?

Jawaban :

³logx = 2.5

x = 2.5³

x = 9

Jika ^xlog 8 = 3 maka x =…
2
3
4
5
6

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

^xlog 8 = 3

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

x’log 8 = 3
8 = x³
2³ = x³
x = 2

Jika ^xlog 81 = -4 maka x ….
3
2
1
1/2
1/3

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

^xlog 81 = -4

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

x’log 81 = -4
81 = x^-4
⁴ = x^-4
x =

Latihan Uji Kompetensi 2

y = 3^xdan y = ³logx

Diketahui :

y = 3^x

y = ³logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = ^x dan y = ^1/3logx

Diketahui :

y = ^x

y = ^1/3logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = 4^-x dan y =^¼logx

Diketahui :

y = 4^-x

y =^¼logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = 1+4^x dan y = ⁴log(x-1)

Diketahui :

y = 1+4^x

y = ⁴log(x-1)

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

Latihan Uji Kompetensi 3

y = ³log(x+1)

Diketahui :

y = ³log(x+1)

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = ³logx-1

Diketahui :

y = ³logx-1

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = log2x

Diketahui :

y = log2x

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

y = logx²

Diketahui :

y = logx²

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

Latihan Uji Kompetensi 4

Jika ³log (x+1) = 2 maka …
x+1 = 9
x+1 = 8
x+1 = 6
x+1 = 5
x+1 = 0

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

³log (x+1) = 2

Ditanyakan :

x = ?

Jawaban :

³log (x + 1) = 2
³log (x + 1) = ³log 9
x + 1 = 9
x = 8

³log (x – 5) + ³log (x + 1) =…
³log (x²-4x-5)
³log (x²+4x-5)
³log (x²-4x+5)
³log (x²-6x-5)
³log (x²-6x+5)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

³log (x – 5) + ³log (x + 1)

Ditanyakan :

³log (x – 5) + ³log (x + 1) =…?

Jawaban :

= ³log (x – 5) + ³log (x + 1)

= ³log (x – 5)(x+1)

= ³log (x²-4x-5)

log x + 2logx² +3logx³=…
6logx⁶
6logx⁵
6logx
14logx
36logx

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

log x + 2logx² +3logx³

Ditanyakan :

log x + 2logx² +3logx³ =…?

Jawaban :

= log x + logx²⁽²⁾ +logx³⁽³⁾

= logx¹⁴

= 14logx

logx + logx² + logx³ + …. + logx¹⁰ sama dengan …
35logx
45logx
55logx
65logx
75logx

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

logx + logx² + logx³ + …. + logx¹⁰

Ditanyakan :

logx + logx² + logx³ + …. + logx¹⁰=..?

Jawaban :

= logx + logx² + logx³ + …. + logx¹⁰

= logx^{1+2+3+4+%+6+7+8+9+10}

= 55log x

Bentuk ²log (2x – 3) – ⁴log (x – 3/2) dapat disederhanakan menjadi :
²log
²log
²log
²log(2x-3)(x-)
²log(2x-3)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

²log (2x – 3) – ⁴log (x – 3/2)

Ditanyakan :

Bentuk sederhana =..?

Jawaban :

=²log (2x – 3) – ^{2^2}log (x – 3/2)

=²log (2x – 3) – ^{1/2^2}log (x – 3/2)

= ²log (2x – 3) –²log (x – 3/2)^1/2

= 2log ( C )

log(a² – b²) – log(a+b) =….
log(a-b)
log(a+b)
log2(a-b)
log2(a+b)
log(a²+b²)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

log(a² – b²) – log(a+b)

Ditanyakan :

log(a² – b²) – log(a+b) =…?

Jawaban :

= log(a² – b²) – log(a+b)

= log

= log(a-b)

5log(a+b) + 3 log(a-b) = …
log(a²+b²)
log(a+b)²
log
log
log(a-b)²

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

5log(a+b) + 3 log(a-b)

Ditanyakan :

5log(a+b) + 3 log(a-b) =..?

Jawaban :

= 5log(a+b) + 3 log(a-b

=log(a – b)²

+ =…
^(x-1)(x-2)log(x+1)
^(x+1)log(x²+2)
^(x+1)log(x²+3x+2)
^(x+1)log(x²-3x+2)
^(x+1)log(x²-3x-2)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

+ =….?

Jawaban :

^xlog (x+12) – 3 ^xlog 4+1 =…
^xlog
^xlog
^xlog
^xlog
ˣlog(64x² +12x)

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

^xlog (x+12) – 3 ^xlog 4+1

Ditanyakan :

^xlog (x+12) – 3 ^xlog 4+1 =…?

Jawaban :

ˣlog(x+12) – 3 .ˣlog 4 + 1 = 0
ˣlog (x+12) – ˣlog 4³ = – 1
ˣlog (x+12)/(4³) = ˣlog x⁻¹
x+ 12 = 4³(x)⁻¹

ˣlog(64x² +12x)

=….
(x-1)⁴
(x-1)²
(x-1)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

= ((3)^0.5)^{3^2log(x-1)^2}

= (3)^3log(x-1)

= (x-1)

Evaluasi Kompetensi Pemahaman

Nilai dari ⁵log125 sama dengan = …
3
1
1/3
-1/3
-1

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

⁵log125

Ditanyakan :

⁵log125 =…?

Jawaban :

= ⁵log125

=⁵log5³

= 3

¹²⁵log5 = …
3
1
1/3
-1/3
-1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

¹²⁵log5

Ditanyakan :

¹²⁵log5 =…?

Jawaban :

= ¹²⁵log5

= ^{5^3}log5

Grafik fungsi y = ⁴logx memotng sumbu x pada titik …
(0,1)
(1,0)
(0,2)
(2,0)
(4,0)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

y = ⁴logx

Ditanyakan :

Titik = ?

Jawaban :

Memotong sumbu x artinya y = 0. 0 = 4′ log x x = 1 Maka titik potong sumbu x di titik (1,0)

Diantara fungsi-fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton naik adalah …
y = ^1/2logx
y = ^1/3logx
y = ^1/4logx
y = ⁵log1/x
y = ⁶logx

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Fungsi grafik

Ditanyakan :

Monoton naik = ?

Jawaban :

y = ⁶logx

Diketahui fungsi f(x) = ³ Supaya f(a) > f(b) maka haruslah …
a > b
a < b
a > b > 0
0 < a < b
a < b < 0

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

f(x) = ³logx

Ditanyakan :

f(a) > f(b)

Jawaban :

A > b > 0

Grafik di bawah ini adalah grafik dari fungsi…
y = 3^x
y = (1/3)^x
y = ³logx
y = ^xlog3
y = ³log1/x

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Grafik

Ditanyakan :

Fungsi ?

Jawaban :

y = ³logx

Grafik dari fungsi y = log x adalah …

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = log x

Ditanyakan :

Grafik = ?

Jawaban :

=….
(x²+1)
(x²+1)²
(x²+1)³
(x²+1)⁴

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

(x²+1)

Fungsi y = ^xlog(x+1) terdefinisi pada …
x > -1
0 < x < 1 atau x > 1
-1 < x < 0 atau x > 0
-1 < x < 0 atau 0 < x < 1 atau x > 1
x > 1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

y = ^xlog(x+1)

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

-1 < x < 0 atau x > 0

log(x²-4) – log (x+2) =…
log(x²-4)(x+2)
log(x-2)
log(x+2)
log(x²-8)
log(x³-8)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

log(x²-4) – log (x+2)

Ditanyakan :

log(x²-4) – log (x+2) =…?

Jawaban :

= log(x²-4) – log (x+2)

= log

= log(x-2)

Evaluasi Kompetensi Kemampuan

Nilai dari ²log2 + ²log4 + ²log8 +…. + ²log 512 =…
43
44
35
55
56

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

²log2 + ²log4 + ²log8 +…. + ²log 512

Ditanyakan :

²log2 + ²log4 + ²log8 +…. + ²log 512 =…?

Jawaban :

2log 2 + 2log 4 + 2log 8 +…+2log 512
1+2+3+…+9
Un = a+(n-1)b
9 = 1 + (n-1)1
9 = 1 + n -1
n = 9
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S9 = 9/2 (2.1 + (9-1)1)
S9 = 9/2 (2 +8)
S9 = 9/2 (10)
S9 = 9(5) = 45

Grafik dari y = 2logadalah …

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

y = 2log

Ditanyakan :

Grafik = ?

Jawaban :

Grafik dari fungsi y = log x² adalah …

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

y = log x²

Ditanyakan :

Grafik =…?

Jawaban :

Supaya y = ^xlog (x² -5x +6) terdefinisi maka haruslah ….
x < 2 atau x > 3
0 < x < 2 atau x > 3
0 < x < 1 atau x > 3
0 < x < 1 atau 1 < x < 2
0 < x < 1 atau 1 < x < 2 atau x > 3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = ^xlog (x² -5x +6)

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

y = ^xlog (x² -5x +6)

(x – 3) (x – 2)

Grafik dibawah ini adalah grafik dari fungsi
y = ²logx
y = ²log2x
y = ²logx²
y =²log(x+2)
y = ²log(x-2)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Grafik

Ditanyakan :

Fungsi = ?

Jawaban :

y = ²logx

Bentuk sederhana dari

adalah ….

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

Diantara fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton turun adalah …
y = x
y = x²
y = 2^x
y = ²log
y = ²logx

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Fungsi

Ditanyakan :

Monoton turun =…?

Jawaban :

y = ²log

Nilai maksimum dari fungsi f(x) = ²log(6-x) + ²log(x+2) adalah …
16
8
4
3
2

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

f(x) = ²log(6-x) + ²log(x+2)

Ditanyakan :

Nilai maksimum =…?

Jawaban :

f(x) = ²log(6-x) + ²log(x+2)

f(x) = ²log (6-x)(x+2)

f(x) = ²log (6x+12-x²-2x)

f(x) = ²log(-x²+4x+12)

maksimum saat turunan dari -x²+4x+12 = 0

-2x+4 = 0

-2x = -4

x = 2

Maka :

y = ²log(-x²+4x+12)

y = ²log(-2²+4.2+12)

y = ²log(24)

y = 2,76

y = 3

Grafik fungsi y = ²logx berada di atas grafik fungsi y = ³logx apabila …
x > 1
x > 0
0 < x < 1
x < 0
2 < x < 3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = ²logx berada di atas grafik fungsi y = ³logx

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

²log x > ³log x

²log x – ³log x > 0
log x/log 2 – log x/log 3 > 0
log 3.log x – log 2.log x > 0

3.log x – 2.log x > 0

log x > 0

log x > log 1

x > 1

4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a² – b²) – log(=…
log(a+b)
log(a-b)
0
1
log(a²-b²)

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a² – b²) – log(

Ditanyakan :

4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a² – b²) – log( =…?

Jawaban :

^Kloga + ^klogb = ^klogab

^Kloga – ^klogb = ^klog

^Kloga^b = b^kloga

^{K^b}loga = ^kloga

^alogb =

logx = 4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a² – b²) – log

= log(a+b)⁴ + log(a-b)²–log(a² – b²)³ – log(a+b) + log(a-b)

= log

= log1

x = 1

SolusiWIKI

Bab 1.7 Fungsi Logaritma | Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA| Gematama

Leave a Reply Cancel reply