Latihan Uji Kompetensi 1
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- [10,6]
- (10,6)
- [10,8]
- (0,8)
- [0,6]
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- (-1,12)
- (-7,-2)
- (-7,2)
- (7,2)
- (1,-12)
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
L =…?
Jawaban :
- (2,4)
- (4,-12)
- (-4,12)
- (-12,4)
- (12,4)
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
A =…?
Jawaban :
- Vektor yang digambarkan di bawah ini sama dengan ….
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Gambar vektor
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Diketahui vector dan . Jika C (4,6) maka koordinat titik B adalah …
- (-1,4)
- (1,-4)
- (-2,-5)
- (4,-3)
- (2,5)
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
C (4,6)
Ditanyakan :
Titik B = ?
Jawaban :
Koordinat titik A
AC = (5 , 2)
C – A = (5 , 2)
(4 , 6) – A = (5 , 2)
(4 , 6) – (5 , 2) = A
A = (-1 , 4)
Koordinat B :
AB = ( 3 , 1)
B – A = (3 , 1)
B = (3 , 1) + (-1 , 4)
B = (3 +(-1)) , (1 + 4)
B = (2 , 5)
- Misal ABC adalah segitiga sama kaki dengan AC = BC = 5. Jika B (5,1); C (1,-2) dan A(5,y) berada di kuadran I, maka =…
- [4,-4]
- [-4,4]
- [-2,-2]
- [2,-2]
- [-4,-8]
Jawaban :
Jawaban : Tidak Ada
Diketahui :
AC = BC = 5
B (5,1)
C (1,-2)
A(5,y)
kuadran I
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
AC = √(1-5)²+(-2-y)²
5 = √-4²+4+4y+y²
25 = 20 + 4y + y²
0 = -5 +4y+y²
(y+5)(y-1) = 0
y = -5 atau y = 1
Kita pakai y =-5 ( y= 1 tidak dipakai = titik B)
Sehingga vektor A = (5,-5)
Maka vektor AC = (1-5) , (-2+5) = [-4,3]
Latihan Uji Kompetensi 2
- 15
- 17
- 20
- 22
- 25
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
Panjang vector =…?
Jawaban :
- Jika
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika Vektor mempunyai Panjang 12 dan membentuk sudut dengan sumbu x positif maka vector dapat dinyatakan dengan…
- [6,6]
- [-6,6]
- [-6,-6]
- [-6]
- [6]
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Panjang = 12
Sudut =
Ditanyakan :
Vektor a =…?
Jawaban :
- Jika maka sudut yang dibentuk dengan sumbu x positif sama dengan..
- 30°
- 60°
- 120°
- 150°
- 300°
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
Sudut =…?
Jawaban :
tan x
- Diketahui Vektor Jika Panjang sama dengan Panjang maka p =…
- 2
- 2
- 3
- ±2
- ±2
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Vektor
Panjnag a = panjang b
Ditanyakan :
p =…?
Jawaban :
- Diketahui vector dan A(1,-2). Jika dan , maka koordinat titik B adalah …
- (6,10)
- (6,-10)
- (6,-6)
- (8,10)
- (8,-10)
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
A(1,-2)
Ditanyakan :
Titik B = ?
Jawaban :
B – A =
B – A =
B =
B =
B =
- Jika = dan = maka panjang
- 2
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
=
=
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
+=
–
Latihan Uji Kompetensi 3
- Vektor posisi dari titik A(-2,5) adalah…
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
titik A(-2,5)
Ditanyakan :
Vektor posisi =..?
Jawaban :
- Vektor satuan dari vector adalah…
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Vektor satuan dari vector posisi A(8,15) adalah…
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Vector posisi A(8,15)
Ditanyakan :
Vektor satuan =…?
Jawaban :
- Misal Jika titik B(2,1) maka vector posisi dari titik C adalah…
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
B(2,1)
Ditanyakan :
Vektor posisi C =…?
Jawaban :
Latihan Uji Kompetensi 4
- Jika =…
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- Jika A(1,2), B(-4,5) dan C(11,-4) maka =…
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
A(1,2)
B(-4,5)
C(11,-4)
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika A(-4,1), B(2,5) dan C(-3,6) maka =…
- [-9,9]
- [9,-9]
- [7,9]
- [7,-9]
- [-7,7]
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
A(-4,1)
B(2,5)
C(-3,6)
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- A(5,2),B(4,6) dan C(3,2). Jika maka Panjang vector =…
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
A(5,2)
B(4,6)
C(3,2)
Ditanyakan :
Panjang vector =…?
Jawaban :
- A(4,5),B(-1,1) dan C(2,6). Jika ,, dan berturut-turut menyatakan vector posisi titik A,B, dan C,Maka Panjang dari …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 15
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
A(4,5)
B(-1,1)
C(2,6)
Ditanyakan :
Jawaban :
- Misal ABCD adalah persegipanjang. Vektor berturut – turut adalah vector posisi dari titik A, B, C, dan D. Jika O adalah titik asal maka hasil dari adalah …
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
O = titik asal
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
𝐵alahi..ik asal maka hasil dari turut jang saling berpotongan pada t sungai secara langsung dari
- Diketahui = , = , dan = . Jika maka panjang vector = …
- 15
- 17
- 20
- 23
- 25
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
=
=
=
Ditanyakan :
=.?
Jawaban :
= +
=
d =
d =
d =
d = 25
Latihan Uji Kompetensi 5
- Jika maka =…
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Misal
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jika
- 2
Jawaban :
Jawaban : Tidak Ada
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jika
- 2
- 4
- 6
- 8
- 10
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Pada jajargenjang ABCD diketahui vector posisi
- (3,1)
- (-3,-1)
- (1,3)
- (-1,3)
- (2,3)
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Vector posisi
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Misal berturut-turut adalah vector posisi titik – titik sudut jajargenjang ABCD, dengan AB sejajar DC. Dengan demikian =…
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
AB sejajar DC
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
AB = DC
B – A = C – D
C = -A + B +D
Latihan Uji Kompetensi 6
- Jika
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Diketahui titik P(1,-2),Q(2,-4) dan R(-1,2) maka
- 3
Jawaban :
Jawaban : Tidak Ada
Diketahui :
P(1,-2)
Q(2,-4)
R(-1,2)
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika maka panjang
- 10
- 11
- 13
- 14
- 15
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Diketahui Jika
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
xy =…?
Jawaban :
- Diketahui Vektor yang panjangnya 3 dan searah dengan -2+2 adalah …
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
-2+2 = ..?
Jawaban :
-2+2 =
-2+2 =
-2+2 =
-2+2 = 5
-12/5, 9/5
-4/5, 3/5
- Perhatikan gambar di bawah ini.
BD : DC = 1 : 2 dan AE : EC = 3 :1
Jika masing – masing adalah vector posisi dari titik A, B, dan C maka =…
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
BD : DC = 1 : 2 dan AE : EC = 3 :1
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Perbandingan BD : DC = 1:2
D-B / C-D = 1 /2
2D – 2B = C – D
2D+D = 2B+C
3D= 2b+C
D = 2B+C/3 ………………………..(1)
Perbandingan AE : EC = 3:1
E-A /C-E = 3 / 1
E-A = 3C – 3E
4E = 3C+A
E = 3C+A / 4 ………………….(2)
(1) dan (2) dikurang :
2b+c/3 – 3c+a/4 = 8b+4c/12 – 9c+3a/12
2b+c/3 – 3c+a/4 = 1/12 (-3a+8b-5c)
Latihan Uji Kompetensi 7
- Jika dan sudut yang dibentuk kedua vector =
- 30
- 30
- 30
- 60
- 60
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
vector =
Ditanyakan :
Jawaban :
- Perkalian scalar dari dua vektor yang saling tegak lurus sama dengan…
- A,B,C,D salah
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Vector tegak lurus
Ditanyakan :
Hasil perkalian =…?
Jawaban :
Jawab : 0, karena vektor tegak lurus membentuk sudut 90
- Perkalian scalar dari dua vector yang saling tegak lurus sama dengan….
- 0
- 1
- 2
- 3
- Tidak tentu
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Dua vector tegak lurus.
Ditanyakan :
Perkalian scalar =…?
Jawaban :
Karena vektor yg tegak lurus membentuk sudut 90°, nilai cos 90° = 0
- Pada persegi Panjang OABC, Panjang OA=10 dan AB=15. Jika O adalah titik asal, vector posisi titik A dan vector posisi titik B, maka
- 25
- 75
- 100
- 150
- 169
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Panjang OA = 10
Panjang AB = 15
Ditanyakan :
Jawaban :
- Diketahui vector maka besar sudut yang dibentuk adalah…
- 30°
- 45°
- 60°
- 75°
- 90°
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Sudut =…?
Jawaban :
- Sudut antara vector
- 20
- 18
- 16
- 14
- 12
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Sudut
Ditanyakan :
…?
Jawaban :
- Sudut antara vector sama dengan 150°. Jika = 6 dan = -9 maka =….
- -15
- -12
- -9±
- -6
- -3
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Sudut = 150°
= 6
= -9
Ditanyakan :
=….?
Jawaban :
- -0,866
= 1,73
=
= 1,732
= 2,99 = 3
= -9 – 3
Latihan Uji Kompetensi 8
- -2+3
- 2+3
- 2-3
- 3-2
- -3+2
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
-2i + 3j
- Jika A(3,7) dan B(4,5) maka
- -+2
- -2
- -2+
- 2+3
- -2+3
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
A(3,7)
B(4,5)
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jika maka || +||=…
- 15
- 25
- 35
- 45
- 55
Jawaban :
Jawaban : tidak ada
Diketahui :
Ditanyakan :
|| +|| =…?
Jawaban :
(3i+4i) – (-4j-3j))
7i-7j
7(i-j)
|| =
| =
| = 5
|| =
|| =
|| = 5
|| +|| = 5.(3i-4j)+5(4i-3j)
|| +|| = 15i-20j+20i-15j
|| +|| = 35i-35j
|| +|| = (35i-35j) : 7(i-j)
|| +|| = 5c
Petunjuk : Jawablah dengan jelas dan benar.
- Jika dan tunjukkan bahwa =a1b1+a2b2
Diketahui :
Ditanyakan :
Buktikan =a1b1+a2b2
Jawaban :
=
=a1b1+a2b2
Latihan Uji Kompetensi 9
- Sebuah sungai dengan lebar 4 km mengalir ke Selatan dengan kecepatan 5 km / jam. Tentukan kecepatan dan arah sebuah perahu motor, agar dapat menyeberangi sungai secara langsung dari Timur ke Barat dalam waktu 20 menit.
Diketahui :
Lebar = 4 km
Arus = 5 km/jam
Waktu = 20 menit
Timur ke barat
Ditanyakan :
Kecepatan dan arah motor ?
Jawaban :
4 km / 20 menit = 12 km / 60 menit
4 km / 20 menit = 12 km / jam
122 + 52 = c2
c2 = 169
c = 13 km / jam ke barat
- Seorang penjelajah berjalan 2 km ke arah 067°, kemudian 1 km ke arah 270° dan terakhir 600 m ke arah 214°. Tentukan jarak penjelajah dari tempatnya semula.
Diketahui :
Jarak 1 = 2 km
Arah 1 = 67°
Jarak 2 = 1 km
Arah 2 = 270°
Jarak 3 = 600 m
Arah 3 = 214°
Ditanyakan :
Jarak penjelajah dari tempatnya semula = ?
Jawaban :
2 km = 1 km + 0,6 km + d
2 km = 1,6 km + d
d = 0,4 km
d = 400 m
- Sebuah benda dengan berat 75 Newton diam pada bidang miring yang sudut miringnya 25° terhadap garis horizontal. Tentukan gaya gesek dan gaya normalnya.
Diketahui :
Berat = 75 N
Sudut = 25°
Ditanyakan :
Gaya gesek dan gaya normal = ?
Jawaban :
Gaya normal = w – fy
Gaya normal = 75 – fsin65°
Gaya normal = 75 – 0,91f
Gaya gesek = µ N
Gaya gesek = µ(75 – 0,91f)
- Gunakan vector untuk menunjukkan bahwa diagonal jajargenjang saling berpotongan pada titik tengah dari masing-masing diagonal.
Diketahui :
Diagonal jajargenjang saling berpotongan pada titik tengah dari masing-masing diagonal.
Ditanyakan :
Vector ?
Jawaban :
Diagonal ABCD dengan diagonal berpotongan di titik P
Karena BD + a = b , BD = b – a
BP = x (b-a)
AC = a + b
AP = y (a+b)
AB =AP+PB
AB = AP – BP
Maka :
AB = AP – BP
a = y (a+b) – x (b-a)
a = ya +yb –xb –xa
a = xa+ya+yb-xb
a = (x+y)a + (y-x)b
x+y = 1
y – x = 0
x = y = 0,5
P = titik tengah dari dua diagonal
Evaluasi Kompetensi Pemahaman
- Jika A(3,4) dan B(-4,5) maka vector
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
A(3,4)
B(-4,5)
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Jika
- 11
- 13
- 15
- 17
- 19
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Vektor satuan dari
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Vektor satuan =…?
Jawaban :
- Jika
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
- Misal ABCD adalah sebuah segi empat dengan AB sejajar DC.Dengan demikian maka
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
AB sejajar DC
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jika
- =
- =
- =
- =
- =
Jawaban :
Jawaban : C
Diketahui :
Ditanyakan :
Pernyataan yang benar =…?
Jawaban :
- Misal
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jikamaka vector akan …
- Saling tegak lurus
- Saling sejajar
- Sejajar dan berlawanan arah
- Membentuk sudut 45°
- Bukan A,B,C, maupun D
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
Vector =…?
Jawaban :
Saling sejajar berrati bila di sederhanakan keduanya memiliki angka yang sama.
36, -27 disederhanakan di bagi 9 = 4,-3
16,-12 disederhanakan di bagi 4 = 4,-3
- Misal vector membentuk sudut sebesar 60°, maka =…
- 3
- 2
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
Vector membentuk sudut 60°,
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
a·b = |a| · |b| cos 60
a·b = 1/2 |a| · |b|
- Jika vector |a| dan |b| membentuk sudut
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Vector |a| dan |b| membentuk sudut
Ditanyakan :
Jawaban :
Evaluasi Kompetensi Kemampuan
- Misal ABCD adalah sebuah belah ketupat dengan A(-2,1),B(2,5), dan C(6,1). Dengan demikian vector
- [0,8]
- [0,-8]
- [0,10]
- [0,-10]
- [4,-4]
Jawaban :
Jawaban : Tidak ada
Diketahui :
ABCD adalah sebuah belah ketupat
A(-2,1)
B(2,5)
C(6,1)
Ditanyakan :
=…?
Jawaban :
Maka BD = (-2,3)
- Jika
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Diketahui Titik P(4,3), Q(6,3) dan R(x,1). Jika
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
P(4,3)
Q(6,3)
R(x,1)
Ditanyakan :
x =…?
Jawaban :
- Vektor-vektor berturut-turut adalah vector posisi dari titik-titik sudut jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar SR. Vektor
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar SR
Ditanyakan :
Jawaban :
- Jika
- –
Jawaban :
Jawaban :
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawaban :
- Diketahui titik A (1,-2); B (3,-4) dan titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga . Jika adalah vector posisi P maka = …
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
A (1,-2)
B (3,-4)
Ditanyakan :
= …?
Jawaban :
AP = -3 PB
(P-A) = -3 (B-P)
P-A = -3B + 3P
3B -A =3P -P
2P = 3B – A
2P = 3(3,-4) – (1,-2)
2P = (9,-12) – (1,-2)
2P = (8,-10)
P = (4,-5)
- Pada gambar di bawah ini, H dan K merupakan titik tengah PR dan QS.
Jika berturut – turut adalah vector posisi dari titik – titik P,Q,R,S, maka vector = …
Jawaban :
Jawaban : B
Diketahui :
Ditanyakan :
= …?
Jawaban :
OH = OP + 1/2PR
OH = OP + ½ (OR-OP)
OH = P+1/2R-1/2P
OH = 1/2r + 1/2P
OK = OQ +1/2QS
OK = OQ + ½(OS-OQ)
OK = Q + 1/2S-1/2Q
OK = 1/2Q+1/2S
HK = OK – OH
HK = 1/2Q+1/2S-1/2R-1/2P
HK= ½ (-p+q-r+s)
- Jika titik P dan R dalam waktu ditentukan berturut – turut oleh . Jarak P dan R pada saat t = 3 sama dengan …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
Jawaban :
Jawaban : D
Diketahui :
t = 3
Ditanyakan :
Jarak PR = ?
Jawaban :
P =
P =
P=
R =
R =
R=
Sumbu x = 4 – 9
Sumbu x = -5
Sumbu y = – 6 -6
Sumbu y = -12
Jarak =
Jarak =
Jarak =
Jarak = 13
- Besar sudut antara vector dan sama dengan 120°. Jika ||=8 dan || = 3, maka panjang |+ || sama dengan …
- 7
- 3
- 8
- 9
Jawaban :
Jawaban : A
Diketahui :
Sudut antara vector dan = 120°
|| = 8
|| = 3
Ditanyakan :
|+ || =…?
Jawaban :
|a + b|² = (a + b)(a + b)
|a + b|² = a • a + a • b + b • a + b • b
|a + b|² = |a|² + a • b + a • b + |b|²
|a + b|² = |a|² + 2 (a • b) + |b|²
|a + b|² = |a|² + 2 • |a| • |b| • cos 120⁰ + |b|²
|a + b|² = 8² + 2 • 8 • 3 • (– ½) + 3²
|a + b|² = 64 – 24 + 9
|a + b|² = 49
|a + b| =
|a + b| = 7
- Jika vector dan membentuk sudut sebesar 45° dan || = 6, || = 2, maka (||+|).=…
- 8
- 10
- 14
- 16
- 20
Jawaban :
Jawaban : E
Diketahui :
Sudut = 45°
|| = 6
|| = 2
Ditanyakan :
(||+|).=…?
Jawaban :
(+).=+
(+).= 12 + (
(+).= 12 + 8
(+).= 20