Bab 1.7 Fungsi Logaritma | Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA| Gematama


 

Latihan Uji Kompetensi 1

  1. 2log 16 = …
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6
  6. 8

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

2log 16

Ditanyakan :

2log 16 =…?

Jawaban :

=  2log 16

= 2log 24

=

= 4

  1. 3log 9 = …
  2. 27
  3. 9
  4. 3
  5. 2
  6. 1

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

3log 9

Ditanyakan :

3log 9 =…?

Jawaban :

= 3log 9

= 3log 32

=

= 2

  1. 3log = ….
  2. 2
  3. 1
  4. 0,5
  5. -0,5
  6. -1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

3log

Ditanyakan :

3log =….?

Jawaban :

 = 3log

= 3log 30.5

 

= 0.5

  1. 4log2 = ….
  2. 2
  3. 1
  4. 0,5
  5. 0,25
  6. -0,25

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

4log2

Ditanyakan :

4log2 =..?

Jawaban :

=2^2log 2

 

= 0.5

  1. 27log3 = …
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 1/3
  6. -3

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

27log3

Ditanyakan :

27log3 =..?

Jawaban :

= 3^3log 3

 

  1. 5log = …
  2. 2,5
  3. 1,5
  4. 0,5
  5. -0,5
  6. -1,5

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

5log

Ditanyakan :

5log  =…?

Jawaban :

= 5 log 1/5 . √5
= 5 log 5-1 . 51/2
= 5 log 5-1/2
= -1/2 . 5 log 5
= -1/2 . 1
= -1/2

  1. Jika 4logx = 2, maka x =…
  2. 0,5
  3. 1
  4. 2
  5. 8
  6. 16

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

4log x  = 2

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

4log x = 2

x = 24

x = 16

  1. Jika 3logx = 2,5, maka x …
  2. 9,5
  3. 9
  4. 9,5
  5. 7,5
  6. 3

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

3logx  = 2,5

Ditanyakan :

x = ?

Jawaban :

3logx    = 2.5

x = 2.53

x = 9

  1. Jika xlog 8 = 3 maka x =…
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

xlog 8 = 3

Ditanyakan :

x =..?

Jawaban :

x’log 8 = 3
8 = x3
23 = x3
x = 2

  1. Jika xlog 81 = -4 maka x ….
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 1/2
  6. 1/3

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

xlog 81 = -4

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

x’log 81 = -4
81 = x-4
4 = x-4
x =

 

Latihan Uji Kompetensi 2

  1. y = 3x dan y = 3logx

Diketahui :

y = 3x

y = 3logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = x dan y = 1/3logx

Diketahui :

y = x

y = 1/3logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = 4-x dan y = ¼logx

Diketahui :

y = 4-x

y = ¼logx

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = 1+4x dan y = 4log(x-1)

Diketahui :

y = 1+4x

y = 4log(x-1)

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

Latihan Uji Kompetensi 3

  1. y = 3log(x+1)

Diketahui :

y = 3log(x+1)

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = 3logx-1

Diketahui :

y = 3logx-1

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = log2x

Diketahui :

y = log2x

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

  1. y = logx2

Diketahui :

y = logx2

Ditanyakan :

Gambar grafik ?

Jawaban :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Latihan Uji Kompetensi 4

  1. Jika 3log (x+1) = 2 maka …
  2. x+1 = 9
  3. x+1 = 8
  4. x+1 = 6
  5. x+1 = 5
  6. x+1 = 0

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

3log (x+1) = 2

Ditanyakan :

x = ?

Jawaban :

³log (x + 1) = 2
³log (x + 1) = ³log 9
x + 1 = 9
x = 8

  1. ³log (x – 5) + ³log (x + 1) =…
  2. ³log (x2-4x-5)
  3. ³log (x2+4x-5)
  4. ³log (x2-4x+5)
  5. ³log (x2-6x-5)
  6. ³log (x2-6x+5)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

³log (x – 5) + ³log (x + 1)

Ditanyakan :

³log (x – 5) + ³log (x + 1) =…?

Jawaban :

= ³log (x – 5) + ³log (x + 1)

= ³log (x – 5)(x+1)

= ³log (x2-4x-5)

  1. log x + 2logx2 +3logx3 =…
  2. 6logx6
  3. 6logx5
  4. 6logx
  5. 14logx
  6. 36logx

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

log x + 2logx2 +3logx3

Ditanyakan :

log x + 2logx2 +3logx3 =…?

Jawaban :

= log x + logx2(2) +logx3(3)

= logx14

= 14logx

  1. logx + logx2 + logx3 + …. + logx10 sama dengan …
  2. 35logx
  3. 45logx
  4. 55logx
  5. 65logx
  6. 75logx

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

logx + logx2 + logx3 + …. + logx10

Ditanyakan :

logx + logx2 + logx3 + …. + logx10 =..?

Jawaban :

= logx + logx2 + logx3 + …. + logx10

= logx1+2+3+4+%+6+7+8+9+10

= 55log x

  1. Bentuk 2log (2x – 3) – 4log (x – 3/2) dapat disederhanakan menjadi :
  2. 2log
  3. 2log
  4. 2log
  5. 2log(2x-3)(x-)
  6. 2log(2x-3)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

2log (2x – 3) – 4log (x – 3/2)

Ditanyakan :

Bentuk sederhana =..?

Jawaban :

= 2log (2x – 3) – 2^2log (x – 3/2)

= 2log (2x – 3) – 1/2^2log (x – 3/2)

= 2log (2x – 3) –2log (x – 3/2) 1/2

= 2log ( C )

  1. log(a2 – b2) – log(a+b) =….
  2. log(a-b)
  3. log(a+b)
  4. log2(a-b)
  5. log2(a+b)
  6. log(a2+b2)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

log(a2 – b2) – log(a+b)

Ditanyakan :

log(a2 – b2) – log(a+b) =…?

Jawaban :

= log(a2 – b2) – log(a+b)

= log

= log

= log(a-b)

  1. 5log(a+b) + 3 log(a-b) = …
  2. log(a2+b2)
  3. log(a+b)2
  4. log
  5. log
  6. log(a-b)2

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

5log(a+b) + 3 log(a-b)

Ditanyakan :

5log(a+b) + 3 log(a-b) =..?

Jawaban :

= 5log(a+b) + 3 log(a-b

=log(a – b)2

  1. +  =…
  2. (x-1)(x-2)log(x+1)
  3. (x+1)log(x2+2)
  4. (x+1)log(x2+3x+2)
  5. (x+1)log(x2-3x+2)
  6. (x+1)log(x2-3x-2)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

+

Ditanyakan :

+  =….?

Jawaban :

+

  1. xlog (x+12) – 3 xlog 4+1 =…
  2. xlog
  3. xlog
  4. xlog
  5. xlog
  6. ˣlog(64x2 +12x)

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

xlog (x+12) – 3  xlog 4+1

Ditanyakan :

xlog (x+12) – 3  xlog 4+1 =…?

Jawaban :

ˣlog(x+12) – 3 .ˣlog 4 + 1 = 0
ˣlog (x+12) – ˣlog 4³ = – 1
ˣlog (x+12)/(4³) = ˣlog x⁻¹
x+ 12 =  4³(x)⁻¹

ˣlog(64x2 +12x)

  1. =….
  2. (x-1)4
  3. (x-1)2
  4. (x-1)

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

= ((3)0.5) 3^2log(x-1)^2

= (3) 3log(x-1)

= (x-1)

 

Evaluasi Kompetensi Pemahaman

  1. Nilai dari 5log125 sama dengan = …
  2. 3
  3. 1
  4. 1/3
  5. -1/3
  6. -1

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

5log125

Ditanyakan :

5log125 =…?

Jawaban :

= 5log125

 = 5log53

= 3

  1. 125log5 = …
  2. 3
  3. 1
  4. 1/3
  5. -1/3
  6. -1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

125log5

Ditanyakan :

125log5 =…?

Jawaban :

= 125log5

= 5^3log5

=

  1. Grafik fungsi y = 4logx memotng sumbu x pada titik …
  2. (0,1)
  3. (1,0)
  4. (0,2)
  5. (2,0)
  6. (4,0)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

y = 4logx

Ditanyakan :

Titik = ?

Jawaban :

Memotong sumbu x artinya y = 0. 0 = 4′ log x x = 1 Maka titik potong sumbu x di titik (1,0)

  1. Diantara fungsi-fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton naik adalah …
  2. y = 1/2logx
  3. y = 1/3logx
  4. y = 1/4logx
  5. y = 5log1/x
  6. y = 6logx

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

Fungsi grafik

Ditanyakan :

Monoton naik = ?

Jawaban :

y    = 6logx

  1. Diketahui fungsi f(x) = 3 Supaya f(a) > f(b) maka haruslah …
  2. a > b
  3. a < b
  4. a > b > 0
  5. 0 < a < b
  6. a < b < 0

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

f(x) = 3logx

Ditanyakan :

f(a) > f(b)

Jawaban :

A > b > 0

  1. Grafik di bawah ini adalah grafik dari fungsi…
  2. y = 3x
  3. y = (1/3)x
  4. y = 3logx
  5. y = xlog3
  6. y = 3log1/x

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

Grafik

Ditanyakan :

Fungsi ?

Jawaban :

y    = 3logx

  1. Grafik dari fungsi y = log x adalah …

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = log x

Ditanyakan :

Grafik = ?

Jawaban :

A

  1. =….
  2. (x2+1)
  3. (x2+1)2
  4. (x2+1)3
  5. (x2+1)4

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

 

(x2+1)

  1. Fungsi y = xlog(x+1) terdefinisi pada …
  2. x > -1
  3. 0 < x < 1 atau x > 1
  4. -1 < x < 0 atau x > 0
  5. -1 < x < 0 atau 0 < x < 1 atau x > 1
  6. x > 1

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

y = xlog(x+1)

Ditanyakan :

x  =..?

Jawaban :

-1 < x < 0 atau x > 0

  1. log(x2-4) – log (x+2) =…
  2. log(x2-4)(x+2)
  3. log(x-2)
  4. log(x+2)
  5. log(x2-8)
  6. log(x3-8)

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

log(x2-4) – log (x+2)

Ditanyakan :

log(x2-4) – log (x+2) =…?

Jawaban :

= log(x2-4) – log (x+2)

= log

= log(x-2)

 

Evaluasi Kompetensi Kemampuan

  1. Nilai dari 2log2 + 2log4 + 2log8 +…. + 2log 512 =…
  2. 43
  3. 44
  4. 35
  5. 55
  6. 56

Jawaban :

Jawaban : C

Diketahui :

2log2 + 2log4 + 2log8 +…. + 2log 512

Ditanyakan :

2log2 + 2log4 + 2log8 +…. + 2log 512 =…?

Jawaban :

2log 2 + 2log 4 + 2log 8 +…+2log 512
1+2+3+…+9
Un = a+(n-1)b
9 = 1 + (n-1)1
9 = 1 + n -1
n = 9
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S9 = 9/2 (2.1 + (9-1)1)
S9 = 9/2 (2 +8)
S9 = 9/2 (10)
S9 = 9(5) = 45

  1. Grafik dari y = 2logadalah …

Jawaban :

Jawaban : E

Diketahui :

y = 2log

Ditanyakan :

Grafik = ?

Jawaban :

E

  1. Grafik dari fungsi y = log x2 adalah …

Jawaban :

Jawaban : B

Diketahui :

y = log x2

Ditanyakan :

Grafik =…?

Jawaban :

B

  1. Supaya y = xlog (x2 -5x +6) terdefinisi maka haruslah ….
  2. x < 2 atau x > 3
  3. 0 < x < 2 atau x > 3
  4. 0 < x < 1 atau x > 3
  5. 0 < x < 1 atau 1 < x < 2
  6. 0 < x < 1 atau 1 < x < 2 atau x > 3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = xlog (x2 -5x +6)

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

y = xlog (x2 -5x +6)

(x – 3) (x – 2)

  1. Grafik dibawah ini adalah grafik dari fungsi
  2. y = 2logx
  3. y = 2log2x
  4. y = 2logx2
  5. y = 2log(x+2)
  6. y = 2log(x-2)

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Grafik

Ditanyakan :

Fungsi  = ?

Jawaban :

y = 2logx

  1. Bentuk sederhana dari

adalah ….

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

Ditanyakan :

=…?

Jawaban :

=

 

=

 

  1. Diantara fungsi berikut yang mempunyai grafik monoton turun adalah …
  2. y = x
  3. y = x2
  4. y = 2x
  5. y = 2log
  6. y = 2logx

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

Fungsi

Ditanyakan :

Monoton turun =…?

Jawaban :

y = 2log

  1. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2log(6-x) + 2log(x+2) adalah …
  2. 16
  3. 8
  4. 4
  5. 3
  6. 2

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

f(x) = 2log(6-x) + 2log(x+2)

Ditanyakan :

Nilai maksimum =…?

Jawaban :

f(x) = 2log(6-x) + 2log(x+2)

f(x) = 2log (6-x)(x+2)

f(x) = 2log (6x+12-x2-2x)

f(x)  = 2log(-x2+4x+12)

maksimum saat turunan dari -x2+4x+12 = 0

-2x+4 = 0

-2x = -4

x = 2

Maka :

y = 2log(-x2+4x+12)

y = 2log(-22+4.2+12)

y = 2log(24)

y = 2,76

y = 3

  1. Grafik fungsi y = 2logx berada di atas grafik fungsi y = 3logx apabila …
  2. x > 1
  3. x > 0
  4. 0 < x < 1
  5. x < 0
  6. 2 < x < 3

Jawaban :

Jawaban : A

Diketahui :

y = 2logx berada di atas grafik fungsi y = 3logx

Ditanyakan :

x =…?

Jawaban :

²log x > ³log x

²log x – ³log x > 0
log x/log 2 – log x/log 3 > 0
log 3.log x – log 2.log x > 0

3.log x – 2.log x > 0

log x > 0

log x > log 1

x > 1

  1. 4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a2 – b2) – log(=…
  2. log(a+b)
  3. log(a-b)
  4. 0
  5. 1
  6. log(a2-b2)

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a2 – b2) – log(

Ditanyakan :

4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a2 – b2) – log( =…?

Jawaban :

Kloga + klogb = klogab

Kloga – klogb = klog

Klogab = bkloga

K^bloga =  kloga

alogb =

alogb =

logx = 4log(a+b) + 2log(a-b) – 3log(a2 – b2) – log

= log(a+b)4 + log(a-b)2 –log(a2 – b2)3 – log(a+b) + log(a-b)

= log

= log1

x = 1

 

 

 

 

 

 

 

, ,

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert